时间:2020-08-09 22:41:32
1、选择题 如图所示，边长为L、总电阻为R的正方形导线框abcd放置在光滑水平桌面上，其bc边紧靠磁感应强度为B、宽度为2L、方向竖直向下的有界匀强磁场的边缘。现使线框以初速度v0匀加速通过磁场，下列图线中能定性反映线框从进入到完全离开磁场区域的过程中，线框中感应电流变化的是
[? ]
参考答案：AD
本题解析：
本题难度：一般
2、计算题 （16分）如下图（a）所示，间距为L、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上。在区域I内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为B，在区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度Bt的大小随时间t变化的规律如下图（b）所示。t=0时刻在轨道上端的金属细棒ab从如图位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属细棒cd在位于区域I内的导轨上由静止释放。在ab棒运动到区域Ⅱ的下边界EF处之前，cd棒始终静止不动，两棒均与导轨接触良好。已知ab棒和cd棒的质量均为m、电阻均为R，区域Ⅱ沿斜面的长度为2L，在t=tx时刻（tx未知）ab棒恰进入区域Ⅱ，重力加速度为g。
求：
（1）通过cd棒电流的方向和区域I内磁场的方向
（2）当ab棒在区域Ⅱ内运动时cd棒消耗的电功率和热量
（3）ab棒开始下滑至EF的过程中流过导体棒cd的的电量
参考答案：(1)垂直于斜面向上(2)
?(3)
本题解析：（1）通过cd棒的电流方向:?d→c?…………（1分）
区域I内磁场方向: 为垂直于斜面向上?…………（1分）
（2）对cd棒，F安=BIL=mgsinθ，
所以通过cd棒的电流大小
?…………（2分）
当ab棒在区域II内运动时cd棒消耗的电功率:
P=I2R=
?…………（2分）
由能量守恒，
??…………（4分）
（3）ab棒在到达区域II前做匀加速直线运动，a=
=gsinθ
cd棒始终静止不动，ab棒在到达区域II前、后，回路中产生的感应电动势不变，
则ab棒在区域II中一定做匀速直线运动，可得;
?
?所以
??……（2分）
ab棒在区域II中做匀速直线运动的速度
ab棒在区域II中运动的时间t2=
=
?…………（1分）
ab棒从开始下滑至EF的总时间t=tx+t2=2?…………（1分）
?…………（2分）
点评：解决这类问题的关键是弄清电路结构，正确分析电路中的电流以及安培力的变化情况．
本题难度：一般
3、选择题 如图甲所示，电路的左侧是一个电容为C的电容器，电路的右侧是一个环形导体，环形导体所围的面积为S。在环形导体中有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小随时间变化的规律如图乙所示。则在0~t0时间内电容器（ ? ）
参考答案：A
本题解析：
本题难度：一般
4、计算题 如图所示，质量m1=0.1 kg，电阻R1=0.3Ω，长度l=0.4 m的导体棒ab横放在U型金属框架上。框架质量m2=0.2 kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ=0.2。相距0.4m的MM"、NN"相互平行，电阻不计且足够长。电阻R2=0.1Ω的MN垂直于MM"。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5 T。垂直于ab施加F=2 N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM"、NN"保持良好接触。当ab运动到某处时，框架开始运动，设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。
（1）求框架开始运动时ab速度v的大小；
（2）从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q=0.1 J，求该过程ab位移x的大小。
参考答案：解：（1）ab对框架的压力F1=m1g ①
框架受水平面的支持力FN=m2g+F1 ②
依题意，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则框架受到最大静摩擦力F2=μFN ③
ab中的感应电动势E= Blv ④
MN中电流
?⑤
MN受到的安培力F安=IlB ⑥
框架开始运动时F安=F2 ⑦
由上述各式代人数据解得v=6 m/s ⑧
（2）闭合回路中产生的总热量
? ⑨
由能量守恒定律，得
? ⑩
代人数据解得x=1.1 m
本题解析：
本题难度：困难
5、计算题 如图所示，两根足够长、电阻不计、间距为d的光滑平行金属导轨，其所在平面与水平面夹角为θ，导轨平面内的矩形区域abcd内存在有界匀强磁场，磁感应强度大小b方向垂直于斜面向上，ab与cd之间相距为L0金属杆甲、乙的阻值相同，质量均为m，甲杆在磁场区域的上边界ab处，乙杆在甲杆上方与甲相距L处，甲、乙两杆都与导轨垂直。静止释放两杆的同时，在甲杆上施加一个垂直于杆平行于导轨的外力F，使甲杆在有磁场的矩形区域内向下做匀加速直线运动，加速度大小a=2gsinθ，甲离开磁场时撤去F，乙杆进入磁场后恰好做匀速运动，然后离开磁场。
(1)求每根金属杆的电阻R是多大？
(2)从释放金属杆开始计时，求外力F随时间t的变化关系式？并说明F的方向。
(3)若整个过程中，乙金属杆共产生热量Q，求外力F对甲金属杆做的功W是多少?
参考答案：解：(1)设甲在磁场区域abcd内运动时间为t1，乙从开始运动到ab位置的时间为t2，则
，
，
?
t1＜t2，即甲离开磁场时，乙还没有进入磁场
设乙进入磁场时的速度为v1，乙中的感应电动势为E1，回路中的电流为I1，则
?
E1= Bdv1?
I1=E1/2R?
mgsinθ=BI1d?
解得
?
(2)从释放金属杆开始计时，设经过时间t，甲的速度为v，甲中的感应电动势为E，回路中的电流为I，外力为F，则
v=at?
E=Bdv
I=E/2R?
F+mgsinθ－BId=ma
a=2gsinθ
解得
（0≤t≤
）
方向垂直于杆平行于导轨向下
(3)甲在磁场中运动过程中，乙没有进入磁场，设甲离开磁场时速度为v0，乙沿导轨运动的距离是x，甲、乙产生的热量相同，设分别为Q1，则
?
?
解得
乙在磁场中运动过程中，甲乙产生相同的热量，设分别为Q2，则2Q2=mgLsinθ?
根据题意有Q=Q1+Q2?
解得W=2Q
本题解析：
本题难度：困难