时间:2019-12-13 02:43:27
1、计算题 (8分)如图所示，在矩形abcd区域内存在着匀强磁场，两个不同带电粒子从顶角c处沿cd方向射入磁场，分别从p、q两处射出。已知cp连线和cq连线与ca边分别成30°和60°角，不计两粒子的重力。
（1）若两粒子的比荷相同，求两粒子在磁场中运动的时间之比；
（2）若两粒子比荷不同，但都是由静止经同一电场加速后进入磁场的，求两粒子在磁场中运动的速率之比。
参考答案：（1）
（2）
本题解析：（1）设C—>P时间为t1，对应圆心角为
C—>q为t2，对应圆心角为
∵
∴
?又∵
?
∴T1=T2?
由图分析可知：
?
?
∴?
（2）设C—>P粒子的轨道半径为R1
C—>q粒子的轨道半径为R2
ca=d? R1+R1·sin30°=d? R2-R2·sin30°=d
?
∴
∴
点评：带电粒子以一定的速度进入匀强磁场，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动．粒子在磁场中运动的周期仅与粒子的比荷有关，而运动的时间与偏转角有关．当入射速度越大时，运动轨道的半径越大，而向心加速度由速度与半径来确定．．
本题难度：一般
2、选择题 在以下几幅图中，洛伦兹力的方向判断正确的是（?） 
A? B? C? D
参考答案：AD
本题解析：由左手定则知AD对。B中受力竖直向上，B错。C中速度方向与磁场方向平行，不受洛伦兹力，C错。
本题难度：简单
3、选择题 来自宇宙的电子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些电子在进入地球周围的空间时，将
[? ]
A、竖直向下沿直线射向地面
B、相对于预定点稍向东偏转
C、相对于预定点稍向西偏转
D、相对于预定点稍向北偏转
参考答案：C
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 如图（甲）从阴极发射出来的电子束，在阴极和阳极间的高电压作用下，轰击到长条形的荧光屏上激发出荧光，可以显示出电子束运动的径迹。若把射线管放在如图（乙）蹄形磁铁的两极间，阴极接高压电源负极，阳极接高压电源正极，关于荧光屏上显示的电子束运动的径迹，下列说法正确的是 
A．电子束向上弯曲
B．电子束沿直线前进
C．电子束向下弯曲
D．电子的运动方向与磁场方向无关
参考答案：C
本题解析：电子束向右运动，磁场向里，由左手定则可判断出电子束向下弯曲。
故选C
点评：注意电子带负电，由左手定则判断洛伦兹力的方向时，四指应指向负电荷运动的反方向。
本题难度：简单
5、计算题 （20分）如图甲，在圆柱形区域内存在一方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在此区域内，沿水平面固定一半径为r的圆环形光滑细玻璃管，环心0在区域中心。一质量为m、带电量为q（q>0）的小球，在管内沿逆时针方向（从上向下看）做圆周运动。已知磁感应强度大小B随时间t的变化关系如图乙所示，其中
。设小球在运动过程中电量保持不变，对原磁场的影响可忽略。
（1）在t=0到t=T0这段时间内，小球不受细管侧壁的作用力，求小球的速度大小
；
（2）在竖直向下的磁感应强度增大过程中，将产生涡旋电场，其电场线是在水平面内一系列沿逆时针方向的同心圆，同一条电场线上各点的场强大小相等。试求t=T0到t=1.5T0这段时间内：
①细管内涡旋电场的场强大小E；
②电场力对小球做的功W。
参考答案：
；
；
本题解析：（1）小球做圆周运动向心力由洛伦磁力提供：设速度为v,有：
?解得：
（2）在磁场变化过程中，圆管所在的位置会产生电场，根据法拉第感应定律可知，电势差
电场处处相同，认为是匀强电场则有：
?又因为
得到场强
（3）、小球在电场力的作用下被加速。加速度的大小为：
而电场力为：
在T0—1.5T0时间内，小球一直加速，最终速度为
电场力做的功为：
得到电场力做功：
本题难度：一般