时间:2020-08-09 23:45:41
1、选择题 如图所示，MN是磁感应强度为B的匀强磁场的边界．一质量为m、电荷量为q的粒子在纸面内从O点射入磁场．若粒子速度为v0，最远能落在边界上的A点．下列说法正确的有
A．若粒子落在A点的左侧，其速度一定小于v0
B．若粒子落在A点的右侧，其速度一定大于v0
C．若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能小于
D．若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能大于
参考答案：BC
本题解析：如果v=v0方向与MN垂直，有最大距离OA，如果速度v不与MN垂直，当v<v0则粒子一定在A点左侧，当v>v0则粒子可能在A点左侧也可能在A点右侧，所以A选项错误而B选项正确；如果粒子以v0速度垂直MN进入磁场并落在A点， 由于R=
，则xOA="2R=" 
，如果落在d的最左侧，则有R1=
= 
,经过计算的v=,如果速度小于这个值将落在d之外，所以C选项正确；同理可以求得当v垂直MN进入磁场，到达d的最右端时速度为，如果v方向不与MN垂直，当v>可以使粒子落在范围内，所以D选项错误。
本题难度：一般
2、简答题 如图所示，在y＝a（a>0）和y＝0之间的区域存在匀强磁场，磁场方向垂直于坐标平面向外，一束质子流从O点以速度v0沿Y轴正方向射入磁场，并恰好通过点M（a，a），已知质子质量为m，电量为e，求：
（1）磁场的磁感强度B0
（2）质子从O点到M点经历的时间。
?
参考答案：（1）?
?（2）t＝T/4＝
·
本题解析：带电粒子在磁场中运动受洛仑兹力作用，当带电粒子垂直匀强磁场进入场区时，做匀速圆周运动，解决这类问题重要的是找出粒子运动的轨迹，找出圆心和运动半径。其半径和周期公式可由洛仑兹力充当向心力的事实和牛顿第二定律的知识求得，即：
?
（1）由图可知，P点（a，0）为质子轨迹的圆心，r＝a，
又∵
?∴
（2）又图可知质子经历的时间为T/4。∴t＝T/4＝·
本题难度：简单
3、实验题 如图所示，一束β粒子自下而上进入垂直纸面的匀强磁场后发生偏转，则磁场方向_____________，进入磁场后，β粒子的动能______________（填“增加”“减少”或“不变”）.
参考答案：向里不变
本题解析：根据左手定则，可判得磁场方向垂直纸面向里，因β粒子受到的洛伦兹力和速度方向垂直，不对β粒子做功，β粒子的动能不变.
本题难度：简单
4、计算题 如图甲所示，两平行金属板A、B的板长L＝0.2m，板间距d＝0.2m，两金属板间加如图乙所示的交变电压，并在两板间形成交变的匀强电场，忽略其边缘效应。在金属板右侧有一方向垂直于纸面向里的匀强磁场，其左右宽度D＝0.4m，上下范围足够大，边界MN和PQ均与金属板垂直，匀强磁场的磁感应强度B＝1×10－2 T．现从t＝0开始，从两极板左侧的中点O处以每秒钟1000个的数量均匀连续地释放出某种正电荷粒子，这些粒子均以v0＝2×105 m/s的速度沿两板间的中线OO′连续进入电场，已知带电粒子的比荷＝1×108C/kg，粒子的重力和粒子间的相互作用都忽略不计，在粒子通过电场区域的极短时间内极板间的电压可以看作不变．求：
(1)t＝0时刻进入的粒子，经边界MN射入磁场和射出磁场时两点间的距离；
(2)在0～1s内有多少个带电粒子能进入磁场；
(3)何时由O点进入的带电粒子在磁场中运动的时间最长？
参考答案：（1）0.4m（2）
（3）t＝4n+0.6（s）或t＝4n+1.4（s）?（n＝0，1，2……）
本题解析：（18分，每问6分）
解：（1）t＝0时刻，电压为0，粒子匀速通过两板进入磁场，
?（2分)
?（2分)
r<D，则粒子在MN边界射出磁场。
入射点和出射点的距离为s＝2r＝0.4m?（2分)
（2）粒子在两板间做类平抛运动，刚好打到板最右端时，
L＝v0t1?
?
?（3分)
U0＝400V?（1分)
则0～1s内能够进入磁场的粒子个数为?（2分)
（3）假设两板加电压为U时，粒子向下偏转并进入磁场，刚好与磁场PQ边界相切，
在磁场中，
由几何关系得，R+Rsinθ＝D?（2分)
在电场中，
联立解得：θ＝370
U＝300V?（2分)
U<U0＝400V，则当两板电压U＝300V，且粒子向下偏转时，粒子在磁场中运动的时间最长，对应入射的时刻为
t＝4n+0.6（s）或t＝4n+1.4（s）?（n＝0，1，2……）?（2分)
本题考查的是带电粒子在电场和磁场中运动的情况，由于t=0时刻粒子匀速直线通过电场，垂直边界进入磁场，在磁场中作匀速圆周运动，做半周运动射出磁场，只需计算出圆周运动的半径，即可；粒子在两板间做类平抛运动，刚好打到板最右端时，能进入磁场，根据这个条件算出能进入磁场的粒子个数；根据洛伦兹力的方向可知向下偏转时粒子进入磁场的运动时间最长，根据几何关系可以得到粒子运动时间最长时两板的电压，从而的到粒子入射时刻。
本题难度：一般
5、选择题 两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为1：4，电量之比为1：2，则两带电粒子受洛仑兹力之比为（ ）
A．2：1
B．1：1
C．1：2
D．1：4
参考答案：根据洛伦兹力大小，f=Bqv，结合题意可得，洛伦兹力大小与电量成正比，即1：2，故C正确，ABD错误；
故选：C
本题解析：
本题难度：简单