高中物理知识点复习《粒子在有界磁场中运动》考点预测（2020年押题版） - 高考物理题库

1、计算题图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B。一带正电粒子从平板上狭缝O处以与平板成θ的初速度v射入磁场区域如图，最后到达平板上的P点。已知B、v以及P到O的距离l，不计重力，求此粒子的电荷量q与质量m之比。

参考答案：

本题解析：带电粒子从O点垂直射入磁场，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动．又从P点射出磁场，则PO连线就是运动圆弧的直径，由长度、运动速度及磁场可确定粒子的比荷．
解：（1）由左手定则可知：粒子带正电

（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，设其半径为R ，
由几何关系可知：
由洛伦兹力公式和牛顿第二定律，有
qvB=m
由此得
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动．
点评：将带电粒子的入射点与出射点连线，即为圆弧对应的弦．当圆心落在弦上，则弦就是直径．

本题难度：一般

2、计算题半径为R的绝缘圆筒中有沿轴线方向的匀强磁场，磁感应强度为B，如图所示．一质量为m、带电荷量为q的正粒子(不计重力)以速度v从筒壁的A孔沿半径方向进入筒内，设粒子和筒壁的碰撞无电荷量和能量的损失，那么要使粒子与筒壁连续碰撞，绕筒壁一周后恰好又从A孔射出，问：?
(1)磁感应强度B的大小必须满足什么条件？
(2)粒子在筒中运动的时间为多少？

参考答案：解：(1)粒子射入圆筒后受洛伦兹力作用而偏转，设第一次与B点碰撞，碰后速度方向又指向O点，假设粒子与筒壁碰撞n－1次，运动轨迹是n段相等的圆弧，再从A孔射出．设第一段圆弧的圆心为O"，半径为r(如图所示)，则θ＝2π/2n＝π/n

由几何关系有：r＝Rtan
又由r＝
联立两式可以解得B＝(n＝3，4，5…)
(2)每段圆弧的圆心角为
粒子由A到B所用时间
故粒子运动的总时间

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题利用如图所示装置可调控带电粒子的运动，通过改变左端粒子入射速度的大小，可以控制粒子到达右端接收屏上的位置，装置的上下两个相同的矩形区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小均为B、方向与纸面垂直且相反，磁场区域的宽度均为h，磁场区域长均为15h，P、Q为接收屏上的二点，P位于轴线上，Q位于下方磁场的下边界上。在纸面内，质量为m、电荷量为＋q的粒子以某一速度从装置左端的中点射入，方向与轴线成370角，经过上方的磁场区域一次，恰好到达Q点。不计粒子的重力 (sin370=0.6、cos370=0.8)。问：

（1）上下两磁场间距x为多少？
（2）仅改变入射粒子的速度大小，使粒子能打到屏上P点，求此情况下入射速度大小的所有可能值。

6d

参考答案：（1）3h（2）

本题解析：（1）设粒子磁场中圆周运动半径为R
15h=3Rsin37°+
h＝R(1-cos37°)
得x=3h
(2)一情况：设粒子经过上方磁场n次，下方磁场n次后到达P点，
由题意可知：15h=4n(+4nRNsin37°
解得：
讨论：又15－8n>0,即n<15/8 故 n=1,
另一情况：经过上方磁场n次，下方磁场n-1次后到达P点
15h=（4n－2）(+（4n－2)RNsin37°
由于粒子经过上方的磁场区域一次，恰好到达Q点，因此粒子不可能只经过上方一次射出后直接到达P点，因此有：n≥2 与19－8n>0得n=2。故只有一解：不讨论，直接得结果不给分。
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动；动能定理.

本题难度：困难

4、计算题 (12分)如图所示，在以等边三角形abc为边界的区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B=1T，磁场方向垂直于abc平面向里。其中等边三角形边长L=m，P、Q分别是ac、bc的中点。一带正电的粒子（不计重力）从ab边中点O沿Oc方向以速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，从c点射出。

(1)求电场强度的大小和方向；
(2)若仅撤去磁场，带电粒子仍从O点以相同的速度射入，经过t=0.5s恰好从区域的边界中点Q射出。求粒子比荷q/m的大小；
(3)若仅撤去电场，带电粒子仍从O点同方向射入，且恰好也从区域的边界另一中点P射出，求粒子速度v的大小。

参考答案：（1）E=3N/C? E的方向a指向b
（2）?C/kg
（3）v=4m/s

本题解析：（1）粒子由O至C匀速运动，?

E=3N/C? E的方向a指向b
（2）仅撤去磁场后，带电粒子做类平抛运动，据题意由中点Q射出。
Oc方向上: t=0.5s?
Ob方向上：?
?C/kg
(3)仅撤去电场，带电粒子在磁场中匀速圆周运动。据题意由中点P射出。
由几何关系：m
由?
代入得 v=4m/s