1、计算题 如图所示，在光滑绝缘水平面上，质量为m的均匀绝缘棒AB长为L、带有正电，电量为Q且均匀分布。在水平面上O点右侧有匀强电场，场强大小为E，其方向为水平向左，BO距离为x0，若棒在水平向右的大小为QE/4的恒力作用下由静止开始运动。求：
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/pxcmxfqh2l5.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
（1）棒的B端进入电场L/8时的加速度大小和方向；
（2）棒在运动过程中的最大动能。
（3）棒的最大电势能。（设O点处电势为零）
参考答案：（1）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/czf34iobqz4.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，方向向右（2）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/ofhkyliccch.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
（3）x0=L，![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/jskwfxn3j50.png\" style=\"vertical-align:middle;\">；当x0<L![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/jcyxwhdlnos.png\" style=\"vertical-align:middle;\">；当x0>L，![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/xtlk41eyy4v.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
本题解析：
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/t4gyclspgus.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
解：（1）根据牛顿第二定律，得
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/zrw5xb0obw4.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/czf34iobqz4.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，方向向右。
（2）设当棒进入电场x时，其动能达到最大，则此时棒受力平衡，有
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/on3vh31map1.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
得?x=L/4，
由动能定理：
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/giquupio5e1.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
（3）棒减速到零时，棒可能全部进入电场，也可能不能全部进入电场，设恰能全部进入电场，则有：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/dgo4poyj5bd.png\" style=\"vertical-align:middle;\">,?得x0=L；![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/izg3a1p3t0u.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
当x0<L，棒不能全部进入电场，设进入电场x
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/5xlmqekb0e1.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
解之得：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/4w04enwbgt4.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/qixiwlp2s5h.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
当x0>L，棒能全部进入电场，设进入电场x
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/qtw2z5yo3uj.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
得：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/wjewea4ujnw.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/eugxrcsaspl.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
点评：理解电场力及电场力做功特点，培养运用数学知识解决问题的能力。
本题难度：一般
2、填空题 甲、乙两物体质量之比为4：1，当它们以相同速率运动时，它们动能之比为________；当它们具有相同动能时，它们速率之比为________。
参考答案：4:1? 1:2
本题解析：物体的动能![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/agc2g3jtbip.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，质量之比为4:1，且速率相等，所以它们的动能之比为4:1，当它们具有相同动能时，![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/zsrtg3uzwuo.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，它们速率之比为1:2
故答案为：4:1? 1:2
本题难度：简单
3、选择题 如图所示，小物块m与长木板M之间光滑，M置于光滑的水平面上，一轻质弹簧左端固定在M的左端，右端与m连接，开始时，m和M皆静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1、F2，从两物体开始运动以后的整个运动过程中，对m、M、弹簧组成的系统，正确的说法是（整个过程中弹簧不超过其弹性限度）（ ）
A．由于F1与F2分别对M、m做正功，故系统的机械能不断增加
B．由于F1与F2等大反向，故系统的动量守恒
C．当弹簧有最大伸长时，m、M的速度为零，系统具有机械能最大
D．当弹簧弹力的大小与拉力F1、F2的大小相等时，m、M的动能最大
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' alt=\"91考试网\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/oasxbtzor1i.png\">
参考答案：
A、C、D，M、m受到水平方向受到恒力和弹簧的弹力的作用，恒力先大于弹力，后小于弹力，M、m分别向左和向右先做加速运动后做减速运动，F1与F2分别对M、m做正功，弹簧不断伸长，当弹簧有最大伸长时，m、M的速度均为零，之后弹簧收缩，F1与F2分别对M、m做负功，所以系统的机械能先增大后减小，当弹簧有最大伸长时，m、M的速度为零，系统具有机械能最大．当弹簧弹力的大小与拉力F1、F2的大小相等时，m、M的速度最大，则其动能最大．故A错误，CD正确．
B、由于F1与F2等大反向，系统所受的合外力为零，则系统的动量守恒．故B正确．
故选BCD
本题解析：
本题难度：简单
4、计算题 （10分）跳台滑雪起源于挪威，1860年挪威德拉门地区的两位农民在奥斯陆举行的首届全国滑雪比赛上表演了跳台飞跃动作，后逐渐成为一个独立的项目并得到推广。如图为一跳台的示意图，运动员从雪道的最高点A由静止开始滑下，不借助其他器械，沿雪道滑到跳台B点后，沿与水平方向成30°角斜向左上方飞出，最后落在斜坡上C点。已知A、B两点间高度差为4m，B、C点两间高度为13m，运动员从B点飞出时速度为8ms，运动![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/jjnkuv4f0wd.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">员连同滑雪装备总质量为60kg。不计空气阻力，g=10m/s2。求
（1）从最高点A滑到B点的过程中，运动员克服摩擦力做的功；
（2）运动员落到C点时的速度；
（3）离开B点后，在距C点多高时，运动员的重力势能等于动能。（以C点为零势能参考面）
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/t0fikeog2fj.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
参考答案：（1）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/mgwxy3cjlkg.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">…………………
（2）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/fi3kj3zskui.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">……………
（3）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/f1svgfwalbb.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">……………………
本题解析：解：（1）由动能能定理得：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/5tui11gpviw.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">?①………………（2分）
又![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/2bttkor3nlf.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">?②……………………（1分）
代入数据得：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/mgwxy3cjlkg.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">……………………（1分）
（2）从B到C由机械能守恒定律得：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/tohspodvm3e.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">③………………（2分）
解得：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/fi3kj3zskui.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">………………（1分）
（3）设离C点高h时，运动员的重力势能等于其动能，由机械能守恒定律得：
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/400ichpcnze.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">④………………（2分）
解得：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/f1svgfwalbb.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">……………………（1分）
本题难度：简单
5、简答题 一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，量得停止处到开始运动处的水平距离为s（如图所示），不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并认为斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同，求动摩擦因数μ．
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' alt=\"\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/moxv03puvjg.png\">
参考答案：对物体全过程应用动能定理，有mgh-μmgcosθ.hsinθ-μmg(s-htanθ)=0，解得μ=hs．
即动摩擦因数μ为hs．
（本题也可直接利用结论：物体沿斜面下滑过程中克服摩擦力做的功等于动摩擦因数、重力以及斜面底边长三者的乘积．证明如下：设斜面长L，斜面倾角为θ，由于物体受到的滑动摩擦力为f=μmgcosθ，所以物体克服摩擦力做功为W克=fL=μmgcosθ．L，因为斜面底边长为s=Lcosθ，所以W克=μmgs，得证．所以本题可直接这样由动能定理mgh-μmgs=0，解得μ=hs）
本题解析：
本题难度：一般
