时间:2019-12-13 02:25:17
1、计算题 （8分）如图所示，在倾角为θ的斜面上，一物块（可视为质点）通过轻绳牵拉压紧弹簧．现将轻绳烧断，物块被弹出，与弹簧分离后即进入足够长的N N /粗糙斜面（虚线下方的摩擦不计），沿斜面上滑达到最远点位置离N距离为S．此后下滑，第一次回到N处，压缩弹簧后又被弹离，第二次上滑最远位置离N距离为S/2．求：物块与粗糙斜面间N N /段的动摩擦因数
?
参考答案：μ="1/3" tgθ
本题解析：第一次下滑回到N时速度为v
Mgsinθ·S－μmgcosθ·S=mv2/2?①?（3分）
第二次上滑,初速度也为v
mgsinθ·S/2+μmgcosθ·S/2= mv2/2?②?（3分）
联立方程①、②，解得μ="1/3" tgθ?（2分）
（或直接对动能为零的两个状态及过程运用动能定理：
mgsinθ·S/2 –μmgcosθ·3S/2 =" 0?" 解得μ="1/3" tgθ同样给分）
本题难度：简单
2、选择题 质量为m的物体放在粗糙水平面上，它在水平恒力F的作用下，由静止开始运动，经时间t后速度达到v0，要使其速度增为3v0，可采用的方法为
[? ]
A、只将水平恒力增为3F?
B、只将物体质量减为原来的
C、只将作用时间增至3t?
D、将质量、水平力、作用时间都增至原来的3倍
参考答案：CD
本题解析：
本题难度：一般
3、计算题 在游乐场里有一种滑沙运动。如图所示，某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来。若人和滑板的总质量m=50 kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ=0.4，斜坡的倾角θ=37°。设斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计（取g=10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：
（1）人从斜坡上滑下时的加速度为多大？
（2）若由于场地的限制，水平滑道的最大距离BC为L=28 m，则人从斜坡上滑下的距离AB应不超过多少米？ 
参考答案：解：（1）斜坡上，对人和滑板分析
由
得： 
所以，
=2.8m/s2
（2）水平滑道上，对人和滑板分析
=4m/s2
设在B处速度为v，则 
所以
40m
本题解析：
本题难度：困难
4、计算题 在消防演习中，消防队员从一根竖直的长直轻绳上由静止滑下，经一段时间落地。为了获得演习中的一些数据，以提高训练质量，研究人员在轻绳上端安装了一个力传感器并与数据处理系统相连接，用来记录消防队员下滑过程中轻绳受到的拉力与消防队员重力的比值随时间变化的情况。已知某队员在一次演习中的数据如图所示。问：该消防队员在下滑过程中的最大速度和落地速度各是多少？（g取10 m/s2） 
参考答案：解：由题图可知，该队员先在t1=1s内以加速度a1匀加速下滑，然后在t2=1.5 s内以加速度a2匀减速下滑
在前1 s内，由牛顿第二定律得：mg-F1=ma1
所以
最大速度vm=a1t1，代入数据得：vm=4 m/s
在后1.5s内，由牛顿第二定律得：F2-mg=ma2，得a2=
消防队员落地时的速度：v=vm-a2t2，代入数据得：v=1m/s
本题解析：
本题难度：困难
5、选择题 一弹簧振子作简谐振动，周期为T，以下说法正确的是
A.若t时刻和(t+Δt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则Δt一定等于T的整数倍
B.若t时刻和(t+Δt)时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，则上t一定等于T/2的整数倍
C.若Δt＝T，则在t时刻和(t+Δt)时刻振子运动的加速度一定相等
D.若Δt＝T/2，则在t时刻和(t十Δt)时刻弹簧的长度一定相等
参考答案：C
本题解析：做简谐运动时，振子由平衡位置到最大位移，再由最大位移回到平衡位置，两次经过同一点时，它们的位移大小相等、方向相同，其时间间隔并不等于周期的整数倍，选项A错误．同理在振子由指向最大位移，到反向最大位移的过程中，速度大小相等、方向相反的位里之间的时间间隔小于T/2，选项B错误．相差T/2的两个时刻，弹黄的长度可能相等，振子从平衡位置开始振动、再回到平衡位置时，弹簧长度相等、也可能不相等、选项D错误．若Δt＝T，则根据周期性，该振子所有的物理量应和t时刻都相同，a就一定相等，所以，选项C正确．
本题也可通过振动图像分析出结果，请你自己尝试一下．
本题难度：困难