时间:2020-08-09 22:28:02
1、简答题 如图甲所示的轮轴,它可以绕垂直于纸面的光滑固定水平轴O转动.轮上绕有轻质柔软细线,线的一端系一重物,另一端系一质量为
的金属杆.在竖直平面内有间距为L的足够长的平行金属导轨PO、EF,在QF之间连接有阻值为R的电阻,其余电阻不计.磁感应强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直.开始时金属杆置于导轨下端,将重物由静止释放,重物最终能匀速下降.运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好,忽略所有摩擦。
小题1:若重物的质量为M,则重物匀速下降的速度
为多大?
小题2:对一定的磁感应强度B,重物的质量M取不同的值,测出相应的重物做匀速运动时的速度,可得出
实验图线.图乙中画出了磁感应强度分别为
和
时的两条实验图线,试根据实验结果计算与的比值。
参考答案：
小题1:
小题2:
本题解析：
小题1:
匀速下降时,金属杆匀速上升,回路中产生的感应电动势为:
则
对、整体有：
由以上式子解得：
小题2:由(1)得:
?
由图象可知:
所以解得:
本题难度：简单
2、选择题 如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为l，两导轨间连有一电阻R，导轨平面与水平面的夹角为θ，在两虚线间的导轨上涂有薄绝缘涂层．匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直．质量为m的导体棒从h高度处由静止释放，在刚要滑到涂层处时恰好匀速运动．导体棒始终与导轨垂直且仅与涂层间有摩擦，动摩擦因数μ=tanθ，其他部分的电阻不计，重力加速度为g，下列说法正确的是
A．导体棒到达涂层前做加速度减小的加速运动
B．在涂层区导体棒做减速运动
C．导体棒到达底端的速度为
D．整个运动过程中产生的焦耳热为
参考答案：AC
本题解析：导体棒到达涂层前随着速度的增加，安培力越来越大，因此合力越来越小，加速度越来越小，因此做加速度减小的加速运动，A正确；由于到达涂层时已匀速运动，而涂层的动摩擦因数μ=tanθ，因此在涂层区导体棒做匀速运动，B错误；穿过涂层后导体棒仍匀速运动，因此到达底端时，
，因此导体棒到达底端的速度为，C正确，由于涂层存在，因此整个运动过程中产生的焦耳热为
，其中l为涂层的宽度，D错误。
考点：电磁感应，功能关系
本题难度：困难
3、实验题 一个10匝的闭合线圈总电阻为0.5 Ω，线圈的面积为100 cm2，垂直于线圈平面的匀强磁场的磁感应强度B随时间变化的情况如图所示.由此可知，线圈中磁通量变化率在0—0.2 s内为__________，在0—0.4 s内线圈产生的热量为__________.
参考答案：0.1 Wb/s?0.8 J
本题解析：B-t图线的斜率数值上为磁感应强度的变化率，即
.由图象可以求得，线圈面积S不变，磁通量的变化率为
，0—0.2 s 内和0.2—0.4 s内磁感应强度变化率大小相等，均为="10" T/s.则="0.01×10" Wb/s="0.1" Wb/s，线圈中的感应电动势大小为E=N
="10×0.1" V="1" V，线圈中的感应电流为
，0—0.2 s内和0.2—0.4 s内线圈中电流大小相等，方向相反.0—0.4 s内线圈中产生的热量为Q=I2Rt=22×0.5×0.4 J="0.8" J.
本题难度：简单
4、简答题 如图甲所示，两根相距为L的金属轨道固定于水平面上，导轨电阻不计，一根质量为m、长为L、电阻为R的金属棒两端放于导轨上，导轨与金属棒间的动摩擦因数为?，棒与导轨的接触电阻不计．导轨左端连有阻值为2R的电阻，在电阻两端接有电压传感器并与计算机相连．有n段竖直向下的宽度为a间距为b的匀强磁场（a＞b），磁感强度为B、金属棒初始位于OO′处，与第一段磁场相距2a．
（1）若金属棒有向右的初速度v0，为使金属棒保持v0一直向右穿过各磁场，需对金属棒施加一个水平向右的拉力，求金属棒进入磁场前拉力F1的大小和进入磁场后拉力F2的大小；
（2）在（1）的情况下，求金属棒从OO′开始运动到刚离开第n段磁场过程中，拉力所做的功；
（3）若金属棒初速为零，现对棒施以水平向右的恒定拉力F，使棒穿过各段磁场，发现计算机显示出的电压随时间以固定的周期做周期性变化，在给定的坐标图乙中定性地画出计算机显示的图象（从金属棒进入第一段磁场开始计时）．
（4）在（3）的情况下，求整个过程导轨左端电阻上产生的热量，以及金属棒从第n段磁场穿出时的速度．
参考答案：
（1）金属棒进入磁场前，F1=f=μN=μmg
金属棒在磁场中运动时，F2=f+F安=f+BIL
又I=E2R+R=BLv03R，
联立得? F2=μmg+B2L2v03R
（2）在非磁场区域外力F1所做的功为? W1=F1[2a+（n-1）b]=μmg[2a+（n-1）b]
在磁场区域外力F2所做的功为? W2=F2×na=(μmg+B2L2v03R)na
在此过程拉力所做的总功? W=W1+W2=μmg[(n+2)a+(n-1)b]+nB2L2avo3R
（3）要使棒进入各磁场的速度都相同，金属棒在无磁场区域做加速运动，在磁场区域做减速运动，则穿过各段磁场时，感应电动势减小，路端电压减小，而且速度减小时，安培力减小，加速度减小，则路端电压减小变化慢，电压图象的斜率减小，可作出电压图象如图．
（4）进入各磁场时的速度均相同，等于从OO?运动2a位移时的速度，根据动能定理得
? (F-μmg)×2a=12mv′2
每经过一段磁场产生的电能相同，设为E电，根据动能定理，有
? Fa-μmga-E电=12mv2-12mv′2
所以
E电=Fa-μmga-12mv2+12mv′2=Fa-μmga-(F-μmg)(2a-b)+(F-μmg)×2a=(F-μmg)(a+b)
Q=nE电3R×2R=23n(F-μmg)(a+b)，
解得 v=
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 如图所示，质量m1=0.1 kg，电阻R1=0.3Ω，长度l=0.4 m的导体棒ab横放在U型金属框架上。框架质量m2=0.2 kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ=0.2。相距0.4m的MM"、NN"相互平行，电阻不计且足够长。电阻R2=0.1Ω的MN垂直于MM"。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5 T。垂直于ab施加F=2 N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM"、NN"保持良好接触。当ab运动到某处时，框架开始运动，设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。
（1）求框架开始运动时ab速度v的大小；
（2）从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q=0.1 J，求该过程ab位移x的大小。
参考答案：解：（1）ab对框架的压力F1=m1g ①
框架受水平面的支持力FN=m2g+F1 ②
依题意，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则框架受到最大静摩擦力F2=μFN ③
ab中的感应电动势E= Blv ④
MN中电流
?⑤
MN受到的安培力F安=IlB ⑥
框架开始运动时F安=F2 ⑦
由上述各式代人数据解得v=6 m/s ⑧
（2）闭合回路中产生的总热量
? ⑨
由能量守恒定律，得
? ⑩
代人数据解得x=1.1 m
本题解析：
本题难度：困难