时间:2019-12-13 02:14:51
1、计算题 如图所示，在水平桌面的边角处放有一个轻质且光滑的定滑轮K，将一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮K分别与物块A，B相连，物块A，B的质量分别为mA，mB。开始时，系统处于静止状态。现用一个水平恒力F拉物块A，使物块B上升，已知当物块B上升的距离为h时，物块B 的速度为v，重力加速度为g， 求此过程中物块A克服摩擦力所做的功。
参考答案：解：由于连结物块A，B的绳子在运动过程中未松
故物块A，B有同样的速度
对于AB系统，由功能关系
求得W=
本题解析：
本题难度：一般
2、计算题 如图所示，倾角θ=300、长L=2．7m的斜面，底端与一个光滑的1/4圆弧平滑连接，圆弧底端切线水平。一个质量为m=1kg的质点从斜面最高点A沿斜面下滑，经过斜面底端B恰好到达圆弧最高点C，又从圆弧滑回，能上升到斜面上的D点，再由D点由斜面下滑沿圆弧上升，再滑回，这样往复运动，最后停在B点。已知质点与斜面间的动摩擦因数为μ=
/6，g=10m/s2，假设质点经过斜面与圆弧平滑连接处速率不变。求：
小题1:质点第1次经过B点时对圆弧轨道的压力；
小题2:质点从A到D的过程中质点下降的高度；
小题3:质点从开始到第6次经过B点的过程中因与斜面摩擦而产生的热量．
参考答案：
小题1:30N。
小题2:h=0.9m
小题3:12.75J
本题解析：⑴设圆弧的半径为R，则质点从C到B过程，由
?（3分）
得： 
N="30N?" （1分）
根据牛顿第三定律，质点第1次经过B点对圆弧轨道的压力为30N。（1分）
⑵设质点第一次由B点沿斜面上滑的速度为
， B点到D点的距离为L1
?（4分）
代入数据解得：
=0．9m?（1分）
则质点从A点到D点下降的高度h="0.9m?" （1分）
⑶设质点第2次由B点沿斜面上滑的速度为
，沿斜面上滑的距离为L2．则
?（2分）
得：
?（1分）
同理可推得：质点第n次由B点沿斜面上滑的距离Ln为
（1分）
所以质点从开始到第6次经过B点的过程中，在斜面上通过的路程为
S=L+2（L1+L2）=5．1m?（1分）
Q=μmgcos300S="12.75J?" （1分）
说明：此题有多种解法，参照给分。
本题难度：简单
3、选择题 如图所示，在绝缘的水平面上方存在着匀强电场，电场方向如图所示，水平面上的带电金属块在水平拉力F的作用下沿水平面移动。已知金属块在移动的过程中，外力F做功32J，金属块克服电场力做功8.0J ，金属块克服摩擦力做功16J，则在此过程中金属块的
[? ]
A．动能增加8.0J
B．电势能增加24J
C．机械能减少24J
D．机械能增加48J
参考答案：A
本题解析：
本题难度：简单
4、计算题 如图所示，轨道ABC的AB段是半径R＝0.8m的光滑的
圆弧轨道，BC段为粗糙水平面，滑块从A点由静止开始下滑，在水平面上运动了1.6m后停止于C点。己知弧形轨道与水平轨道相切，空气阻力不计。取g＝10m/s2，
求：(1)滑块通过B点时的速度大小；
(2)滑块与水平面间的动摩擦因数μ。
参考答案：4m/s? 0.5
本题解析：（1）从A到B，应用动能定理mgh=
,(2分)
到B点速度为4m/s(2分)
（2）从A到C应用动能定理mgh-μmgS="0," (2分)动摩擦因数为0.5(2分)
本题难度：一般
5、简答题 如图所示，在质量为M=0.99kg的小车上，固定着一个质量为m=10g、电阻R=1Ω的矩形单匝线圈MNPQ，其中MN边水平，NP边竖直，高度l=0.05m．小车载着线圈在光滑水平面上一起以v0=10m/s的速度做匀速运动，随后进入一水平有界匀强磁场（磁场宽度大于小车长度），完全穿出磁场时小车速度v1=2m/s．磁场方向与线圈平面垂直并指向纸内、磁感应强度大小B=1.0T．已知线圈与小车之间绝缘，小车长度与线圈MN边长度相同．求：
（1）小车刚进入磁场时线圈中感应电流I的大小和方向；
（2）小车通过磁场的过程中线圈电阻的发热量Q；
（3）小车进入磁场过程中线圈克服安培力所做的功W．
参考答案：
（1）线圈切割磁感线的速度v0=10m/s，感应电动势为?E=Blv0=1×0.05×10=0.5V
由闭合电路欧姆定律得，线圈中电流为 I=ER=0．51=0．5A?
由楞次定律知线圈中感应电流方向为?M→Q→P→N→M?
（2）线圈进入磁场和离开磁场时克服安培力做功，动能转化成电能，产生的电热为
? Q=12（M+m）v20-12（M+m）v21=12×1×102-12×1×22=48（J）
（3）设小车完全进入磁场后速度为v，在小车进入磁场从t时刻到t+△t时刻（△t→0）过程中，根据牛顿第二定律得
? -Bil=m△v△t
即-Bl?i△t=m△v，
而i△t=q入
求和得?BLq入=m（v0-v）?
同理得?
? BLq出=m（v-v1）?
而?q=i△t=ER?△t=△ΦR?△t?△t=△ΦR
又线圈进入和穿出磁场过程中磁通量的变化量相同，因而有?q入=q出
故得?v0-v=v-v1?即有?v=v0+v12=6?m/s?
所以，小车进入磁场过程中线圈克服安培力做功
W克=12（M+m）v20-12（M+m）v2=12×1×102-12×1×62=32（J）
答：
（1）小车刚进入磁场时线圈中感应电流I的大小为0.5A，方向为 M→Q→P→N→M；
（2）小车通过磁场的过程中线圈电阻的发热量Q为48J；
（3）小车进入磁场过程中线圈克服安培力所做的功W为32J．
本题解析：
本题难度：一般