时间:2020-08-09 22:20:32
1、计算题 (18分）如图，一小车静止在光滑水平地面上，车顶用长L=0.8m的细线悬挂一静止小球，小车质量m3=4.0kg，小球质量m2=0.9kg，一质量为m1=0.1kg的子弹以速度v1=10m/s水平射入球内(作用时间极短，g取10m/s2)，求
（1）细线上摆的最大角度θ。
（2）小球第一次返回最低点时，小球的速度和小车的速度。
参考答案：（1）θ=60°
（2）
=-0.6m/s方向向左；
0.4m/s方向向右。
本题解析：（1）子弹与球作用后，子弹与球共同速度v2
子弹与球动量守恒：m1v1=(m1+m2)v2
得v2=1.0m/s? 2分
子弹与球摆到最高点时，子弹、球与小车三者达到共同速度v3
子弹、球与小车动量守恒：m1v1=(m1+m2+m3)v3
得v3=0. 2m/s? 2分
子弹与球作用后到子弹与球摆到最高点，子弹、球与小车三者机械能守恒
得
=0.4m? 3分
得，θ=60°
? 3分
（2）设小球第一次返回最低点时，小球和小车的速度分别为v4、v5
子弹与球作用后，水平方向动量守恒
(m1+m2)v2=(m1+m2) v4+m3 v5? 2分
子弹、球与小车三者机械能守恒
? 2分
得：
=-0.6m/s方向向左。? 2分
=0.4m/s方向向右。? 2分
本题难度：一般
2、选择题 右端带有1/4光滑圆弧轨道质量为M的小车静置于光滑水平面上，如图所示．一质量为m的小球以速度v0水平冲上小车，关于小球此后的运动情况，以下说法正确的是（ ）
A．小球可能从圆弧轨道上端抛出而不再回到小车
B．小球不可能离开小车水平向左做平抛运动
C．小球不可能离开小车做自由落体运动
D．小球可能离开小车水平向右做平抛运动
参考答案：D
本题解析：小球在运动的过程中，在水平方向与小车有相同的速度，故当小球离开小车后，还会落回小车，所以A错误；根据水平方向动量守恒
，因不知道小球与小车的质量关系，故v1的方向可能向左，所以小球可能离开小车水平向左做平抛运动，故B错误；v1也可能等于零，即离开小车做自由落体运动，所以C错误；当小球刚滑到顶端时，向上的速度为0，只有一个水平向右的速度，此时向右做平抛运动，所以D正确。
本题难度：简单
3、填空题 如图所示，进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为80kg和100kg，他们携手远离空间站，相对空间站的速度为0.1m/ s。 A将B向空间站方向轻推后，A的速度变为0.2m/ s，则此时B相对空间站的速度大小为 和方向为 。
参考答案：0.02m/s，远离空间站
本题解析：取远离空间站的方向为正方向，则A和B开始的速度为
远离空间站，推开后，A的速度
，此时B的速度为
，根据动量守恒定律有：
，代入数据解得：
，即B的速度方向沿远离空间站方向。
考点：考查了动量守恒定律的应用
本题难度：一般
4、选择题 不定项选择
如图所示，在光滑水平面上质量分别为mA=2kg、mB=4kg，速率分别为vA=5m/s、vB=2m/s的A、B两小球沿同一直线相向运动（ ? ）
参考答案：C
本题解析：
本题难度：简单
5、计算题 如图所示，一质量为M，长为L的木板固定在光滑水平面上。一质量为m的小滑块以水平速度v0从木板的左端开始滑动，滑到木板的右端时速度恰好为零。
（1）小滑块在木板上的滑动时间；
（2）若木块不固定，其他条件不变，小滑块相对木板静止时距木板左端的距离。
参考答案：（1）
（2）
本题解析：（1）小滑块所受合外力为滑动摩擦力，设动摩擦因数为
，有
?①（2分）
?②（2分）
解得??（2分）
（2）设小滑块与木板的共同速度为v，小滑块距木板左端的距离为L"，有
?③?（2分）
?④?（2分）
由以上各式解得?（2分）
本题难度：简单