时间:2020-08-15 23:03:17
1、选择题 如图所示，两个完全相同的光滑球的质量均为m，放在竖直挡板和倾角为α的固定斜面间．若缓慢转动挡板至与斜面垂直，在此过程中（ ）
A．A、B两球间的弹力逐渐增大
B．B球对挡板的压力逐渐减小
C．B球对斜面的压力逐渐增大
D．A球对斜面的压力逐渐增大
参考答案：A、D、以A为研究对象，受力情况如图1，重力mg没有变化，斜面和B球对A球的支持力NA和N1方向没有变化，根据平衡条件得到B对A的支持力N1不变，斜面对A球支持力NA不变．根据牛顿第三定律得到A球对斜面的压力也不变．
故AD错误．
B、C、以AB整体为研究对象，受力如图2所示，由图看出，挡板对B球的弹力F逐渐减小，斜面对A、B两球总的支持力N减小，则牛顿第三定律得：B球对挡板的压力逐渐减小．N=NA+NB，斜面对A球支持力NA不变，所以NB减小，B球对斜面的压力逐渐减小．故B正确，C错误．
故选B
本题解析：
本题难度：简单
2、简答题 有一倾角为θ的斜面，把一质量为m的滑块放在斜面上，轻碰滑块后滑块恰能匀速下滑，求：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ？
（2）若对滑块施加一沿斜面向上的推力F1，使滑块匀速上滑，则推力需多大？
（3）若已知动摩擦因数μ，且μ＜tanθ，为了保持滑块静止于斜面上，给滑块施加一水平向右推力F2，则推力的范围是多少？
参考答案：（1）物体受重力、支持力和滑动摩擦力，三力平衡，根据平衡条件，有：
mgsinθ=μmgcosθ
解得：μ=tanθ
（2）物体受重力、支持力、推力和平行斜面向下的滑动摩擦力，根据平衡条件，有：
F=mgsinθ+μmgcosθ=2mgsinθ
（3）物体恰好不下滑时，对物体受力分析，受推力、重力、支持力和平行斜面向上的摩擦力，如图所示
根据平衡条件，有：
x方向：Fcosθ+f-mgsinθ=0
y方向：N-Fsinθ-mgcosθ=0
其中：f=μN
解得：F=mg(sinθ-μcosθ)cosθ+μsinθ
物体恰好不上滑时，对物体受力分析，受推力、重力、支持力和平行斜面向下的摩擦力，如图所示
根据平衡条件，有：
x方向：Fcosθ-f-mgsinθ=0
y方向：N-Fsinθ-mgcosθ=0
其中：f=μN
解得：F=mg(sinθ+μcosθ)cosθ-μsinθ；
故推力范围为：mg(sinθ+μcosθ)cosθ-μsinθ≥F≥mg(sinθ-μcosθ)cosθ+μsinθ；
答：（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ为tanθ；
（2）若对滑块施加一沿斜面向上的推力F1，使滑块匀速上滑，则推大小为2mgsinθ；
（3）推力的范围：mg(sinθ+μcosθ)cosθ-μsinθ≥F≥mg(sinθ-μcosθ)cosθ+μsinθ．
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，质量分别为mA、mB的两物块A、B叠放在一起，若它们共同沿固定在水平地面上倾角为α的斜面匀速下滑．则（ ）
A．A、B间无摩擦力
B．B与斜面间的动摩擦因数μ=tanα
C．A、B间有摩擦力，且B对A的摩擦力对A做负功
D．B对斜面的摩擦力方向沿斜面向下
参考答案：A、因为A处于平衡状态，A受重力、支持力以及B对A的静摩擦力平衡，知A、B间有摩擦力．摩擦力的方向沿A与B的接触面斜向上，向下滑动的过程中，摩擦力的方向与A的速度方向的夹角为锐角，所以B对A的摩擦力对A做正功．故A、C错误．
B、A、B能一起匀速下滑，对整体分析，受重力、支持力和滑动摩擦力，有：Mgsinθ=μMgcosθ，可得μ=tanα．斜面对B的摩擦力方向沿斜面向上，所以B对斜面的摩擦力方向沿斜面向下．故B、D正确．
故选BD．
本题解析：
本题难度：简单
4、选择题 如图所示，小明站立在水平地面上，用力拉着跨过定滑轮的竖直细绳，使细绳悬挂着的水桶保持静止状态．已知小明重500N，水桶重200N，不计定滑轮的摩擦，则小明所受的合力是（ ）
A．0
B．200N
C．300N
D．700N
参考答案：因小明处于静止状态，则由共点力的平衡条件可知小明所受合力一定为零；
故选A．
本题解析：
本题难度：一般
5、简答题 如图所示，竖直平面内放一直角杆，杆的水平部分粗糙，竖直部分光滑，两部分各套有质量分别为mA=2.0kg和mB=1.0kg的小球A和B，A球与水平杆间动摩擦因数μ=0.20，A，B间用不可伸长的轻绳相连，图示位置处OA=1.5m，OB=2.0m，g取10m/s2．（1）若用水平力F沿杆向右拉A，使A由图示位置向右极缓慢地移动0.5m，则该过程中拉力F1作了多少功？
（2）若用水平力F2沿杆向右拉A，使B以1m/s的速度匀速上升，则在B经过图示位置上升0.5m的过程中，拉力F2做了多少功？
参考答案：（1）对AB整体受力分析，受拉力F、重力G、支持力N、向左的摩擦力f和向右的弹力N1，如图
根据共点力平衡条件，有
竖直方向：N=G1+G2
水平方向：F1=f+N1
其中：f=μN
解得
N=（m1+m2）g=30N
f=μN=0.2×30N=6N
对整体在整个运动过程中运用动能定理列式，得到
WF-fs-m2g?h=0
根据几何关系，可知求B上升距离h=0.5m
故拉力F1作功WF=fs+m2g?h=6×0.5J+1×10×0.5J=8J．
（2）设细绳与竖直杆的夹角为θ，由于绳子不可伸长，则有vBcosθ=vAsinθ，
得到B上升0.5m过程A的初速度为vA1=vBcotθ1=43m/s，末速度为vA2=vBcotθ2=34m/s
由动能定理得WF-fs-m2g?h=12mv2A2-12mv2A1
解得，WF=6.8J．
答：（1）力F1作功为8J．
（2）力F2作功为6.8J．
本题解析：
本题难度：一般