时间:2020-08-09 23:47:51
1、计算题 两根固定在水平面上的光滑平行金属导轨，一端接有阻值为
的电阻，一匀强磁场在如图区域中与导轨平面垂直。在导轨上垂直导轨跨放质量
的金属直杆，金属杆的电阻为
，金属杆与导轨接触良好，导轨足够长且电阻不计。以
位置作为计时起点，开始时金属杆在垂直杆
的水平恒力作用下向右匀速运动，电阻R上的电功率是
。
（1）求金属杆匀速时速度大小
；
（2）若在
时刻撤去拉力后，
时刻R上的功率为
时，求金属棒在时刻的加速度
，以及-之间整个回路的焦耳热
。
参考答案：（1）0.6m/s；（2）1.25m/s2，方向向左 0.27J
本题解析：（1）根据公式
可得回路中的感应电流，
，
由于金属棒匀速运动，拉力的功率等于电流的电功率，即：
--2分
代入数据得： 
1分
（2）当电阻R上的电功率为0.5W时，设此时电流为
，则：
所以
，此时金属棒所受安培力
1分
根据牛顿第二定律：
代入数据解得：
，方向水平向左。 2分
设 时刻的速度为
则
得
-之间整个回路的焦耳热，根据动能定理：
代入数据得：
考点：考查了安培力，动能定理，电功率的计算，牛顿第二定律
本题难度：困难
2、选择题 如图所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计。匀强磁场与导轨平面垂直。阻值为R的导体棒垂直于导轨静止放置，且与导轨接触
良好。t＝0时，将开关S由1掷到2。q、i、v和a分别表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度和加速度。下列图像正确的是
[? ]
A、
B、
C、
D、
参考答案：D
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，等腰三角形内以底边中线为界，左右两边分布有垂直纸面向外和垂直纸面向里的等强度匀强磁场，它的底边在x轴上且长为2L，高为L.纸面内一边长为L的正方形导线框沿x轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁场区域，在t=0时刻恰好位于图中所示位置.以顺时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流-位移（
）关系的是
参考答案：B
本题解析：位移在
过程：磁通量增大，由楞次定律判断感应电流方向为顺时针方向，为正值；
，
则
;有效切线长度为
，
位移在
过程:两边都切割磁感线，产生感应电动势，穿过线框的磁通量增大，总的磁感线方向向里，根据楞次定律判断出来感应电流方向为逆时针，为负值；有效切线长度为
，
位移在
过程：有效切线长度为
，
，根据楞次定律判断出来感应电流方向沿顺时针方向，为正值．根据数学知识知道B正确．故选B.
本题难度：一般
4、简答题 如图所示，竖直面内的正方形导线框ABCD、abcd的边长均为l、电阻均为R，质量分别为2m和m，它们分别系在一跨过两个定滑轮的轻绳两端，在两导线框之间有一宽度为2l、磁感应强度大小为B、方向垂直竖直面向里的匀强磁场．开始时ABCD的下边与匀强磁场的上边界重合，abcd的上边到匀强磁场的下边界的距离为l．现将系统由静止释放，当ABCD刚全部进入磁场时，系统开始做匀速运动．不计摩擦和空气阻力，求：
（1）系统匀速运动的速度大小．
（2）两线框从开始运动至等高的过程中所产生的总焦耳热．
（3）线框abcd通过磁场的时间．
参考答案：（1）如图所示，设两线框刚匀速运动的速度为v、此时轻绳上的张力为T，则对ABCD有：T=2mg…①
对abcd有：T=mg+BIl…②
I=ER…③
E=Blv…④
则：v=mgRB2l2…⑤
（2）设两线框从开始运动至等高的过程中所产生的焦耳热为Q，当左、右两线框分别向上、向下运动2l的距离时，两线框等高，对这一过程，由能量守恒定律有：4mgl=2mgl+123mv2+Q…⑥
解⑤⑥得：Q=2mgl-3m3g2R22B4l4
（3）线框abcd通过磁场时以速度v匀速运动，设线框abcd通过磁场的时间为t则：t=3lv…⑦
解⑤⑦得：t=3B2l3mgR
答：（1）系统匀速运动的速度大小mgRB2l2
（2）两线框从开始运动至等高的过程中所产生的总焦耳热Q=2mgl-3m3g2R22B4l4
（3）线框abcd通过磁场的时间：t=3B2l3mgR
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内，线框平面与磁场垂直，线框的右边紧贴着磁场边界，如图甲所示。t=0时刻对线框施加一水平向右的外力F，让线框从静止开始做匀加速直线运动穿过磁场。外力F随时间t变化的图线如图乙所示。已知线框质量m=1kg、电阻R=1Ω。以下说法正确的是
A．做匀加速直线运动的加速度为1m/s2
B．匀强磁场的磁感应强度为
T
C．线框穿过磁场过程中,通过线框的电荷量为
C
D．线框穿过磁场的过程中,线框上产生的焦耳热为 1.5J
参考答案：ABC
本题解析：本题考查的是电磁感应定律相关问题，开始时，
，由图可知t=1.0s时安培力消失，线框刚好离开磁场区域，则线框边长：
；由t=1.0s时，F=3N，
,得到
，
；
，故D错，ABC正确。
本题难度：一般