时间:2020-08-15 22:54:02
1、计算题 一玻璃三棱镜，其横截面为等腰三角形，顶角θ为锐角，折射率为
。现在横截面内有一光线从其左侧面上半部分射入棱镜。不考虑棱镜内部的反射。若保持入射线在过入射点的法线的下方一侧（如图），且要求入射角为任何值的光线都会从棱镜的右侧面射出，则顶角θ可在什么范围内取值？
参考答案：
本题解析：设入射光线经玻璃折射时，入射角为i，折射角为r。射至棱镜右侧面的入射角为α，如图：
根据折射定律有
?①
由几何关系得
?②
当i=0时，由①式可知r=0，α有最大值αm，由②式得
?③
同时αm应小于玻璃对空气的全反射临界角，即
?④
由题结合①②③④式可得，棱镜顶角θ的取值范围是
本题难度：一般
2、简答题 如图所示，扇形A0B为透明柱状介质的横截面，半径为R，介质折射率为
| 3 |
参考答案：光线在OA面上的C点发生折射，入射角为60°，折射角为β．由折射定律
得
? n=sin60°sinβ=
本题解析：
本题难度：一般
3、计算题 （选修3—4模块）（12分）
（1）下列说法中正确的有?
A．不管光源与观察者是否存在相对运动，观察者观察到的光速是不变的
B．水面上的油膜呈现彩色是光的干涉现象
C．日落时分，拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上偏振光片可以使像更清晰
D．声源向静止的观察者运动，观察者接收到的频率小于声源的频率
（2）如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，已知波的传播速度
，则
处质点在1s时的位移为?cm，x=1m处的质点
做简谐运动的表达式y=?cm。
（3）直角玻璃三棱镜的截面如图所示，一条光线从AB面入射，ab为其折射光线，图中
。已知这种玻璃的折射率
试求：
①ab光线在AC面上有无折射光线？（要有论证过程）
②ab光线经AC面反射后，再经BC面折射后的光线与BC面的夹角。
参考答案：（1）ABC
（2）-5、5sin
t
（3）①无折射光线
②
本题解析：
（1）ABC
（全选对给4分，选不全得2分，不选或错选不得分）
（2）-5、5sint（每空2分，共4分）
（3）①临界角C满足：
? …………1分
入射角
所以在AC面上发生全反射，即无折射光线? …………1分
②反射光线在BC面上的入射角为
由折射定律有BC面上的折射角r
? …………2分
所以折射光线与BC面的夹角角为（注：135°也算正确）
本题难度：简单
4、计算题 如图所示，一透明球体置于空气中，球半径R=10cm，折射率n＝
，MN是一条通过球心的直线，单色细光束AB平行于MN射向球体，B为入射点，AB与MN间距为5
cm，CD为出射光线。
（1）补全光路并求出光从B点传到C点的时间；
（2）求CD与MN所成的角α。（需写出求解过程）
参考答案：解：（1）连接BC，如图在B点光线的入射角、折射角分别标为i、r
sini=5
/10=
/2，所以i＝45°
由折射率定律：
在B点有：
，sin r=1/2
故：r＝30°
BC=2Rcosr?
t=BCn/c=2Rncosr/ct=(
/3)×10-9 s
（2）由几何关系可知
，
，α＝30°
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 两束平行单色光a、b垂直射入截面为直角三角形的棱镜ABC从另一面AC射出时的光束为a’、b’，如图所示，以下说法正确的是（ ）
A．若b光能使某金属产生光电效应，则a光也一定能使该金属产生光电效应
B．b光束在棱镜中传播速度较大
C．在完全相同的条件下做双缝干涉实验，a光对应的干涉条纹间距较宽
D．在其他条件不变的情况下，当顶角A增大时，b的出射光束b’一定不会在AC面发生全反射
参考答案：A、由图看出，光束通过棱镜后，b光束的偏折角大于a光束的偏折角，则棱镜对b光束的折射率大于b对光束的折射率，b光的频率较高．产生光电效应的条件是：入射光的频率大于金属的极限频率，所以若b光能使某金属产生光电效应，则a光不一定能使该金属产生光电效应．故A错误．
B、由v=cn可知，a光束在棱镜中传播速度较大．故B错误．
C、在完全相同的条件下，双缝干涉间距较宽与波长成正比，而棱镜对a光束的折射率较小，其波长较长，则a光束干涉条纹间距较宽．故C正确．
D、根据临界角公式sinC=1n得知，a光束的临界角大于b光束的临界角，当顶角A增大时，光线射到AC面上入射角增大，由于临界角的大小未知，所以b光束在AC面上不一定发生全反射．故D错误．
故选C
本题解析：
本题难度：一般