时间:2020-08-09 23:09:26
1、计算题 如图所示，在倾角
的固定斜面上放置一质量M=1kg、长度L=3m的薄平板AB。平板的上表面光滑，其下端B与斜面底端C的距离为7m。在平板的上端A处放一质量
的小滑块，开始时使平板和滑块都静止，之后将它们无初速度释放。设平板与斜面、滑块与斜面间的动摩擦力因数均为
，求滑块与平板下端B到达斜面底端C的时间差
。（已知
） 
参考答案：解：对薄板，由于
，故滑块在薄板上滑动时，薄板静止不动
对滑块：在薄板上滑行时加速度
到达B点时速度
，用时
滑块由B至C时的加速度
设滑块由B至C所用时间为t2，用
对薄板，滑块滑离后才开始运动，加速度
滑至C端所用时间为t"，则
滑块与平板下端B到达斜面底端C的时间差为
本题解析：
本题难度：困难
2、选择题 在粗糙水平面上静放着一个质量为m的物体，已知该物体与水平面之间的动摩擦因数为μ（在计算时可认为最大静摩擦力与滑动摩擦力的数值相等）．现对该物体施加一个水平方向的变力F，其量值特点是：
①F=2μmg且作用t0时间；
②F=μmg且作用t0时间；
③F=0（即停止作用或不作用）历时t0．
若此外力F按以下顺序作用，则使该物体在3t0时间内所发生的位移最大和在3t0末时刻速度最大的情况分别是（ ）
A．②③①；①②③
B．①③②；②③①
C．②①③；①③②
D．①②③；②③①
参考答案：根据拉力与摩擦力的关系，可以判断物体的运动状态：
∵拉力小于等于最大静摩擦力时，物体将保持静止．
∴无论是（1）还是（2）在前，物体在力的作用时间内都将保持静止；
A、物体前2t0时间内保持静止，最后1个t0时间内做加速度a=2μmg-μmgm=μg的匀加速运动，位移为x=12μgt02，
B、物体前2t0时间内保持静止，最后1个t0时间内做加速度a=2μmg-μmgm=μg的匀加速运动，位移为x=12μgt02，
C、物体在第1个t0内静止，第2个t0内物体做加速度a=2μmg-μmgm=μg的匀加速运动，位移为x=12μgt02，
最后一个t0内拉力等于滑动摩擦力物体以第2个t0的末速度为初速度做匀速直线运动位移x′=μgt0×t0=μgt02，则总位移为X=32μgt02；
D、物体在1个t0内做加速度a=2μmg-μmgm=μg的匀加速运动，位移为x1=12μgt02，第2个t0内由于拉力等于滑动摩擦力物体做初速度为μgt0匀速直线运动，
位移x2=μgt0×t0=μgt02，第3个t0内由于拉力等于0，物体在滑动摩擦力作用下做加速度大小为a=μmgm=ug的匀减速直线运动，初速度为μgt0，
位移x3=0-(μgt0)22×(-μg)=12μgt02，则总位移为：X=x1+x2+x3=2μgt02，∴物体在3t0时间内位移最大的为D选项的排列，最大位移为2μgt02．
故选D．
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量分别为m、2m，开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h，物体B静止在地面上．放手后物体A下落，与地面即将接触时速度为v，此时物体B对地面恰好无压力，则下列说法中正确的是（ ）
A．物体A下落过程中的任意时刻，加速度不会为零
B．此时弹簧的弹性势能等于mgh+
| 1 2 |
| 1 2 |
参考答案：A、物体B对地压力恰好为零，故细线的拉力为2mg，故弹簧对A的拉力也等于2mg，
开始时弹簧处于原长，弹力为零，
所以当弹力等于mg时，物体A的加速度为零，故A错误．
B、物体A与弹簧系统机械能守恒，
mgh=Ep弹+12mv2，
故Ep弹=mgh-12mv2，故B错误；
C、此时物体B受重力和细线的拉力，处于平衡状态，故C正确．
D、根据能量守恒得
物体A的机械能转化成弹簧的弹性势能，所以此过程中物体A的机械能减小量等于弹簧的弹性势能增加量，
所以此过程中物体A的机械能变化量为mgh-12mv2，故D错误．
选C．
本题解析：
本题难度：简单
4、计算题 （１０分）如图所示，倾角为30o的斜面B放在水平地面上，其上表面光滑，整体可以左右滑动。将小球A挂在倾角为θ的光滑斜面上，细绳方向与斜面平行。试求（要求细绳方向始终与斜面平行，g = 10m/s2）：
（1）当斜面如何运动时，小球对斜面的压力为零。
（2）当斜面如何运动时，绳子的拉力为零.
参考答案：
(1) 小球对斜面的压力为零时，小球只受重力和拉力，合力水平向右
mgcot30o =" ma" ----------------2分
a="gcot30o=17.32(m/s2)" ------- 2分
斜面向右加速运动，或向左减速运动，加速度大小为a =17.32m/s2? -------1分
（2）当绳子的拉力为零时，小球只受重力和弹力，合力水平向左
mgtan30o =" ma" --------2分
a=gtan30o=5.77(m/s2) ----2分
斜面向左加速运动，或向右减速运动
加速度大小为a =5.77m/s2 -----1分
本题解析：(1)?小球对斜面的压力为零时，小球只受重力和拉力，合力水平向右 
斜面向右加速运动，或向左减速运动，加速度大小为a?=17.32m/s2?
（2）当绳子的拉力为零时，小球只受重力和弹力，合力水平向左 
斜面向左加速运动，或向右减速运动
加速度大小为a?=5.77m/s2
本题难度：一般
5、选择题 粗糙的斜面体M放在粗糙的水平地面上，物块m恰好能在斜面体上沿斜面匀速滑下，斜面体不动。若用平行斜面向下的力F推动物块，使物块加速下滑，则斜面体
[? ]
A．受地面摩擦力大小不等于零，但一定小于F
B．受到地面的摩擦力的方向水平向右
C．对地面的压力大小为(M+m)g
D．可能沿水平面向左运动
参考答案：C
本题解析：
本题难度：一般