时间:2019-12-13 02:30:09
1、计算题 在一次抗洪救灾工作中，一架直升机A用长H＝50m的悬索（重力可忽略不计）
系住一质量m＝50kg的被困人员B，直升机A和被困人员B以v0＝10m/s的速度一起沿水平方向匀速运动，如图甲所示。某时刻开始收悬索将人吊
起，在5s时间内，A、B之间的竖直距离以l＝50－t2（单位：m）的规律变化，取g＝10m/s2。求：
（1）求这段时间内悬索对被困人员B的拉力大小。
（2）求在5s末被困人员B的速度大小及位移大小。
（3）直升机在t＝5s时停止收悬索，但发现仍然未脱离洪水围困区，为将被困人员B尽快运送到安全处，飞机在空中旋转后静止在空中寻找最近的安全目标，致使被困人员B在空中做圆周运动，如图乙所示．此时悬索与竖直方向成37°角，不计空气阻力，求被困人员B做圆周运动的线速度以及悬索对被困人员B的拉力。（sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）
参考答案：解：（1 ）被困人员在水平方向上做匀速直线运动
在竖直方向上被困人员的位移y＝H－l＝50－（50－t2）＝t2
由此可知，被困人员在竖直方向上做初速度为零、加速度a＝2m/s2的匀加速直线运动
由牛顿第二定律可得F－mg＝ma
解得悬索的拉力F＝m（g＋a）＝600N
（2 ）被困人员5s末在竖直方向上的速度为vy＝at＝10m/s
合速度
m/
s
竖直方向上的位移y＝
＝25m
水平方向的位移x＝v0t＝50m
合位移
m
（3）t＝5s时悬索的长度l′＝50－y＝25m
旋转半径r＝l′sin 37°
由
解得
此时被困人员B的受力情况如下图所示
由图可知Tcos 37 °＝mg，解得
N。
本题解析：
本题难度：一般
2、计算题 （11分）如图所示质量为m=1kg的滑块放在三角形斜面上，三角形斜面质量为M=2kg、倾角θ=370，要使滑块相对斜面静止，需对斜面施加沿水平方向的推力F，求F的取值。（sin370="0.6?" cos370="0.8" ，g取10 m／s2，不计一切摩擦）
参考答案：22.5N
本题解析：略
本题难度：简单
3、选择题 如图所示，甲图为光滑水平面上质量为
的物体，用细线通过定滑轮与质量为
的物体相连，由静止释放，乙图为同一物体在光滑水平面上用细线通过定滑轮竖直向下受到拉力
的作用，拉力的大小与的重力相等，由静止释放，开始时距桌边的距离相等，则（?）
A．甲、乙两图中的加速度相等均为
B．甲图中的加速度为以
，乙图中的加速度为
C．乙图中绳子受到的拉力较大
D．甲图中到达桌边用的时间较长，速度较小
参考答案：BCD
本题解析：根据牛顿运动定律，甲图中
，；拉力TM=MaM，乙图中
，，拉力Tm=Mam，则TM< Tm,A错误、BC正确；根据运动学公式
，
，位移相同，加速度小的，则时间长，速度小，D正确。
本题难度：一般
4、选择题 晓宇和小芳同学从网上找到几幅照片，根据照片所示情景请您判断下列说法正确的是
A．当火药爆炸炮弹还没发生运动瞬间，炮弹的加速度一定为零
B．轿车紧急刹车时速度变化很快，所以加速度很大
C．高速行驶的磁悬浮列车的加速度可能为零
D．根据图中数据可求出110m栏比赛中任一时刻的速度
参考答案：BC
本题解析：当火药爆炸炮弹还没发生运动瞬间，炮弹受一反冲力的作用，加速度不为零，Ａ错；根据图中数据只能求出110m栏比赛中的平均速度，不能求得瞬时速度，D错；
本题难度：一般
5、简答题 ）考驾照需要进行路考，路考其中有一项是定点停车。路旁可以竖一标志杆，在车以v0的速度匀速行驶过程中，距标志杆的距离为s时，考官命令考员到标志杆停，考员立即刹车，车在恒定滑动摩擦力作用下做匀减速运动。已知车（包括车内的人）的质量为M，车与路面的动摩擦因数为μ，车视为质点，求车停下时距标志杆的距离（说明v0与s、μ、g的关系）。
参考答案：
本题解析：车的加速度大小由牛顿第二定律知：
所以
?（3分）
设车的速度为 V时车刚好停在标志杆处则：
即：
?（3分）
刹车过程中车的位移为：
?（2分）
当
时，车停在标志杆处，车距标志杆的距离
?（2分）
当?
时，车还没达到标志杆处，车距标志杆的距离
?（2分）
当?
时，车已经驶过标志杆，车距标志杆的距离?（2分）
本题难度：一般