时间:2020-08-09 23:33:32
1、计算题 【选修3-3选做题】
如图所示，某水银气压计的玻璃管顶端高出水银槽液面1m，因上部混有少量的空气使读数不准，当气温为27 ℃时标准气压计读数为76 cmHg，该气压计读数为70 cmHg，求：
（1）若在气温为27 ℃时，用该气压计测得的气压读数为64 cmHg，则实际气压应为多少cmHg；
（2）若在气温为7 ℃时，用该气压计测得的气压读数为68 cmHg，则实际气压应为多少cmHg。
参考答案：解：取管内封闭气体为研究对象
（1）设实际气体压强为p，若玻璃管横截面积为S，当气温为27 ℃时
初状态P1=(76-70) cmHg=6 cmHg，V1=(100-70) cm·S=30 cm·S
末状态P2=p-64 cmHg，V2=36 cm·S
由玻意耳定律得P1V1=P2V2
代入数据解得p=69 cmHg
（2）设实际气体压强为p"
初状态p1=(76-70) cmHg=6 cmHg，V1=(100-70) cm·S=30 cm·S，T1=273 K+27 K=300 K
末状态p3=p"-68 cmHg，V3=(100-68) cm·S，T3=280K
由理想气体状态方程得
代入数据解得p"=73. 25 cmHg
本题解析：
本题难度：一般
2、简答题 
如图所示，一个竖直放置的右端开口的U形管，竖管长均为50cm，水平管长为20cm，管的内径均匀，管中有一段长为8cm的水银柱，初始时刻水银柱上端封闭30cm长理想气体，右管开口，当时大气压强相当于76cmHg产生的压强。现将开口端接抽气机缓慢向外抽气，使右管中气体压强降至相当于24cmHg产生的压强，求此时左管中原来封闭气柱的长度。（整个过程气体温度保持不变）
注：1cmHg=1333.22Pa。
参考答案：
68cm
本题解析：
初态时左管内封闭气体的体积为
=30S，压强为
="(76-8)cmHg" ①
末态时，汞柱处在管的右角，如图所示，设汞柱竖直部分高为xcm。则左管内封闭气体体积为
="[50+20-(8-x)]S" ②
末态时压强相当于
="(24+x)cmHg" ③
根据玻意耳-马略特定律
(76-8)·30S="(24+x)[50+20-(8-x)]S" ④
+86x-552="0" x=6cm
封闭端（柱长为：L="50+20-(8-6)=68cm"
本题难度：简单
3、计算题 房间长L1=7m，宽L2=5m，高h=3.2m，假设房间内的空气处于标准状况，已知阿伏伽德罗常数NA=6.02×1023mol-1。
（1）求房间内空气分子数；
（2）如果空气的压强不变，温度升高到270C，求原房间内的空气其体积将变为多少；
（3）升温过程中，房间内空气分子的平均动能如何变化？
参考答案：解：（1）房间的体积V=L1L2h=ll2m3 ①
室内的空气分子数
个②
（2）温度由T=273K升高到T"=300K③
设原来的教室中的空气的体积将增大到V"，则有
④
⑤
（3）教室里空气分子的平均能动增大⑥。
本题解析：
本题难度：一般
4、简答题 两端封闭的气缸，有一可以无摩擦滑动的活塞，面积为S，气缸的质量为m，活塞（包括细的提杆）的质量也为m。活塞上下两部分均为理想气体，当对提杆不施加压力和拉力时，活塞恰好静止于气缸的中间，如图所示，此时气缸上方气体的压强为P0。若保持温度不变， 以力F向上提细杆，使气缸、活塞以同一加速度a竖直向上做匀加速运动，这时活塞上下两部分气体体积的比为1∶2。求加速度a和拉力F的大小？
参考答案：
?，?
本题解析：
静止时，气缸上方气体压强为
，上下缸体积均为V/2。
当两者都以a向上运动时，按玻-马定律
对活塞 F-mg-(p′0-p′1)S=ma……④
本题难度：简单
5、简答题 一直径为d的气泡从湖底升起，到达水面时直径扩大为2d．设湖水处处温度相同，大气压强为1.01×
Pa，则湖的深度为多少？
参考答案：70m
本题解析：
本题难度：简单