时间:2020-08-15 22:52:15
1、计算题 (12分)如图14所示，回旋加速器D形盒的半径为R，用来加速质量为m、电荷量为q的质子，使质子由静止加速到能量为E后，由A孔射出，求：
(1)加速器中匀强磁场B的方向和大小；
(2)设两D形盒间距为d，其间电压为U，电场视为匀强电场，质子每次经电
场加速后能量增加，加速到上述能量所需回旋周数；
(3)加速到上述能量所需时间．
参考答案：(1)
方向垂直于纸面向里
(2)
(3)
本题解析：(1)带电粒子在磁场中做匀圆周运动，由Bqv＝
得，v＝
，又E＝
mv2＝
m()2，
所以B＝，方向垂直于纸面向里．
(2)带电粒子每经过一个周期被电场加速二次，能量增加2qU，则：E＝2qUn，n＝.
(3)可以忽略带电粒子在电场中运动的时间，又带电粒子在磁场中运行周期T＝
，所
以
t总＝nT＝×＝
＝.
本题难度：简单
2、选择题 关于回旋加速器的有关说法，正确的是（ ? ）
A．回旋加速器是利用磁场对运动电荷的作用使带电粒子的速度增大的
B．回旋加速器是利用电场加速的
C．回旋加速器是通过多次磁场加速使带电粒子获得高能量的
D．带电粒子在回旋加速器中不断被加速，故在D形盒中做圆周运动一周所用时间越来越小
参考答案：B
本题解析：
本题难度：简单
3、选择题 1932年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示．这台加速器由两个铜质D形盒D1，D2构成，其间留有的窄缝处加有高频交变电压U（加速电压）．下列说法正确的是（ ）
A．回旋加速器只能用来加速正离子
B．离子从D形盒之间空隙的电场中获得能量
C．离子在磁场中做圆周运动的周期与加速交变电压的周期不相同
D．提高窄缝处的高频交变电压U，则离子离开磁场时的最终速度将增大
参考答案：B
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展．回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q ，在加速器中被加速，设粒子初速度为零，加速电压为U ，加速过程中不考虑重力作用和相对论效应。下列说法正确的是
A．粒子在回旋加速器中运动时，随轨道半径r的增大，盒中相邻轨道的半径之差减小
B．粒子从静止开始加速到出口处所需的时间约为
C．粒子能获得的最大动能
跟加速器磁感应强度无关
D．加速电压越大粒子能获得的最大动能越大
参考答案：AB
本题解析：设粒子在回旋加速器中被加速了n次，则由动能定理得
，粒子在回旋加速器中做匀速圆周运动时由洛仑兹力提供向心力，即
，解得：
，盒中相邻轨道的半径之差为
，由此可以看出n越大，半径r之差越小，故A正确；设粒子在回旋加速器中旋转圈数为N，则
，粒子在磁场中运动的周期为
，由于两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计，因此粒子从静止开始加速到出口处所需的时间约为
， 根据和
得：
，所以
，故B正确；由知，粒子能获得的最大动能为
，由此可知，粒子能获得的最大动能与磁感应强度有关，与加速电压无关，故CD错误。所以选AB。
本题难度：一般
5、选择题 美国物理学家劳伦斯于1932年发明的回旋加速器，应用带电粒子在磁场中做圆周运动的特点，能使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量，使人类在获得以较高能量带电粒子方面前进了一步，如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在A、C板间，带电粒子从P0处静止释放，并沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，盒缝间隙很小，可以忽略不计．对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是（ ）
A．带电粒子每运动半周被加速一次
B．P1P2＞P2P3
C．加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关
D．加速电场方向需要做周期性的变化
参考答案：BC
本题解析：
本题难度：一般