时间:2020-08-09 23:51:03
1、简答题 长为1.5m的长木板B静止放在水平冰面上，小物块A以某一初速度从木板B的左端冲上长木板B，直到A、B的速度达到相同，此时A、B的速度为0.4m/s，然后A、B又一起在水平冰面上滑行了8.0cm．若小物块A可视为质点，它与长木板B的质量相同，A、B间的动摩擦因数μ1=0.25．求：（取g=10m/s2）
（1）木板与冰面的动摩擦因数．
（2）小物块相对于长木板滑行的距离．
（3）为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块冲上长木板的初速度可能是多少？
参考答案：（1）A、B一起运动时，受冰面对它的滑动摩擦力，做匀减速运动，加速度
a=μ2g=v22s=1m/s2
解得木板与冰面的动摩擦因数 μ2=0.10
（2）小物块A在长木板上受木板对它的滑动摩擦力，做匀减速运动，加速度
a1=μ1g=2.5?m/s2
小物块A在木板上滑动时，木板B受小物块A的滑动摩擦力和冰面的滑动摩擦力，做匀加速运动，有μ1mg-μ2（2m）g=ma2
解得加速为a2=0.50?m/s2
设小物块冲上木板时的初速度为v10，经时间t后A、B的速度相同为v
由长木板的运动得 v=a2t，解得滑行时间t=va2=0.8s．
小物块冲上木板的初速度 v10=v+a1t=2.4?m/s
小物块A在长木板B上滑动的距离为△s=s1-s2=v10t-12a1t2-12a2t2=0.96?m
（3）小物块A的初速度越大，它在长木板B上滑动的距离越大，当滑动距离达到木板B的最右端时，两者的速度相等（设为v’），这种情况下A的初速度为保证不从木板上滑落的最大初速度，设为v0．
有v0t-12a1t2-12a2t2=L
v0-v′=a1t
v′=a2t
由上三式解得，为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块冲上长木板的初速度不大于最大初速度v0=
本题解析：
本题难度：一般
2、简答题 在某市区内，一辆小汽车在平直的公路上以速度VA向东匀速行驶，一位观光旅客正由南北从斑马线上横过马路，汽车司机发现前方有危险（旅客正在D处），经一段反应时间，紧急刹车，但仍将正步行到B处的游客擦伤，该汽车最终在C处停下，为了清晰了解事故现场，现以下图示之；为了判断汽车司机是否超速行驶，警方派一警车以法定的最高速度vm=14.0m/s行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车，经过x=14.0m后停下来，警车和肇事汽车紧急刹车的加速度相同，在事故现场测得
AB=17.5m，BC=14.0m，BD=3.4m，已知游客由D到B的平均速度为v人=2m/s．
问：（1）该肇事汽车的加速度大小是多少？
（2）该肇事汽车的初速度vA是多大？
（3）肇事汽车司机发现有危险到紧急刹车的反应时间是多少？
参考答案：（1）汽车加速度：a=0-v2m2x=0-1422×14m/s2=-7m/s2
故肇事汽车的加速度大小为7m/s2．
（2）由0-vA2=2axAC=2×（-7）×（17.5+14.0）
得vA=21m/s
故肇事汽车的初速度为21m/s．
（3）设从A到B运动时间为t，
由xAB=vAt+12at2=21t-12×7t2=17.5m
解得t=1s
由v人=xBDt′=2m/s
得人从D到B的时间为t"=1.7s
反应时间为t=t-t=0.7s
故人的反应时间为0.7s．
本题解析：
本题难度：一般
3、简答题 如图，板间距为d、板长为4d的水平金属板A和B上下正对放置，并接在电源上．现有一质量为m、带电量+q的质点沿两板中心线以某一速度水平射入，当两板间电压U=U0，且A接负时，该质点就沿两板中心线射出；A接正时，该质点就射到B板距左端为d的C处．取重力加速度为g，不计空气阻力．
（1）求质点射入两板时的速度；
（2）当A接负时，为使带电质点能够从两板间射出，求：两板所加恒定电压U的范围．
参考答案：（1）当两板加上U0电压且A板为负时，有：
? qU0d=mg…①
A板为正时，设带电质点射入两极板时的速度为v0，向下运动的加速度为a，经时间t射到C点，有：
? qU0d+mg=ma…②
又水平方向有? d=v0t…③
?竖直方向有 d2=12at2…④
由①②③④得：v0=
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 一辆以12m/s的速度在水平路面上行驶的汽车，在刹车过程中以3m/s2的加速度做匀减速运动，那么t=5s后的位移是（ ）
A．24米
B．30米
C．22.5米
D．32米
参考答案：根据匀变速运动的速度公式，求解刹车的时间
tm=0-v0a=-12-3s=4s
即汽车在4s末就停止运动了．
所以5s的位移为运动4s的位移
x=0-v022a=-122-2×3m=24m
故A正确，BCD错．
故选A．
本题解析：
本题难度：简单
5、选择题 如图所示，光滑斜面AE被分成四个相等的部分，一物体由A点从静止释放，下列结论不正确的是（ ）
A．物体到达各点的速率之比vB：vC：vD：vE=1：
| 2 |
| 3 |
| 2 |
2
C．物体从A到E的平均速度v=vB D．物体通过每一部分时，其速度增量vB-vA=vC-vB=vD-vC=vE-vD |
参考答案：A、根据运动学公式v2-v02=2ax得：
物体由A点从静止释放，所以v2=2ax
所以物体到达各点的速率之比vB：vC：vD：vE=1：
本题解析：
本题难度：一般