时间:2019-12-13 02:02:48
1、简答题 如图所示，一根绝缘杆沿竖直方向放置，杆上有一个带负电的圆环，它的质量为m、电量为q，与杆间的动摩擦因数为μ．所在的空间存在着方向都是水平向右的匀强电场与匀强磁场，电场强度大小为E、磁感强度大小为B．现将圆环从静止开始释放，环将沿杆下落，求圆环运动过程中的最大加速度与最大速度．
参考答案：
，?
本题解析：
圆环在下落过程中，水平方向受电场力和磁场力，电磁力方向向左，磁场力方向向纸里，如图所示．杆的支持力N与它们二者平衡．其中F电是恒力，而F磁是变力，其大小与速度有关．刚开始运动时，速度为0，F磁=0，N最小，从而摩擦力f最小，具有最大的加速度．由牛顿第二定律，有
解得．
当mg=f时，圆环不再加速，速度达到最大，此时f=μN=
，
解得．
本题难度：一般
2、选择题 在LC振荡电路中，某时刻的磁场方向如图所示，则下列说法正确的是?（?）
A．若磁场正在增强，则电容器上极板带正电
B．若磁场正在减弱，则电容器上极板带正电
C．若电容器正在放电，则电容器上极板带正电
D．若电容器在充电，则自感电动势的方向与电流的方向相反
参考答案：B
本题解析：考点：
分析：图为LC振荡电路，当电容器充电后与线圈相连，电容器要放电，线圈对电流有阻碍作用，使得Q渐渐减少，而B慢慢增加，所以电场能转化为磁场能．
解答：解：A、若磁场正在增强，电容器放电，根据右手定则可知电容器下极带正电．故A错误
B、若磁场正在减弱，由楞次定律可得线圈上端为正极，电容器被充电则上极带正电．故B正确
C、若电容器正在放电．由安培定则可得电容器下极带正电．故C错误；
D、若电容器正在冲电，则线圈自感作用，阻碍电流的减小，则自感电动势的方向与电流的方向相同，故D错误；
故选：B
点评：穿过线圈磁通量变化，从中产生感应电动势，相当于电源接着电容器．
本题难度：简单
3、选择题 如图所示，带负电的液滴以速度v垂直射入方向一致的水平匀强磁场和匀强电场区域，则液滴可能做（?）
A．匀速直线运动
B．匀变速直线运动
C．匀变速曲线运动
D．匀速圆周运动
参考答案：C
本题解析：此题极易错选为D，原因是将场区当成竖直向下的，未看清题目中同向场区是水平的.显然A、B、D不可能.当mg=qvB时，带电粒子受合外力为qE.且初速v与qE互相垂直，在初速v方向液滴做匀速直线运动，在电场力qE方向做初速为零的匀加速直线运动（此方向分速度与磁场方向平行，不会引起液滴所受洛伦兹力的变化）.
故液滴虽然速率增大，但合外力仍然恒定，所以液滴是可能做匀变速曲线运动的，正确选项为C.
本题难度：简单
4、计算题 两块平行金属板MN、PQ水平放置，两板间距为d、板长为l，在紧靠平行板右侧的正三角形区域内存在着垂直纸面的匀强磁场，三角形底边BC与PQ在同一水平线上，顶点A与MN在同一水平线上，如图所示．一个质量为m、电量为+q的粒子沿两板中心线以初速度v0水平射入，若在两板间加某一恒定电压，粒子离开电场后垂直AB边从D点进入磁场，BD=
AB，并垂直AC边射出(不计粒子的重力)．
求：
(1)两极板间电压；
(2)三角形区域内磁感应强度；
(3)若两板间不加电压，三角形区域内的磁场方向垂直纸面向外．要使粒子进入磁场区域后能从AB边射出，试求所加磁场的磁感应强度最小值．
参考答案：(1)
?(2)
、方向垂直纸面向里 (3)
本题解析：⑴垂直AB边进入磁场，由几何知识得：粒子离开电场时偏转角为30°?
∵
?
?
∴
（2）由几何关系得：
?
在磁场中运动半径
∴ 
?
?
∴
?
方向垂直纸面向里
⑶当粒子刚好与BC边相切时，磁感应强度最小，由几何知识知粒子的运动半径
为：
?
?
∴
?即：磁感应强度的最小值为
点评：此类问题的思路是带电粒子在偏转电场中做类平抛运动，分解后进行研究，进入磁场后洛伦兹力作为向心力，画出运动轨迹图，根据几何关系和临界关系找半径，用
列表达式求解。
本题难度：简单
5、计算题 如图所示，在坐标系xOy内有一半径为a的圆形区域，圆心坐标为O1（a，0），圆内分布有垂直纸面向里的匀强磁场。在直线y=a的上方和直线x=2a的左侧区域内，有一沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E。一质量为m、电荷量为+q（q>0）的粒子以速度v从O点垂直于磁场方向射入，当速度方向沿x轴正方向时，粒子恰好从O1点正上方的A点射出磁场，不计粒子重力。
（1）求磁感应强度B的大小；
（2）若粒子以速度v从O点垂直于磁场方向射入第一象限，当速度方向沿x轴正方向的夹角
=30°时，求粒子从射入磁场到最终离开磁场的时间t。 
参考答案：解：（1）设粒子在磁场中做圆运动的轨迹半径为R，
粒子自A点射出，由几何知识，
解得
（2）粒子在磁场中做圆运动的周期
粒子从磁场中的P点射出，因磁场圆和粒子的轨迹圆的半径相等，OO1PO2构成菱形，故粒子从P点的出射方向与y轴平行，粒子由O到P所对应的圆心角为
=60°
由几何知识可知，粒子由P点到x轴的距离S=acos
粒子在电场中做匀变速运动，在电场中运动的时间
粒子由P点第2次进入磁场，由Q点射出，PO1QO3构成菱形，由几何知识可知Q点在x轴上，粒子由P到Q的偏向角为
=120°，则
粒子先后在磁场中运动的总时间
粒子在场区之间做匀速运动的时间
解得粒子从射入磁场到最终离开磁场的时间
本题解析：
本题难度：困难