时间:2019-12-13 02:25:37
1、计算题 如图所示，在xOy平面上第Ⅰ象限内有平行于y轴的有界匀强电场，方向如图。y轴上一点P的坐标为（0，L），有一电子以垂直于y轴的初速度v0从P点垂直射入电场中，并从A点射出，A点坐标为（2L，0）。已知电子的电量大小为e，质量为m，不计电子的重力。
（1）求匀强电场的场强大小；
（2）若在第Ⅳ象限过Q点放一张垂直于xOy平面的感光胶片，Q点的坐标为（0，－L），求感光胶片上曝光点的横坐标x。
参考答案：（1）
（2）3L
本题解析：（1）设匀强电场的场强为E，电子在电场中运动时间为t1,
则沿x轴方向，
?，沿Y轴方向，
?
解得：
（2）离开电场时，电子沿y轴方向的速度
解得，
?
由几何关系得，
?
考点：本题难度：一般
2、简答题 如图所示，光滑绝缘水平面上方空间被竖直的与纸面垂直的平面MN分隔成两部分，左侧空间存在一水平向右的匀强电场，场强大小E1=mg/q，右侧空间有一长为R=0.8m轻质绝缘细绳，绳的一端固定于O点，另一端拴一个质量m2=m的不带电的小球B正在与纸面平行的竖直面内做顺时针圆周运动，运动到最低点时速度大小vB=8m/s，B物体在最低点时与地面接触但没有相互作用力.在MN左侧空间中有一个质量为m1=m的带正电的物体A，电量大小为q，在水平面上与MN平面水平间距为L时由静止释放，恰好能和B物体在B运动的最低点处发生正碰，并瞬间成为一个整体C，碰后瞬间在MN的右侧空间立即加上一竖直向上的匀强电场，场强大小E2=3E1.如果L=0.2m，求出整体C运动到最高点时的瞬时速度大小，及此时绳拉力是物体重力的多少倍？
参考答案：5m/s?；? 7.25mg
本题解析：设A与B碰撞之前A的速度为v0，对A由动能定理可得：
?
A与B相互作用时在水平方向上动量守恒，设作用后整体C的速度为V，设向左为正：
MVB－mV0=2mV?V=3m/s顺时针转动
, V1=5m/s
在最高点对整体C受力分析可得：
T=7.25mg
本题难度：一般
3、简答题 
如图所示，三块平行金属板竖直固定在表面光滑的绝缘小车上，并与车内的电池连接，小车的总质量为Ｍ，Ａ、Ｂ板，Ｂ、Ｃ板间距均为Ｌ，金属扳Ｂ、Ｃ上，开有小孔，两小孔的连线沿水平方向且垂直于三块金属板，整个装置静止在光滑水平面上，已知车内电池Ｇ的电动势为Ｅ１，电池Ｈ的电动势为Ｅ２，现有一质量为ｍ，带电量为＋ｑ的小球以初速度ｖ０沿两孔连线方向射入小车（设带电小球不影响板间电场）．?
（1）小球进入小车中由Ｃ板向Ｂ板运动时，小球和小车各做什么运动?
（2）证明小球由Ｃ板到Ｂ板的过程中，电场力对球和小车组成的系统做功为ｑＥ１；
（3）为使小球不打到Ａ板上，电池Ｈ的电动势Ｅ２应满足什么条件?
参考答案：(1)向左做匀加速直线运动，车向右做匀加速直线运动(2)Ｗ＝Ｗ１＋Ｗ２＝ＦＬ＝ｑＥ１(3) Ｅ２＞Ｅ１＋（Ｍｍｖ０２／2ｑ（Ｍ＋ｍ））
本题解析：（1）带电小球进入小车由Ｃ向Ｂ运动的过程中，由于车和球受恒定电场力的作用球向左做匀加速直线运动，车向右做匀加速直线运动．
?（2）金属板Ｂ、Ｃ间的电场强度为
Ｅ＝Ｅ１／Ｌ，
?带电小球和车所受的电场力为 Ｆ＝ｑＥ＝ｑＥ１／Ｌ．
?设小车的位移为ｓ，则球的位移为Ｌ－ｓ，电场力对车的功为Ｗ１＝Ｆｓ，电场力对球所做的功为
?Ｗ２＝Ｆ（Ｌ－ｓ），所以电场力对球与车组成的系统做功为
?Ｗ＝Ｗ１＋Ｗ２＝ＦＬ＝ｑＥ１．
?（3）小球进入Ａ、Ｂ板间运动后，小球和车均做匀减速运动，设小球相对小车静止时，小球和车的速度为ｖ，由动量守恒，有 ｍｖ０＝（Ｍ＋ｍ）ｖ，
由动能定理知
?ｑＥ２－ｑＥ１＞（1／2）ｍｖ０２－（1／2）（Ｍ＋ｍ）ｖ２，
则 Ｅ２＞Ｅ１＋（Ｍｍｖ０２／2ｑ（Ｍ＋ｍ））．
本题难度：一般
4、计算题 （9分）一带电粒子水平射人如图所示电场中（上下极板带异种电荷），射人时的速度V0，两极板的长度为L，相距为d，两极板间电压为U，粒子带电量为q，质量为m，求带电粒子射出电场时的竖直偏移的距离y和速度方向的偏转角度
（不计重力）
参考答案：
，
本题解析：解：粒子在电场中运动的
时间
?（1分）
粒子
在电场中运动时竖直方向的加速度
?（1分）
竖直方向偏移的距离?（3分）
?（1分）
?（1分）?（2分）
本题难度：一般
5、计算题 (12分)如图11所示，长L＝1.2 m、质量M＝3 kg的木板静止放在倾角为37°的光滑斜面上，质量m＝1 kg、带电荷量q＝＋2.5×10－4 C的物块放在木板的上端，木板和物块间的动摩擦因数μ＝0.1，所在空间加有一个方向垂直斜面向下、场强E＝4.0×104 N/C的匀强电场．现对木板施加一平行于斜面向上的拉力F＝10.8 N. 取g＝10 m/s2，斜面足够长．求：
(1)物块经多长时间离开木板？
(2)物块离开木板时木板获得的动能．?
(3)物块在木板上运动的过程中，由于摩擦而产生的内能．
参考答案：(1)
?s (2)27 J (3)2.16 J
本题解析：(1)物块向下做加速运动，设其加速度为a1，木板的加速度为a2，则由牛顿第二定律
对物块：mgsin37°－μ(mgcos37°＋qE)＝ma1
对木板：Mgsin37°＋μ(mgcos37°＋qE)－F＝Ma2
又
a1t2－a2t2＝L
得物块滑过木板所用时间t＝?s.
(2)物块离开木板时木板的速度v2＝a2t＝3?m/s.
其动能为Ek2＝Mv22＝27 J
(3)由于摩擦而产生的内能为
Q＝F摩x相＝μ(mgcos37°＋qE)·L＝2.16 J.
本题难度：简单