时间:2020-08-15 22:39:58
1、计算题 在一次警车A追击劫匪车B时，两车同时由静止向同一方向加速行驶，经过30 s追上。两车各自的加速度为aA＝15 m/s2，aB＝10 m/s2，各车最高时速分别为vA＝45 m/s，vB＝40 m/s，问追上时两车各行驶多少路程？原来相距多远？
参考答案：解：如图所示，以A车的初始位置为坐标原点，Ax为正方向，设L为警车追上劫匪车所走过的全程，l为劫匪车走过的全程。则两车原来的间距为ΔL＝L－l 
设两车加速运动用的时间分别为tA1、tB1，以最大速度匀速运动的时间分别为tA2、tB2，则vA＝aAtA1，解得tA1＝3 s，则tA2＝27 s
同理tB1＝4 s，tB2＝26 s
警车在0～3 s时间段内做匀加速运动，L1＝
aAtA12
在3 s～30 s时间段内做匀速运动，则L2＝vAtA2
警车追上劫匪车的全部行程为L＝L1＋L2＝
aAtA12＋vAtA2＝1 282.5 m
同理劫匪车被追上时的全部行程为l＝l1＋l2＝
aBtB12＋vBtB2＝1 120 m
两车原来相距ΔL＝L－l＝162.5 m
本题解析：
本题难度：困难
2、选择题 汽车正在以10m/s的速度在平直的公路上匀速前进，在它的正前方S0处有一辆自行车以 4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做a =" -" 6m/s2的匀变速运动，若汽车恰好碰不上自行车，则S0的大小为
A．8.33m
B．3m
C．3.33m
D．7m
参考答案：B
本题解析：汽车减速到4m/s所需的时间t=
=1s．此时汽车的位移x1=v1t+
at2=10×1-×6×1=7m．
自行车的位移x2=v2t=4×1=4m．若汽车恰好碰不上自行车，则有：x2+x=x1，所以x=3m．
本题难度：一般
3、选择题 赛车在比赛中从静止开始做匀加速直线运动，10s末的速度为50m/s，则该赛车的加速度大小是（ ）
A．0.2m/s2
B．1m/s2
C．2.5 m/s2
D．5m/s2
参考答案：D
本题解析：因为初速度为零，所以根据公式
可得
，故D正确
考点：考查了匀变速直线运动规律的应用
本题难度：一般
4、简答题 人类为了探测距离地球大约3.0×105km的月球，发射了一种类似四轮小车的月球探测器．它能够在自动导航系统的控制下行走，且每隔10s向地球发射一次信号．探测器上还装着两个相同的减速器（其中一个是备用的），这种减速器可提供的最大加速度为5m/s2．某次探测器的自动导航系统出现故障，从而使探测器只能匀速前进而不再能自动避开障碍物．此时地球上的科学家必须对探测器进行人工遥控操作．下表为控制中心的显示屏的数据（时刻的读法：9：1020为九时十分二十秒）：
已知控制中心的信号发射与接收设备工作速度极快．科学家每次分析数据并输入命令最少需要3s．问：
（1）经过数据分析，你认为减速器是否执行了减速命令？
（2）假如你是控制中心的工作人员，应采取怎样的措施？加速度需满足什么条件？请计算说明．
参考答案：（1）根据表格可知：前后两次收到信号的时间为10s，前后两次收到信号时探测器运动的位移为20m，
则v=xt=2010m/s=2m/s．
根据表格可知：a=-2m/s2，运动的位移为32-2×3-12m=14m，减速的时间为7s，
若执行了命令，则运动的位移x=v0t+12at2=-35m
而根据表格可知：运动的位移为14m，所以没有执行命令．
（2）如我是控制中心的工作人员，则立即下达减速命令，由表格可知；必须在12m内停止运动，
根据2ax=v2-v02得：
a=-412≈-0.33m/s2
则加速度应满足的条件是加速度的大小a≥0.33m/s2．
答：（1）经过数据分析，减速器没有执行减速命令；
（2）假如我是控制中心的工作人员，应立即下达减速命令，加速度大小应大于等于0.33m/s2．
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 假设列车经过铁路桥的全过程都做匀减速直线运动．已知某列车长为L，通过一铁路桥时的加速度大小为a，列车全身通过桥头的时间为t1，列车全身通过桥尾的时间为t2，则列车车头通过铁路桥所需的时间为（ ）
A．
| L a |
| t2-t1 t1t2 |
| L a |
| t2+t1 t1t2 |
| L a |
| t2-t1 t1t2 |
| t2-t1 2 |
| L a |
| t2-t1 t1t2 |
| t2-t1 2 |
参考答案：设列车车头通过铁路桥所需要的时间为t0，从列车车头到达桥头时开始计时，列车全身通过桥头时的平均速度等于12t1时刻的瞬时速度v1，则v1=Lt1；列车全身通过桥尾时的平均速度等于t0+12t2时刻的瞬时速度v2，则v2=Lt2；由匀变速直线运动的速度公式可得v2=v1-a(t0+12t2-12t1)，解得t0=La?t2-t1t1t2-t2-t12．故C正确，A、B、D错误．
故选C．
本题解析：
本题难度：简单