时间:2020-08-09 23:02:17
1、计算题 （12分）如图所示，相距为d、板间电压为U的平行金属板M、N间有垂直纸面向里、磁感应强度为B0的匀强磁场；在pOy区域内有垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场；pOx有平行于x轴向右、电场强度为E的匀强磁场，一正离子沿平行于金属板、垂直磁场射人两板间并做匀速直线运动，从H(0，a)点垂直y轴进入第I象限，第一次经Op上某点时的速度方向指向y轴负方向进入pOx电场区，最后经过x轴离开第I象限,求：
(1)离子在金属板M、N间的运动速度；
(2)离子的荷质比
；
(3)离子经过x轴的位置距离原点O多远．
参考答案：（1）
(2)
（3）
本题解析：（1）设带电粒子的质量为m、电量为q，在平行金属板间的运动
速度为v，平行金属板间的场强为E0。
依题意，有：
……①
又匀强电场，有：
……②
联立①②解得：……③（3分）
（2）带电粒子进入pOy区域，做匀速圆周运动，设轨道半径为r，有：
……④
依题意带电粒子进入第Ⅰ象限转过
圈后从Op上离开磁场，如图，由几何关系：
……⑤
联立③④⑤得：
……⑥（4分）
（3）
离子从C距x轴的距离
……⑦?F=qE……⑧?
=vt……⑨
X=
……⑩?
联立③⑦⑧⑨⑩得：
（4分）
经过x轴的位置距离原点O距离为：（1分）
点评：难度较大，对于带电粒子在交替复合场中的运动，首先判断受力情况，画出大致的运动轨迹，根据电场力和洛伦兹力的方向和作用判断
本题难度：一般
2、计算题 （19分）如图所示装置中，区域Ⅰ和Ⅲ中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场，电场强度分别为E和E/2;Ⅱ区域内有垂直向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、带电量为q的带负电粒子（不计重力）从左边界O点正上方的M点以速度v0水平射入电场，经水平分界线OP上的A点与OP成60°角射入Ⅱ区域的磁场，并垂直竖直边界CD进入Ⅲ区域的匀强电场中。求:
（1）粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径;
（2）O、M间的距离;
（3）粒子从M点出发到第二次通过CD边界所经历的时间。
参考答案：（1）
；（2）
（3）
本题解析：（1）粒子在匀强电场中做类平抛运动，设粒子过A点时速度为v，由类平抛规律知
?
粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得
所以??
（2）设粒子在电场中运动时间为t1，加速度为a，则有
?即
O、M两点间的距离为
（3）设粒子在Ⅱ区域磁场中运动时间为t2，则由几何关系知
设粒子在Ⅲ区域中运行时间为t3，
?则
从M点出发到第二次通过CD边界所用时间为
本题难度：一般
3、计算题 (18分) 如图，左边矩形区域内，有场强为E0的竖直向下的匀强电场和磁感应强度为B0的垂直纸面向里的匀强磁场，电荷量为q、质量不同的带正电的粒子(不计重力)，沿图中左侧的水平中线射入，并水平穿过该区域，再垂直射入右边磁感应强度为B的匀强磁场区域，该区域磁场边界为AA/、BB/,方向垂直纸面向外，左右宽为a，上下足够长。
（1）求带电粒子速度的大小v；
（2）如果带电粒子都能从AA/边界垂直进入后又返回到AA/边界，则带电粒子的质量在什么范围？
（3）如果带电粒子能与BB/边界成600角射出磁场区域（该点未画出），则该带点粒子的质量是多少？
参考答案：（1）
（2）
（3）
本题解析：（1）矩形区域是速度选择器，由力的平衡条件，可得
,解得
（2）如果带电粒子都能从
的边界出来，则带电粒子在磁场区域中做匀速圆周运动最大的轨迹如图所示，由几何关系，有：
，
带电粒子在磁场中运动时，根据牛顿第二定律，有：
，联立可得
,即带电粒子能从三角形的竖直线上向左射出，则带电粒子的质量
（3）如果带电粒子都能与
成60°射出，如图，根据几何关系
则带电粒子在三角形区域中做匀速圆周运动最大的轨迹如图中Ⅱ所示（Q点与右上边相切）。由几何关系，有：
带电粒子在磁场中运动时，根据牛顿第二定律，有：
，联立可得
本题难度：一般
4、选择题 已知一质量为m的带电液滴，经电压U加速后，水平进入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B中，液滴在此空间竖直平面内做匀速圆周运动，如图所示.则(? )
A．液滴在空间可能受4个力作用
B．液滴一定带负电
C．液滴的轨道半径r=
D．液滴在场中运动时总机械能不变
参考答案：BC
本题解析：此液滴只受三个力作用:重力、电场力、洛伦兹力，且重力与电场力平衡.由洛伦兹力提供向心力使液滴在竖直面内做匀速圆周运动,根据电场力方向与E方向相反知液滴带负电.在加速电压下，qU=
mv2，在竖直方向受力平衡:mg=Eq；在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动:qvB=mv2/r，解得r=.液滴在复合场中运动时电场力做功,机械能变化.
本题难度：简单
5、计算题 一带正电的粒子带电量为q，质量为m。从静止开始经一电压U1=100V的匀强电场加速后，垂直进入一电压U2=40V的平行板电场，平行板长L=0.2m，间距d=1cm。在平行板区域同时存在一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B1=1T。粒子穿过平行板后进入另一垂直向里的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B2，宽度D=0.1m。最后从此磁场的右边界以
60°穿出（如图所示）。已知粒子的比荷为
，忽略粒子重力及阻力的影响。
（1）求粒子进入平行板电场时的速度大小；
（2）求有界匀强磁场的磁感应强度B2的大小；
（3）求粒子从进入磁场到穿出磁场所用时间。（保留一位有效数字）
参考答案：（1）粒子经过加速电场，由动能定理有 
?（2分）
解得粒子进入平行板电场时的速度
?（2分）
（2）粒子在平行板中受到的洛仑兹力
?（2分）
所受的电场力
?（2分）
由于F=f，粒子沿v0方向匀速直线穿过平行板，进入有界磁场B2?（1分）
由几何关系可得，粒子圆周运动的半径
?（1分）
又因为
?（1分）
得 磁感应强度 
?（1分）
（3）粒子在平行板区域所用时间
?（1分）
粒子在有界磁场区域所用时间
?（2分）
所以粒子在穿越两个磁场所用的总时间
?（1分）
本题解析：略
本题难度：简单