1、计算题  （20分）如图，O、A、B为同一竖直平面内的三个点，OB沿竖直方向，，.将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过A点。使此小球带电，电荷量为q（q＞0），同时加一匀强电场，场强方向与所在平面平行，现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带点小球，该小球通过了A点，到达A点时的动能是初动能的3倍；若该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出，恰好通过B点，且到达B点的动能为初动能的6倍，重力加速度大小为g。求

（1）无电场时，小球达到A点时的动能与初动能的比值；
（2）电场强度的大小和方向。

参考答案：（1）?（2）

本题解析：（1）无电场时，小球运动为平抛运动，设初速度为，则有
水平方向
竖直方向
解得时间
竖直方向速度
经过A点的速度为
初动能，A点的动能
即
（2）从O点到A点，没有加电场时，根据动能定理有
得
加电场后通过A点根据动能定理则有
联立可得
加电场后恰好通过B点，根据动能定理则有
联立可得
整理可得
设直线OB上面的M点与A点等电势，如下图

根据匀强电场中沿任意一条直线电势都均匀变化，所以有
根据MA电势相等该条直线即为匀强电场的等势面，那么垂线OC与MA垂直即为电场线，设电场线与OB的夹角为，则有
根据正电荷从O到B电场力做正功，判断电场方向与竖直方向成夹角斜向右下方
根据从O到A电场力做功
整理可得

本题难度：一般

2、计算题  如图所示，一个人用一根长1m，只能承受46N拉力的绳子，拴着一个质量为1

参考答案：

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  【原创】今几年来，很多市民，尤其是年轻人喜欢用弹弓非法打野鸡，2012年8月14日，灵宝市人民检察院以涉嫌非法狩猎罪对犯罪嫌疑人刘某依法提起公诉。在某次打弹珠时，假设弹珠做平抛运动，弹珠打在野鸡前面某处，如图所示，以下方法有可能打中野鸡的是（  ）

A．保持初速度不变，降低弹弓的高度
B．保持高度不变，增大弹珠的初速度
C．保持初速度不变，增加弹弓的高度
D．保持高度不变，减小弹珠的初速度

参考答案：BC

本题解析：由题意知，要打中野鸡，需增大弹珠的水平位移，根据平抛运动的规律：x=vt，，若保持初速度不变，需增加运动时间，即增加弹弓的高度，所以A错误；C正确；若保持高度不变，需增大弹珠的初速度，所以B正确；D错误。
考点：本题考查平抛运动

本题难度：一般

4、选择题  如图所示,半圆形轨道竖直放置，在轨道水平直径的两端，先后以速度v1、v2水平抛出a、b两个小球，两球均落在轨道上的P点，OP与竖直方向所成夹角θ=30°。设两球落在P点时速度与竖直方向的夹角分别为α、β，则

A．v2=2v1
B．v2=3v1
C．tanα=3tanβ
D．b球落到P点时速度方向的反向延长线经过O点

参考答案：B

本题解析：设圆形轨道的半径为R．则a、b的水平位移为 x1=R-Rsin30°=0.5R，x2=R+Rsin30°=1.5R，则x2=3x1；
由h=gt2，可知t相同，则由可知，v2=3v1．故A错误，B正确．，，v2=3v1．则知3tanα=tanβ，故C错误．b球落到P点时速度方向的反向延长线经过Ob之间的一点，故D错误．故选：B
考点：平抛运动的规律.

本题难度：一般

5、简答题  如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO′匀速转动，规定经过O点且水平向右为x轴正方向．在圆心O点正上方距盘面高为h处有一个可间断滴水的容器，从t=0时刻开始容器沿水平轨道向x轴正方向做初速为零的匀加速直线运动．已知t=0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面时再滴下一滴水．则
（1）每一滴水离开容器后经过多长时间滴落到盘面上？
（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘的角速度ω应为多大？
（3）当圆盘的角速度为

3 2

π

g 2h 时，第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的距离为s，求容器的加速度a． 参考答案：（1）∵离开容器后，每一滴水在竖直方向上做自由落体运动． ∴每一滴水滴落到盘面上所用时间t= 本题解析： 本题难度：一般 Learning without thought is labour lost. 学而不思,白费力气

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