时间:2020-08-09 23:18:20
1、计算题 （10分）如图，质量m=2kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m。用大小为30N，沿水平方向的外力拉此物体，经t0=2s拉至B处。(已知cos370=0.8,sin370=0.6。取g=10m/s2)
(1)求物体与地面间的动摩擦因数μ；
(2)用大小为30N，与水平方向成37°的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t。
参考答案：（1）0.5（2）1.03s
本题解析：（1）根据匀变速直线运动的位移公式可以求得物体的加速度的大小，在根据牛顿第二定律可以求得摩擦力的大小，进而可以求得摩擦因数的大小；
（2）当力作用的时间最短时，物体应该是先加速运动，运动一段时间之后撤去拉力F在做减速运动，由运动的规律可以求得时间的大小．
（1）物体做匀加速运动
?
∴
，由牛顿第二定律F-f=ma，f=30-2×10=10N?
所以
?
即物体与地面间的动摩擦因数μ为0.5；
（2）设F作用的最短时间为t，小车先以大小为a的加速度匀加速t秒，撤去外力后，以大小为a′的加速度匀减速t′秒到达B处，速度恰为0，
由牛顿定律? Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）=ma?
由于匀加速阶段的末速度即为匀减速阶段的初速度，因此有
at=a′t′，
，
∴
即该力作用的最短时间为1.03s．
点评：分析清楚物体的运动的过程，分别对不同的运动的过程列示求解即可得出结论．
本题难度：一般
2、选择题 甲、乙两辆玩具汽车在同一直线上，同时由同一位置向同一方向运动．它们的速度图象如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．开始阶段乙跑在甲的前面，2s后乙落在甲的后面
B．2s末乙追上甲，且甲、乙的速度相等
C．4s末追上甲
D．在追上前，2s末两物体相距最远
参考答案：
A、开始阶段，甲的速度大于乙的速度，甲跑在乙的前面，2s后的一段时间内，甲仍在乙的前面，直到4s末两四相遇．故A错误．
B、在第2s末两物体速度相等，由图线的“面积”看出，这段时间内甲的位移大于乙的位移，乙还没有追上甲．故B错误．
C、两物体由同一地点向同一方向作直线运动，当位移相等时两物体相遇，由“面积”大小等于位移，可知4s末乙追上甲，故C正确．
D、0-2s内，甲的速度大于乙的速度，甲跑在乙的前面，随时间推移，两者距离增大；2s后，乙的速度大于甲的速度，甲仍在乙的前面，两者距离减小，故在追上前，2s末两物体相距最远．故D正确．
故选CD
本题解析：
本题难度：一般
3、简答题 在足够长的斜面底端，每隔0.2s沿斜面向上抛出一个小球，小球初速度都为6m/s，已知小球匀减速上升和返回过程的加速度都为沿斜面向下的5m/s2．设各小球在运动中都不相碰．如图所示．求
（1）小球减速上升的时间和沿斜面上滑的最大位移
（2）第一个小球在抛出点以上能遇到的小球个数附加问（本问不计入总分）
（3）较长时间后，每一个小球与多少个小球在抛出点上方相遇．
参考答案：（1）以初速度方向为正方向，根据题意，设小球上升时间为t，位移为s
t=va=65=1.2s
由s=v0t+12at2得：s=6×1.2+12×(-5)×1．22=3.6m
（2）经分析，物体返回时间也为1.2s；
在2.4s时，第13个小球恰抛出，则第一个小球在抛出点上方，会与11个小球相遇；
（3）第23个球上升过程时会与前面的第2-第22个球在上升阶段相遇，即与21个球相遇；
下降阶段相遇球的数量与第二问相等，为11个；
故共与21+11=32个小球相遇；
答：（1）小球减速上升的时间为1.2s，沿斜面上滑的最大位移为3.6m；
（2）第一个小球在抛出点以上能遇到的小球个数为11个；
（3）较长时间后，每一个小球与32个小球在抛出点上方相遇．
本题解析：
本题难度：一般
4、简答题 如图所示，A、B两物体相距6m，A以vA=4m/s的速度向右做匀速直线运动；图示时刻B的速度vB=6m/s，在摩擦力作用下做匀减速运动，加速度大小为a=2m/s2，求：
（1）从图示时刻开始，经过多少时间B与A的速度相同？此时它们相距多远？
（2）从图示时刻开始，经过多少时间A追上B？
参考答案：（1）根据VB-a?t=VA得
t=VB-VAa=6-42=1s
此时B的位移SB=VA+VB2?t=4+62×1=5m
则两者相距的距离SAB=S0-VA?t+SB=6-4×1+5=7m．
（2）先判断A追上B是在B停下前还是停下后，设B经t′停下，
有t′=VB-0a=62=3s
此时B的位移SB′=VB+02?t′=62×3=9m
因△S=S0+SB′-VA?t"=6+9-4×3=3m＞0，所以B停下时，A还未追上．
此后B停止不动，A匀速运动，有△S=VA?t″，
得t″=△SVA=34=0.75s，
t总=t′+t″=3+0.75=3.75s．
答：（1）经过1sA、B的速度相同，此时它们相距7m．
（2）经过3.75s后追上．
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 某人骑自行车在平直道路上运动，图中的实线表示自行车开始一段时间内的v-t图象．某同学为了简化计算，用虚线OMN做近似处理，下列说法正确的是（ ）
A．在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的小
B．在0-t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大
C．在t1-t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大
D．在0-t4时间内，虚线反映的是先做匀加速运动后做匀速运动
参考答案：A、在t1时刻，虚线的斜率比实际图线切线的斜率小，则虚线反映的加速度比实际的小．故A正确．
B、图线与时间轴围成的面积表示位移，在0-t1时间内，由虚线计算出的位移大于实际位移，则由虚线计算出的平均速度比实际的平均速度大．故B正确．
C、在t1-t2时间内，由虚线围成的面积小于实际图线围成的面积，则由虚线计算出的位移比实际位移小．故C错误．
D、在0-t4时间内，虚线反映的是先做匀加速运动后做匀速运动．故D正确．
故选ABD．
本题解析：
本题难度：简单