时间:2020-08-15 22:51:33
1、简答题 我国通信卫星的研制始于70年代331卫星通信工程的实施，到1984年4月，我国第一颗同步通信卫星发射成功并投入使用，标志着我国通信卫星从研制转入实用阶段．现正在逐步建立同步卫星与“伽利略计划”等中低轨道卫星等构成的卫星通信系统．
（1）若已知地球的平均半径为R0，自转周期为T0，地表的重力加速度为g，试求同步卫星的轨道半径R；
（2）有一颗与上述同步卫星在同一轨道平面的低轨道卫星，自西向东绕地球运行，其运行半径为同步轨道半径R的四分之一，试求该卫星的周期T是多少？该卫星至少每隔多长时间才在同一城市的正上方出现一次．（计算结果只能用题中已知物理量的字母表示）
参考答案：（1）设地球的质量为M，同步卫星的质量为m，运动周期为T，因为卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，故
GMmR2=mR(2πT)2①
同步卫星T=T0②
而在地表面mg=GMmR02③
由①②③式解得：R=3gR02T024π2
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 有两颗质量均匀分布的行星A和B，它们各有一颗靠近表面的卫星a和b，若这两颗卫星a和b的周期相等，由此可知? ( )．
A．卫星a和b的线速度大小一定相等
B．行星A和B的质量一定相等
C．行星A和B的密度一定相等
D．行星A和B表面的重力加速度一定相等
参考答案：C
本题解析：对卫星，由ω＝
可得，它们的运行角速度一定相等，但它们的轨道半径关系不能确定，故线速度大小不一定相等，A项错；设行星的质量为M，卫星的质量为m，行星的半径为r，由G
＝mr
和M＝
πr3ρ可得，卫星的周期T＝
，由此公式可得行星A和B的密度一定相同．但由于它们的半径不知，故B、D两项均不能确定．
本题难度：一般
3、选择题 两颗人造地球卫星A和B的轨道半径分别为RA和RB，则它们的运动速率vA和vB，角速度ωA和ωB，向心加速度aA和aB，运动周期TA和TB之间的关系为不正确的是（ ）
A．vA：vB=
| RB |
| RA |
| RB |
| RA |
| RA |
| RB |
参考答案：A、人造卫星受到地球的万有引力提供向心力，即：GMmr2=mv2r，所以，v=
本题解析：
本题难度：简单
4、选择题 “神舟”七号绕地球做近似匀速圆周运动，其轨道半径为r，若另有一颗卫星绕地球做匀速圆周运动的半径为2r，则可以确定（ ）
A．卫星与“神舟”七号的向心加速度大小之比为1：4
B．卫星与“神舟”七号的线速度大小之比为1：
| 2 |
参考答案：A、根据GMmr2=ma=mv2r得a=GMr2，v=
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 一颗在赤道上空运行的人造卫星，其轨道半径r=2R0（R0为地球半径），卫星的运转方向与地球的自转方向相同，设地球自转的角速度为ω0。若某时刻卫星通过赤道上某建筑物的正上方，求它再次通过该建筑物上方所需时间（已知地球表面的重力加速度为g）。
参考答案：解：绕地球运行的卫星，地球对卫星的万有引力提供向心力，设卫星的角速度为ω，根据向心力公式有：
解得：
设经过时间t卫星再次通过建筑物上方，根据几何关系有
（ω－ω0）t=2π
联立解得：
本题解析：
本题难度：困难