时间:2020-08-09 23:24:22
1、简答题 如图所示，直线MN上方存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，现有一质量为m、带电荷量为+q的粒子在纸面内以某一速度从A点射入，其方向与MN成30°角，A点到MN的垂直距离为d，带电粒子重力不计．求：
（1）当v满足什么条件时，粒子能回到A点；
（2）在第（1）问的条件下，粒子在磁场中运动的时间t．
参考答案：（1）粒子运动如图所示，由图示的几何关系可知：
r=2dtan30°=2
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，一长为L的轻绳，一端固定在天花板上，另一端系一质量为m的小球，球绕竖直轴线O1O2在水平面内做匀速圆周运动，绳与竖直轴线间的夹角为θ，则下述说法中正确的是（ ）
A．小球受到重力、绳的拉力和向心力
B．小球的加速度大小为gtanθ
C．小球所需向心力大小为mgsinθ
D．小球运动的周期为2π
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参考答案：A、小球受重力和绳的拉力两个力，两个力的合力提供向心力．故A错误．
B、根据F合=ma，F合=mgtanθ，解得a=gtanθ，故B正确．
C、小球所受的合力F合=mgtanθ，合力等于向心力等于mgtanθ．故C错误．
D、根据F合=mgtanθ=mr(2πT)2，r=Lsinθ．T=2π
本题解析：
本题难度：一般
3、简答题 如图所示，已知绳长为L1=20cm，水平杆L2=10cm，小球质量m=0.3kg，整个装置可绕竖直轴转动，重力加速度g=10m/s2，问：
（1）要使绳子与竖直方向成45°角，试求该装置必须以多大的角速度转动才行？
（2）此时绳子的张力？（结果可用根式表示）
参考答案：（1）小球转动的轨道半径r=L2+L1sin45°=10+20×
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 如图所示，两个用相同材料制成的靠摩擦传动的轮A和B水平放置，两轮半径RA=2RB．当主动轮A匀速转动时，在A轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A轮边缘上．若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮也静止，则木块距B轮转轴的最大距离为（ ）
A．
| RB 2 |
| RB 4 |
| RB 3 |
参考答案：A和B用相同材料制成的靠摩擦传动，边缘线速度相同，则
ωARA=ωBRB
而RA=2RB．
所以ωAωB=12
对于在A边缘的木块，最大静摩擦力恰为向心力，即
mωA2RA=fmax
当在B轮上恰要滑动时，设此时半径为R
则mωB2R?=fmax
解得R=RB2
故选A
本题解析：
本题难度：简单
5、实验题 在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为θ.设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，θ应等于__________.
参考答案：arctan
本题解析：
如右图所示，要使摩擦力为零，必使车受的重力与支持力的合力提供向心力，
则：
Fn=mgtanθ=m
所以θ=arctan
.
本题难度：一般