时间:2020-08-15 22:48:01
1、简答题 如图所示，倾角θ=30°、宽为L=1m的足够长的U形光滑金属框固定在磁感应强度B=1T、范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂商导轨平面斜向上．现用一平行于导轨的牵引力F，牵引一根质量为m=0.2kg，电阻R=1Ω的金属棒ab，由静止开始沿导轨向上移动．（金属ab始终与导轨接触良好且垂直，不计导轨电阻及一切摩擦）问：
（1）若牵引力是恒力，大小为9N，则金属棒达到的稳定速度v1多久？
（2）若金属棒受到向上的拉力在斜面导轨上达到某一速度时，突然撤去拉力，从撤去拉力到棒的速度为零时止，通过金属棒的电量为O.48C，金属棒发热为1.12J，则撤力时棒的速度v2多大？（g=10m/s2）
参考答案：（1）棒速度稳定时，沿导轨方向上外力平衡，有：
F=BIL+mgsin30°
又I=ER，E=BLv
得：I=BLvR
解得：v1=F-mgsin30°B2L2R
代入数据可解得：v1=8m/s
（2）q=It=ERt=BSR
∴S=qRB
代入数据，可解得S=0.48m2
∴h=0.24m
根据能量关系
12mv22=Q+mgh
代入数据，可解得，v2=1m/s
答：（1）金属棒达到的稳定速度v1=8m/s；
（2）撤力时棒的速度v2=1m/s．
本题解析：
本题难度：一般
2、简答题 如图，在水平地面MN上方空间存在一垂直纸面向里、磁感应强度B=1.0T的有界匀强磁场区域，上边界EF距离地面的高度H=0.7m．正方形金属线框abcd的质量m=0.1kg、边长L=0.1m，总电阻R=0.02Ω，线框的ab边距离EF上方h=0.2m处由静止开始自由下落，abcd始终在竖直平面内且ab保持水平．求线框从开始运动到ab边刚要落地的过程中（g取10m/s2）：
（1）线框产生的焦耳热Q；
（2）通过线框截面的电量q；
（3）通过计算画出线框运动的v～t图象．
参考答案：（1）当线圈ab边进入磁场时速度为：v1=
本题解析：
本题难度：一般
3、计算题 （12分）如图所示，间距l＝1m的平行金属导轨
和
分别固定在两个竖直面内，在水平面
区域内和倾角
的斜面
区域内分别有磁感应强度
方向竖直向上和磁感应强度
、方向垂直于斜面向上的匀场磁场。电阻
、质量
的相同导体杆PQ、MN分别垂直放置在导轨上，PQ杆的两端固定在导轨上，离b1b2的距离s＝0. 5m。MN杆可沿导轨无摩擦滑动且与导轨始终接触良好，当MN杆沿由静止释放沿导轨向下运动x＝1m时达到最大速度。不计导轨电阻。取g＝10m/s2，求：
（1）当MN杆达到最大速度时，流过PQ杆的电流大小和方向；
（2）从MN杆开始运动直到达到最大速度的过程中，PQ杆中产生的焦耳热；
（3）若保持B2不变，使B1发生变化，要使MN杆一直静止在倾斜轨道上，则B1随时间如何变化?其变化率多大?
参考答案：（1）0.5A（2）0.246J（3）0.8T
本题解析：（1）当MN杆达到最大速度时，有
?（1分）
（1分）
由图可知，流过PQ杆的电流大小等于流过MN杆的电流大小，也为0. 5A，由右手定则可判断出MN杆切割磁感线产生的电流方向为M指向N，所以流过PQ杆的电流方向为Q指向P。?（方向正确1分）
（2）对MN杆从开始到达到最大速度过程，由动能定理有
?（2分）
当MN杆达到最大速度时，产生的感应电动势
?
?（1分）
?（1分）
所以PQ杆中产生的焦耳热为
?（1分）
（3）要使MN杆一直静止在斜轨上，有I＝0. 5A，E＝0. 4 V，且回路电流为顺时针方向（1分）
由楞次定律可判得B1随时间均匀增加?（1分）
由法拉第电磁感应定律
?求得：
（2分）
本题综合考查了牛顿运动定律在电磁感应现象中的应用，能量守恒定律的应用，当导体棒受力平衡时速度最大，重力沿斜面向下的分力等于安培力时速度最大，在此过程中由动能定理，可求得产生的焦耳热，由串并联的关系可知导体棒和电阻产生的焦耳热相同，所以导体棒上的焦耳热为总值的一半
本题难度：一般
4、计算题 质量为M，电阻为R的薄金属条制成边长为L的闭合正方形框abb?a?。如图所示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行。设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其他地方的磁场忽略不计。可认为方框的aa?边和bb?边都处在磁极间，极间磁感应强度大小为B。方框从静止开始释放，其平面在下落过程中保持水平（不计空气阻力）
（1）求方框下落的最大速度vm（设磁场区域在竖直方向足够长）；
（2）当方框下落的加速度为g/2时，求方框的发热功率P；
（3）已知方框下落的时间为t时，下落的高度为h，其速度为vt（vt<vm）。求此过程中方框中产生的热量。（根据能量守恒定律）
（4）若在同一时间t内，方框内产生的热与一恒定电流I0在该框内产生的热相同，求恒定电流I0的表达式。
参考答案：（1）
（2）
（3）
（4）
本题解析：（1）方框下落速度为v时，产生的感应电动势?
感应电流 
?
方框下落过程，受到重力G及安培力F， 
，方向竖直向下
?，方向竖直向下
当F=G时，方框达到最大速度，即v=vm则
?
方框下落的最大速度?
（2）方框下落加速度为
时，有
，则?
方框的发热功率??
（3）根据能量守恒定律，有
?
（4）
?则
本题难度：一般
5、选择题 某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为4.5×10-5 T，一灵敏电压表连接在当地人海河段的两岸，河宽100 m，该河段涨潮和落潮时有海水（视为导体）流过设落潮时，海水自西向东流，流速为2 m/s。下列说法正确的是
[? ]
参考答案：BD
本题解析：
本题难度：一般