时间:2019-12-13 02:52:12
1、选择题 据报道，天文学家发现一颗绕昏暗恒星运转的类地行星“GJ1214b”，距地球仅40光年。它是一个热气腾腾的“水世界”，GJ1214b行星的体积约是地球的3倍，质量约是地球的6.5倍。若已知地球半径、表面的重力加速度和万有引力常量，则可估算（? ）
A．所绕恒星的质量
B．该行星运动的线速度
C．该行星的第一宇宙速度
D．该行星的运动周期
参考答案：C
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，从水星与金星在一条直线上开始计时，若天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为θ1；金星转过的角度为θ2（θ1、θ2均为锐角），则由此条件可求得（ ）
A．水星和金星绕太阳运动的周期之比
B．水星和金星的密度之比
C．水星和金星到太阳的距离之比
D．水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比
参考答案：A、相同时间内水星转过的角度为θ1；金星转过的角度为θ2，可知它们的角速度之比为θ1：θ2．周期T=2πω，则周期比为θ2：θ1．故A正确．
? B、水星和金星是环绕天体，无法求出质量，也无法知道它们的半径，所以求不出密度比．故B错误．
? C、根据万有引力提供向心力：GMmr2=mrω2，r=3GMω2
本题解析：
本题难度：一般
3、填空题 已知地球的半径为R，地面的重力加速度为
，引力常量为G，如果不考虑地球自转的影响，那么地球的质量表达式为_______，地球平均密度的表达式为_______．
参考答案：
本题解析：本题考查的是对万有引力定律的应用，
，
，地球平均密度的表达式为
，可以解出；
本题难度：简单
4、简答题 某一行星有一质量为m的卫星，以半径r，周期T做匀速圆周运动，求：
（1）行星的质量；
（2）卫星的加速度；
（3）若测得行星的半径恰好是卫星运行半径的
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参考答案：（1）设行星的质量为M，由行星对卫星的万有引力提供向心力得
GMmr2=m4π2T2r=ma①
解之得
M=4π2r3GT2
（2）由①式得到卫星的加速度
a=4π2rT2
（3）设行星表面的重力加速度为g，行星半径为R，则行星表面物体的重力等于行星对物体的万有引力，即
GMm′R2?=m′g
由题意
R=0.1r
由以上得
g=400π2rT2
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 2012年4月30日4时50分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭首次采用“一箭双星”的方式，成功发射两颗北斗导航卫星，卫星顺利进入预定转移轨道．北斗卫星导航系统是中国自行研制开发的区域性有源三维卫星定位与通信系统（CNSS），其空间端包括5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星，如图甲所示， 为简便起见，认为其中一颗卫星轨道平面与地球赤道平面重合，绕地心做匀速圆周运动（如图乙所示）．已知地球表面重力加速度为g，地球的半径R，该卫星绕地球匀速圆周运动的周期为T，求该卫星绕地球作匀速圆周运动的轨道半径r．
参考答案：
本题解析：在地球表面可认为万有引力等于重力 
对卫星来说，万有引力充当向心力 
联立上述两式解得：
本题难度：简单