1、简答题 如图所示，两个金属轮A1、A2，可绕通过各自中心并与轮面垂直的固定的光滑金属细轴O1和O2转动，O1和O2相互平行，水平放置。每个金属轮由四根金属辐条和金属环组成，A1轮的辐条长为a1、电阻为R1，A2轮的辐条长为a2、电阻为R2，连接辐条的金属环的宽度与电阻都可以忽略。半径为a0的绝缘圆盘D与A1同轴且固连在一起。一轻细绳的一端固定在D边缘上的某点，绳在D上绕足够匝数后，悬挂一质量为m的重物P。当P下落时，通过细绳带动D和A1绕O1轴转
动。转动过程中，A1、A2保持接触，无相对滑动；两轮与各自细轴之间保持良好的电接触；两细轴通过导线与一阻值为R的电阻相连。除R和A1、A2两轮中辐条的电阻外，所有金属的电阻都不计。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与转轴平行。现将P释放，试求P匀速下落时的速度。![]()
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参考答案：
v=![]()
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本题解析：
P被释放后，细绳的张力对D产生机械力矩，带动D和A1作逆时针的加速转动，通过两个轮子之间无相对运动的接触，A1带动A2作顺时针的加速运动。由于两个轮子的辐条切割磁场线，所以在A1产生由周边沿辐条指向轴的电动势，在A2产生由轴沿辐条指向周边的电动势，经电阻R构成闭合电路。A1、A2中各辐条上流有沿电动势方向的电流，在磁场中辐条受到安培力。不难看出，安培力产生的电磁力矩是阻力矩，使A1、A2加速转动的势头减缓。A1、A2从起始的静止状态逐渐加速转动，电流随之逐渐增大，电磁阻力矩亦逐渐增大，直至电磁阻力矩与机械力矩相等，D、A1和A2停止作加速转动，均作匀角速转动，此时P匀速下落，设其速度为v，则A1的角速度![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060319/eioc52hmvny.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">? (1)
A1带动A2转动，A2的角速度ω2与A1的角速度ω1之间的关系为ω1a1=ω2a2?（2）
A1中每根辐条产生的感应电动势均为![]()
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轴与轮边之间的电动势就是A1中四条辐条电动势的并联，其数值见（3）式。
同理，A2中，轴与轮边之间的电动势就是A2中四条辐条电动势的并联，其数值为![]()
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A1中每根辐条的电阻为R1，轴与轮边之间的电动势就是A1中四条辐条电动势的并联，其数值为RA1=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060319/bhq41wxudjz.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">（5）?
A2中每根辐条的电阻为R2，轴与轮边之间的电动势就是A2中四条辐条电动势的并联，其数值为RA2=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060319/olaqscybaqz.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">（6）
A1轮、A2轮和电阻R构成串联回路，其中的电流为I=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060319/szenod54qvg.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">（7）
以（1）至（6）式代入（7）式，得I=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060319/bpjp5uladzp.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">（8）
当P匀速下降时，对整个系统来说，重力的功率等于所有电阻的焦耳热功率之和，即
mgv=I2(R+![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060319/bhq41wxudjz.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">+![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060319/olaqscybaqz.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">)?（9）?
以（8）式代入（9）式得v=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060319/s4rwevdjgev.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">(10)
本题难度：一般
2、选择题 在一根直导线旁边放一个闭合的矩形线圈，以下情况中矩形线圈中有感应电流的是（ ）
A．线圈平面与导线垂直，导线中通过变化的电流
B．线圈和导线在同一平面内，导线中通过变化的电流
C．线圈和导线在同一平面内，导线中通过恒定的电流
D．线圈和导线在同一平面内，导线中通过恒定的电流且线圈以平行于导线的方向加速运动
参考答案：D
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 不定项选择
许多科学家在物理学发展过程中做出了重要贡献，下列表述正确的是（ ? ）
A．卡文迪许测出引力常数
B．法拉第发现电磁感应现象
C．安培提出了磁场对运动电荷的作用力公式
D．库仑总结并确认了真空中两个静止点电荷之间的相互作用规律
参考答案：ABD
本题解析：
本题难度：简单
4、选择题 如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个匀强磁场，磁场Ⅰ垂直斜面向上、磁感应强度大小为B，磁场Ⅱ垂直斜面向下、磁感应强度大小为2B，磁场的宽度MJ和JG均为L，一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，当ab边刚越过GH进入磁场Ⅰ区时，线框恰好以速度v1做匀速直线运动；当ab边下滑到JP与MN的中间位置时，线框又恰好以速度v2做匀速直线运动，从ab进入磁场Ⅰ至ab运动到JP与MN中间位置的过程中，线框的机械能减少量为△E，重力对线框做功的绝对值为W1，安培力对线框做功的绝对值为W2，下列说法中正确的是（ ）
A．V1：V2=4：1
B．V1：V2=9：1
C．△E=W1
D．△E=W2
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参考答案：AD
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r0=0.10Ω，导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离l=0.20 m，有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B与时间t的关系为B=kt，比例系数k=0.02T/s。一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直在t=0时刻，金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨另一端滑动。求在t=0.6 s时金属杆所受的安培力。
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参考答案：解：设棒以加速度a向左加速，则经时间t棒向左运动的距离![]()
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则动生电动势E1=Blat= klat2
感生电动势![]()
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060318/kfdn4crte4k.gif\">
连入电路中的总电阻R=2×![]()
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电路中的电流I=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060318/23etxb255jk.gif\">A
当t=6 s时，F安=BIl=0.02×6×0.06×0.20N=1.44×10-3 N
本题解析：
本题难度：困难
Popularity?It\'s glory\'s small change. 名望吗?那不过是光荣的零头.
