时间:2020-08-15 23:02:56
1、计算题 我国月球探测计划“嫦娥工程”将分为“环绕、降落、返回”三个阶段实施，约用二十年时间完成，这极大地提高了同学们对月球的关注程度。以下是某同学就有关月球知识设计的两个问题，现请你解答：
(1)若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，且把月球绕地球的运动近似看作是匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径r。
(2)若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度vo 竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回到抛出点。已知月球半径为R月，万有引力常量为G。试求出月球的质量M月。
参考答案：(1) 
?(2) 
本题解析：（1）将月球绕地球的运动看作匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由题意得：
?①?
由黄金代换式可得： 
?②?
由以上两式联立可解得：??③?
（2）小球做竖直上抛运动，由运动学公式可得：
?④
根据题意，可近似认为月球表面上的物体所受重力等于万有引力，可列方程：
?⑤?
由以上两式联立可解得：??⑥?
答案: (1) ?(2)
评分标准：本题10分. （1）问5分，①、②式各2分，③式1分；（2）问5分，④、⑤式各2分，⑥式1分
本题考查万有引力提供向心力，注意黄金代换得应用，根据竖直上抛运动可以求出月球表面的重力加速度，再由黄金代换求月球质量
本题难度：一般
2、选择题 嫦娥四号，专家称“四号星”，计划在2017年发射升空，它是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第四颗人造探月卫星，主要任务是更深层次、更加全面的科学探测月球地貌、资源等方面的信息，完善月球档案资料．已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，月球的平均密度为ρ，嫦娥四号离月球中心的距离为r，绕月周期为T．根据以上信息下列说法正确的是（ ）
A．月球的第一宇宙速度为
| gr |
C．万有引力常量可表示为
D．嫦娥四号必须减速运动才能返回地球 参考答案：A、月球的第一宇宙速度为近月卫星的运行速度，所以重力提供向心力mg=mv2R，得v= 本题解析： 本题难度：简单 3、选择题 “神舟十号”载人飞船于2013年6月11日下午5点38分在甘肃酒泉卫星发射中心发射升空，并成功进入预定轨道．飞船人轨后，先后与“天宫一号“进行了一次自动交会对接和一次航天员手控交会对接，它在轨飞行了15天．现若知道该飞船绕地球做匀速圆周运动的周期T、轨道半径R及引力常量G，则由题中已知条件可求得（ ） 参考答案： 本题解析： 本题难度：简单 4、选择题 不定项选择 参考答案：BD 本题解析： 本题难度：简单 5、选择题 关于万有引力，下列说法正确的是（ ） 参考答案：D 本题解析： 本题难度：一般 |