时间:2019-12-13 01:50:14
1、选择题 在一水平向右匀速传输的传送带的左端A点，每隔T的时间，轻放上一个相同的工件，已知工件与传送带间动摩擦因素为μ，工件质量均为m，经测量，发现后面那些已经和传送带达到相同速度的工件之间的距离为x，下列判断正确的有（ ）
A．传送带的速度为
| x T |
| 2μgx |
| μmgx 2 |
| mtx2 T3 |
参考答案：A、工件在传送带上先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，每个工件滑上传送带后运动的规律相同，可知x=vT，解得传送带的速度v=xT．故A正确．
B、设每个工件匀加速运动的位移为s，根据牛顿第二定律得，工件的加速度为μg，则传送带的速度v=
本题解析：
本题难度：简单
2、选择题 如图所示，光滑水平面上A、B两物块质量相等并用无弹性轻绳连接，轻质弹簧两端分别与墙壁和物块A相连，F-L图象表示此弹簧的弹力大小与长度关系．当弹簧为原长时物块A在P位置，当物块B在水平向右的外力F0作用下处于静止状态时物块A在Q位置，此时弹簧长度为0.7米．撤去F0后，A、B开始向左运动，A物块第二次经过P点前与B物块相遇，已知弹簧振子做简谐运动的周期由弹簧的劲度系数和振子质量决定，则下列说法中正确的是（ ）
①弹簧的劲度系数等于80N/m
②撤去F0后，A、B一起向左运动到弹簧长度为0.6m时轻绳的拉力为10N
③若适当增加A、B间轻绳的长度，而其它条件不变，则可使A在第二次经过P点时与B相遇
④若适当增大F0的大小，使物块A的初始位置在Q点右方，则撤去F0后可使A在第二次经过P点时与B相遇
A．①③
B．②③
C．①④
D．②④
参考答案：①根据胡克定律得，由图象知，弹簧的劲度系数为：k=400.2N/m=200N/m．故①错误．
②撤去F0后，A、B一起向左运动到弹簧长度为0.6m时，弹簧的弹力F=kx=200×0.1N=20N，整体加速度a=F2m，则绳子拉力T=ma=10N．故②正确．
③弹簧恢复原长后，做减速运动，反弹后做加速运动，B以弹簧恢复原长时的速度做匀速直线运动，B的速度大于A的速度，若要第二次经过P点时相遇，则需增加轻绳的长度，使得B做匀速直线运动的时间长一些．故③正确．
④若适当增大F0的大小，使物块A的初始位置在Q点右方，则撤去F0后，AB整体回到弹簧的原长位置时速度更大，则第二次相遇的位置仍然在P点的左侧．故④错误．
故选B．
本题解析：
本题难度：一般
3、计算题 某科研单位设计了一空间飞行器，飞行器从地面起飞时，发动机提供的动力方向与水平方向夹角α＝60 °，使飞行器恰沿与水平方向成θ＝30 °角的直线斜向右上方匀加速飞行。经时间t后，将动力的方向沿逆时针旋转60°同时适当调节其大小，使飞行器依然可以沿原方向匀减速飞行，飞行器所受空气阻力不计。求：
(1)t时刻飞行器的速率；
(2)整个过程中飞行器离地的最大高度。
参考答案：解：(1)起飞时，飞行器受推力和重力作用，两力的合力与水平方向成30°角斜向上，设动力为F，合力为Fb，如图所示。
在△OFFb中，由几何关系得Fb＝mg
由牛顿第二定律得飞行器的加速度为
a1＝
＝g
则t时刻的速率v＝a1t＝gt
(2)推力方向逆时针旋转60°，合力的方向与水平方向成30°斜向下，推力F′跟合力Fb′垂直，如图所示
此时合力大小为
Fb′＝mgsin30°
飞行器的加速度大小为a
2＝
＝
到最高点的时间为t′＝
＝
＝2t
飞行的总位移为
x＝
a1t2＋
a2t′2＝
gt2＋gt2＝
gt2
飞行器上升的最大高度为hm＝x·sin30°＝
本题解析：
本题难度：困难
4、计算题 如图甲，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中。一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态。一质量为m、带电量为q（q>0）的滑块从距离弹簧上端为s0处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g。
（1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1；
（2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为vm，求滑块从静止释放到速度大小为vm过程中弹簧的弹力所做的功W；
（3）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系v-t图象。图中横坐标轴上的t1、t2及t3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v1为滑块在t1时刻的速度大小，vm是题中所指的物理量。（本小题不要求写出计算过程） 
参考答案：解：（1）滑块从静止释放到与弹簧刚接触的过程中作初速度为零的匀加速直线运动，设加速度大小为a，则有
qE+mgsin
=ma ①
?②
联立①②可得
③
（2）滑块速度最大时受力平衡，设此时弹簧压缩量为
，则有
?④
从静止释放到速度达到最大的过程中，由动能定理得
?⑤
联立④⑤可得
s
（3）如图 
本题解析：
本题难度：困难
5、选择题 如右图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：
(1)该星球表面的重力加速度；?
(2)该星球的密度；
(3)该星球的第一宇宙速度；?
(4)人造卫星绕该星球做匀速圆周运动的最小周期．
参考答案：(1)
(2)
? (3)
(4)2πR
本题解析：(1)由平抛运动规律得，
tanα＝
，则g＝.
(2)在星球表面有：G
＝mg，所以M＝
.该星球的密度：ρ＝
＝
.
(3)由G
＝m
可得
v＝
，又GM＝gR2
所以v＝
.
(4)绕星球表面运行的卫星具有最小的周期，即
T＝
＝2πR.
本题难度：一般