时间:2020-08-15 22:39:58
1、计算题 汽车起动的快慢和能够达到的最大速度，是衡量汽车性能的指标体系中的两个重要指标。汽车起动的快慢用车的速度从0到30m/s加速时间来表示，这个时间越短，汽车起动的加速度就越大。下表中列出了两种汽车的最佳性能指标：
现在，甲、乙两车在同一条平直公路上，车头向着同一个方向，乙车在前，甲车在后，两车相距160m，甲车先起动，经过一段时间t0乙车再起动。若两车从速度为0到最大速度的时间内都以最大加速度做匀加速直线运动，且达到最大速度后保持最大速度做匀速直线运动。在乙车开出10s后两车相遇，则：
（1）甲乙两车由静止开始起动到最大速度所需的时间分别是多少？
（2）t0应为多少？从速度为0到乙车开出10s后两车相遇时，甲车行驶的位移为多少？
参考答案：解：（1）由两车的性能指标，可知
甲车的最大加速度
乙车的最大加速度
所以，甲车由静止加速的最大加速度的时间为
乙车由静止加速的最大加速度的时间为
（2）乙车开出10s时，加速到最大速度，行驶的位移为
若相遇时，甲车处在加速阶段
发现
?有
即，此刻相遇时甲车并不是加速阶段
而此时，乙车启动后刚好达到最大速度，这个速度大于甲车的最大速度；事实为甲乙两车的再次相遇，甲之前追上了乙车，之后乙提速又追上了甲车
所以此时甲车位于匀速运动阶段
设甲车匀速运动了t秒两车再次相遇，则
即
，得
∴
此过程甲车共行驶的位移为
（或
）
本题解析：
本题难度：一般
2、计算题 （10分）滑板车运动，是青年学生喜爱的一项体育运动。某次比赛过程中，某同学乘滑板车比赛的过程简化如下：在平直的赛道上，自
点
由静止开始做匀加速直线运动，途中
时间内依次经过
两根标志杆，已知相距60
，滑板车经过
时的速率为15m/s，求：
（1）滑板车经过
时的速率Vp？
（2）滑板车的加速度为多少？
（3）
间的距离为多少？（滑板车和同学均视为质点）
参考答案：（1）5m/s
（2）1.67m/s2
（3）7.5m
本题解析：略
本题难度：简单
3、计算题 在正常情况下，火车以54km/h的速度匀速开过一个小站，现因需要，必须在这个小站停留。火车将到该小站时以0.5m/s2的加速度作匀减速运动，停留2min后，又以0.3m/s2的加速度开出小站，一直到恢复原来的速度，试求因列车停靠小站而延误的时间。
参考答案：解：54km/h=15m/s
火车匀减速驶入小站
火车在站内停留
，
火车匀加速开出小站
若火车匀速驶过小站
∴列车停靠小站而延误的时间△t=t总－t总＇=200s－40s=160s
本题解析：
本题难度：困难
4、计算题 车从静止开始以1m/s2的加速度匀加速直线前进，车后面S0=25米处与车开动的同时，某人以6m/s的速度匀速追车，问能否追上？若追不上，求人与车间的最小距离？
参考答案：人追不上车，人与车间的最小距离ΔSmin＝S车＋S0－S人＝7m
本题解析：
本题难度：困难
5、简答题 苏州乐园一种娱乐器械可以使人体验超重和失重．一个可乘十多人的座舱套装在竖直的柱子上，由升降机送上几十米的高处，然后让座舱自由落下．落到一定位置时，制动系统启动，到地面时刚好停下．已知座舱开始下落时的高度为75m，当落到离地面30m的位置时开始制动，座舱均匀减速．若座舱中某人手托着重50N的铅球．试求：
（1）座舱运动过程中的最大速度
（2）当座舱落到离地面50m的位置时，铅球处于什么状态？人手的感觉如何？
（3）当座舱落到离地面15m的位置时，手要用多大的力才能托住铅球？
参考答案：（1）根据题意可知，座舱的运动分为两个阶段，第一阶段为自由落体运动，第二阶段为匀减速直线运动直到静止，故速度最大的时刻为刚开始制动的那个时刻，
? ? 最大速度为自由落体运动的末速度，根据2gh=v2-v02?可得：
? v=
本题解析：
本题难度：一般