时间:2020-08-09 22:58:43
1、填空题 一质量为m=2kg的可以看作质点的物体，仅受到一个变力作用，从静止开始做变加速直线运动，其加速度a随时间t的变化规律如图所示，则该物体所受的合外力F随时间t变化的函数关系为______，物体在4s末的动能大小为______J．
参考答案：根据牛顿第二定律得：
F=ma
而根据图象可知a=2.5t
所以F=5t
加速度图线与时间轴包围的面积表示速度的变化量，则物体在4s末的速度大小为：v=12×4×10=20m/s
物体在4s末的动能大小为Ek=12mv2=12×2×400J=400J
故答案为：F=5t；400
本题解析：
本题难度：一般
2、计算题 （14分）如图所示，在竖直放置的铅屏A的右表面上贴着射线放射P，已知射线实质为 高速电子流，放射放出的电子速度v0＝1.0×107m/s．足够大的荧光屏M与铅屏A平行放置，相距d ＝2.0×
m，其间有水平向左的匀强电场，电场强度大小E＝2.5×104N/C．已知电子电量e＝1.6×10-19C，电子质量取m＝9.0×10-31kg．求：
（1）电子到达荧光屏M上的动能；
（2）荧光屏上的发光面积．
参考答案：（1）
（2）
本题解析：（1）由动能定理? eEd = EK－
?（2分）
EK＝
＋
＝1.25
10-16J?（2分）
(2) 射线在A、B间电场中被加速，除平行于电场线的电子流外，其余均在电场中偏转，
其中和铅屏A平行的电子流在纵向偏移距离最大(相当于平抛运动水平射程)。（2分）
? t = 3
s?（2分）
r = v0t=1.0107 310-9=310-2m?（2分）
在荧光屏上观察到的范围是半径为3×10—2米的圆?（2分）
圆面积?S=πr2=2.8310-3m2?（2分）
本题难度：一般
3、计算题 （10分）有一绝缘的、半径为R的光滑圆轨道固定在竖直平面内，在其圆心处固定一带正电的点电荷，现有一质量为m，带电量也为正电（其电量远小于圆心处的电荷，对圆心处电荷产生的电场影响很小，可忽略）的小球A，圆心处电荷对小球A的库仑力大小为F。开始小球A处在圆轨道内侧的最低处，如图所示。现给小球A一个足够大的水平初速度，小球A能在竖直圆轨道里做完整的圆周运动。
（1）小球A运动到何处时其速度最小？为什么？
（2）要使小球A在运动中始终不脱离圆轨道而做完整的圆周运动，小球A在圆轨道的最低处的初速度应满足什么条件？
参考答案：（1）小球运动到轨道最高点时速度最小，理由见解析 （2）
本题解析：（1）小球运动到轨道最高点时速度最小? 2分
在圆心处电荷产生的电场中，圆轨道恰好在它的一个等势面上，小球在圆轨道上运动时，库仑力不做功，当小球运动到圆轨道最高处时，其重力对它做的负功最多，此时速度最小。? 2分
（2）在最低点，小球受到的电场力F与重力mg方向相同，小球不会脱离轨道。
在最高点，小球受到的电场力F与重力mg方向相反，当
时，在最高点小球也不会脱离轨道。此时，小球在最高点的速度v应满足：v>0?（1）? 1分
小球从圆轨道最底处运动到最高处的过程中由动能定理得：
?（2）? 1分
由二式解得：
?这就是在条件下，小球在最低点速度应满足的条件。? 1分
在最高点，当
时，小球在最高点的速度v 应满足：
?（FN为轨道对小球的支持力）?（3）? 1分
?（4）? 1分
由（2）、（3）和（4）可得：?这就是在条件下，小球在最低点速度应满足的条件。?1分
本题难度：一般
4、简答题 在运动的升降机中天花板上用细线悬挂一个物体Ａ，下面吊着一个轻质弹簧秤（弹簧秤的质量不计），弹簧秤下吊着物体Ｂ，如图所示。物体Ａ和Ｂ的质量相等，都为m＝5kg，某一时刻弹簧秤的读数为40 N，设ｇ＝10m/s2。
求细线的拉力。
若将细线剪断，求在剪断细线瞬间物体Ａ和B的加速度的大小和方向。
参考答案：80 N；18 m/s2
本题解析：设升降机的加速度为a，物体B受重力mg和弹簧秤的拉力F1，如图所示，以向下为坐标的正方向，有mg－F1＝ma解得a＝（mg－F1）／m＝2m/s2。以物体Ａ和Ｂ的整体为研究对象，仍以向下为坐标的正方向，如图所示，有2mg－Ｆ＝2ma细线的拉力Ｆ＝2m（ｇ－a）＝80N
在剪断细线的瞬间，弹簧秤对物体Ａ和Ｂ的拉力大小还是F1＝40N，此时物体Ｂ受力情况不变，它的加速度大小仍为a＝2m/s2物体Ａ只受重力和弹簧秤的拉力，有mg＋F1＝ma1物体A的加速度a1＝（mg＋F1）／m＝18m/s2
本题难度：简单
5、选择题 物体运动的速度方向、加速度方向与作用在物体上合外力的方向之间的关系是
[? ]
A．速度方向、加速度方向、合外力方向三者总是相同的
B．速度方向可与加速度成任何夹角，但加速度方向总是与合外力的方向相同
C．速度方向总是与合外力方向相同，而加速度方向可能与速度方向相同，也可能不相同
D．速度方向总是与加速度方向相同，而速度方向可能与合外力方向相同，也可能不相同
参考答案：B
本题解析：
本题难度：简单