时间:2020-08-15 22:41:45
1、计算题 在如图所示的竖直平面内，物体A和带正电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，分别静止于倾角θ＝37°的光滑斜面上的M点和粗糙绝缘水平面上，轻绳与对应平面平行．劲度系数k＝5 N/m的轻弹簧一端固定在O点，一端用另一轻绳穿过固定的光滑小环D与A相连，弹簧处于原长，轻绳恰好拉直，DM垂直于斜面．水平面处于场强E＝5×104 N/C、方向水平向右的匀强电场中．已知A、B的质量分别为mA＝0.1 kg和mB＝0.2 kg，B所带电荷量q＝＋4×10－6 C．设两物体均视为质点，不计滑轮质量和摩擦，绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，B电荷量不变．取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.
(1)求B所受静摩擦力的大小；
(2)现对A施加沿斜面向下的拉力F，使A以加速度a＝0.6 m/s2开始做匀加速直线运动．A从M到N的过程中，B的电势能增加了ΔEp＝0.06 J．已知DN沿竖直方向，B与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4.求A到达N点时拉力F的瞬时功率．
参考答案：(1)0.4 N (2) 0.258 W
本题解析：A、B处于静止状态时，对于A、B根据共点力的平衡条件解决问题；当A、B做匀加速直线运动时，根据运动学公式、牛顿第二定律和功能关系解决问题．
(1)F作用之前，A、B处于静止状态．设B所受静摩擦力大小为Ff0，A、B间绳中张力为FT0，有
对A：FT0＝mAgsin θ ①
对B：FT0＝qE＋Ff0?②
联立①②式，代入数据解得Ff0＝0.4 N．③
(2)物体A从M点到N点的过程中，A、B两物体的位移均为x，A、B间绳子张力为FT，有
qEx＝ΔEp?④
FT－μmBg－qE＝mBa?⑤
设A在N点时速度为v，受弹簧拉力为F弹，弹簧的伸长量为Δx，有
v2＝2ax ⑥
F弹＝k·Δx?⑦
F＋mAgsin θ－F弹sin θ－FT＝mAa?⑧
由几何关系知Δx＝
?⑨
设拉力F的瞬时功率为P，有P＝Fv⑩
联立④～⑩式，代入数据解得
P＝0.528 W.
本题难度：一般
2、填空题 如图，在光滑水平面上固定三个等质量的带电小球（均可视为质点），A、B、C三球排成一直线．若释放A球（另两球仍固定）的瞬时，A球的加速度大小为1m/s2，方向向左；若释放C球（另两球仍固定）的瞬时，C球的加速度大小为2m/s2，方向向右；则释放B的瞬时，B球的加速度大小为______m/s2，方向向______．
参考答案：
小球A受到小球B和C的作用力分别记为FBA和FCA，小球B分别受到小球A和C的作用力分别记为FAB和FCB，小球C受到A和B的作用力记为FAC和FBC
对小球A有：FBA+FCA=ma1? ①
对小球B有：FAB+FCB=ma2? ②
对小球C有：FAC+FBC=ma3? ③
由于FBA和FAB互为作用力和反作用力，故其大小相等方向相反，有FBA+FAB=0，故有
①+②+③得：
ma1+ma2+ma3=0
根据题意取向左为正方向，则有：a1=1m/s2，a3=-2m/s2
据ma1+ma2+ma3=0知a2=1m/s2，方向与正方向相同即向左．
即释放B球时，B球的加速度大小为1m/s2，方向向左．
故答案为：1，左．
本题解析：
本题难度：一般
3、填空题 如图所示，人重600N，木块重400N，人与木块、木块与水平面间的动摩擦因数为0.2，不计绳、滑轮的重力及绳与滑轮间的摩擦，现在人用水平力拉绳，使它与木块一起向右作加速度a=1m/s2的匀加速直线运动，则人拉绳的力是______N，人受的摩擦力大小为______N，方向______．
参考答案：
由人重600N，木块重400N，可知人的质量M=60kg，木块的质量m=40kg
对人和木块整体受力分析知其受绳的拉力，摩擦力，由牛顿第二定律得：
2F-μ（M+m）g=（M+m）a
2F-0.2×1000=100×1
解得：F=150N
对人受力分析，其受绳的拉力，摩擦力，由牛顿第二定律：
F-f=Ma
150-f=60×1
解得：f=90N
方向水平向左
故答案为：150；90；水平向左
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 汽车急刹车后，停止转动的轮胎在地面上产生滑动，会留下清晰的痕迹，即常说的刹车线，由刹车线的长短可以知道汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据，若汽车轮胎跟地面的动摩擦因数是0.7，刹车线长是14m，则可估算出汽车刹车前的速度大小大约是（ ）
A．7m/s
B．10m/s
C．14m/s
D．20m/s
参考答案：汽车刹车时滑动摩擦力作用使汽车做匀减速直线运动，故洗车刹车后的加速度大小为：
a=fm=μmgm=0.7×10=7m/s2，
因为汽车做减速运动，取初速度为正方向，则加速度为负值即：
a=-7m/s2
根据匀变速直线运动的速度位移关系有：
v2-v02=2ax
得v0=
本题解析：
本题难度：简单
5、计算题 有一质量1kg小球串在长0.5m的轻杆顶部，轻杆与水平方向成θ＝37°，静止释放小球，经过0.5s小球到达轻杆底端，试求
（1）小球与轻杆之间的动摩擦因数
（2）在竖直平面内给小球
施加一个垂直于轻杆方向的恒力，使小球释放后加速度为2m/s2，此恒力大小为多少？
参考答案：（1）
?，
?得μ＝0.25
（2）若F垂直杆向下
F＝8N
若F垂直杆向上
F＝24N
本题解析：略
本题难度：一般