时间:2020-08-09 23:51:03
1、计算题 如图所示，质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，在木板的左端放置一个质量m=1kg，大小可忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4，g取10m／s2，试求：
（1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端?
（2）若在铁块右端施加一个从零开始连续增大的水平向右的力F，假设木板足够长，在图中画出铁块受到木板的摩擦力f2随拉力F大小的变化而变化的图象。
参考答案：（1）1s?（2）
本题解析：（1）由牛顿第二定律：木块的加速度大小
=4m/s2?
木板的加速度大小?
2m/s2?
设经过时间t铁块运动到木板的右端，则有?
?解得：t="1s" （3分）
（2）铁块与木板间的最大静摩擦力为：f=μmg=4N，
木板与地面间的最大静摩擦力为：F`＝?μ1（mg+Mg）＝2N
①当F≤?μ1（mg+Mg）=2N时，A、B相对静止且对地静止，f2="F" （2分）
②当F≥2N时，设AB恰好保持相对静止（AB间的静摩擦力大达到最大）时的力为F,
以系统为研究对象，由牛顿第二定律：F－μ1（M+m）g=（M+m）a
以M为研究对象，由牛顿第二定律：f2-μ1（M+m）g=Ma
联立解得：a=2m/s2? F=6N，
所以当2N ≤ F ≤ 6N时，M、m相对静止，一起做匀加速直线运动，
加速度a=
=
=
f2=μ1（M+m）g+Ma=
③当F>6N，A、B发生相对运动，
=4N?
画出f2随拉力F大小变化的如图（2分）
本题难度：一般
2、计算题 一小球沿斜面向下做匀加速运动，依次通过A、B、C三点，如图所示，已知AB=6m，BC=10m，小球通过AB、BC所用时间均为2s，则小球经过A点时的速度多大？ 
参考答案：解：小球沿斜面向下的加速度
由于
所以vA=vB-aT=4m/s-1×2m/s= 2m/s
本题解析：
本题难度：一般
3、计算题 （15分）一架军用直升机悬停在距离地面64m的高处，将一箱军用物资由静止开始投下，如果不打开物资上的自动减速伞，物资经4s落地。为了防止物资与地面的剧烈撞击，须在物资距离地面一定高度时将物资上携带的自动减速伞打开。已知物资接触地面的安全限速为2m/s，减速伞打开后物资所受空气阻力是打开前的18倍。减速伞打开前后的阻力各自大小不变，忽略减速伞打开的时间，取g="10" m/s2。求
（1）减速伞打开前物资受到的空气阻力为自身重力的多少倍？
（2）减速伞打开时物资离地面的高度至少为多少？
参考答案：（1）a1="8" m/s2，f="0.2" m/s?（2）15m
本题解析：设物资质量为m，不打开伞的情况下，由运动学公式和牛顿第二定律得：
? 2分
? 2分
解得a1="8" m/s2，f="0.2" m/s? 2分
（2）设物资落地速度恰为v=2m/s，减速伞打开时的高度为h，开伞时的速度为v0，由牛顿第二定律和运动学公式得
? 2分
解得a2=26m/s2?1分
? 2分
? 2分
解得h=15m?2分
本题难度：一般
4、选择题 下列所给的位移-时间图象与速度-时间中能反映作直线运动的物体在2秒末回到初始位置的是（ ）
A．
B．
C．
D．
参考答案：A、由图可知，2s末物体的纵坐标为零，与初始坐标相同，故A图中物体回到了初始位置，故A正确；
B、物体从正向2m处出发，2s末时到达负向的2m处，故没有回到初始位置，故B错误；
C、物体1s内以2m/s的速度沿正方向运动，1s末位移为2m，第2s内，物体反向以2m/s的速度运动，第2s内位移为负方向的2m，故物体应回到初始位置，故C正确；
D、由图可知，物体一直沿正方向运动，故2s末物体无法回到初始位置，故D错误；
故选AC．
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 一个做匀加速直线运动的物体，先后经过a、b两点时的速度分别是v和7v，a、b间的距离为S，经历a、b段的时间是t，则下列判断正确的是（ ）
A．经过ab段位移中点的速度是4v
B．经过ab中间时刻的速度是4v
C．前
| t 2 |
| t 2 |
| 3vt 2 |
| S 2 |
| S 2 |
| 6 5 |
参考答案：A、经过ab段位移中点的速度为：vS2=
本题解析：
本题难度：简单