时间:2019-12-13 01:48:32
1、简答题 如图所示,半径为r的金属圆环置于水平面内,三条电阻均为R的导体杆Oa、Ob和Oc互成120°连接在圆心O和圆环上,圆环绕经过圆心O的竖直金属转轴以大小为ω的角速度按图中箭头方向匀速转动.一方向竖直向下的匀强磁场区与圆环所在平面相交,相交区域为一如图虚线所示的正方形(其一个顶点位于O处).C为平行板电容器,通过固定的电刷P和Q接在圆环和金属转轴上,电容器极板长为l,两极板的间距为d.有一细电子束沿两极板间的中线以大小为v0(v0>
2ωl π |
参考答案:(1)根据右手定则判断可知,三个导体杆产生的感应电动势都指向O点,O点相当于电源的正极,则电容器上板电势高于下板电势,电场方向向下,故射入的电子发生偏转时是向上偏转.?①
(2)当导体杆处于磁场中时,感应电动势 E=Br.v②
导体杆转动的平均速度.v=12r?ω
所以,E=12Br2ω?③
此时,磁场中导体杆的电阻为内电阻,其余的电阻为外电阻,电容器的电压 U=R/2R+R/2E=13E④
射入的电子在两极板间运动 l=v0t⑤
因为v0>2ωlπ,所以t<π2ω⑥
而π2ω就是每条导体杆在磁场中运动的时间,因此有部分电子在两极板间运动的时间内,极板间的电场始终存在,这部分电子在极板间的偏转量最大.
设电子恰好能离开通过C,有d2=12at2⑦
而 a=eUmd⑧
由以上各式得 B=6mv20d2eωr2l2⑨
磁感强度B应满足的条件是 B<6mv20d2eωr2l2⑩
答:
(1)射入的电子发生偏转时向上偏转.
(2)欲使射入的电子全部都能通过C所在区域,匀强磁场的磁感应强度B应满足的条件是:B<6mv20d2eωr2l2.
本题解析:
本题难度:一般
2、选择题 如图所示,一轻弹簧左端与物体A相连,右端与物体B相连,开始时,A、B均在粗糙水平面上不动,弹簧处于原长状态.在物体B上作用一水平向右的恒力F,使物体A、B向右运动.在此过程中,下列说法中正确的为( )
A.合外力对物体A所做的功等于物体A的动能增量
B.外力F做的功与摩擦力对物体B做的功之和等于物体B的动能增量
C.外力F做的功及摩擦力对物体A和B做功的代数和等于物体A和B的动能增量及弹簧弹性势能增量之和
D.外力F做的功加上摩擦力对物体B做的功等于物体B的动能增量与弹簧弹性势能增量之和
参考答案:A、由动能定理可知,合外力对物体A所做的功等于物体A的动能增量,故A正确;
B、外力F做的功、弹簧弹力对B做的功、摩擦力对物体B做的功之和等于物体B的动能增,故B错误;
C、外力F做的功及摩擦力对物体A和B做功的代数和等于物体A和B的动能增量及弹簧弹性势能增量之和,故C正确,D错误;
故选AC.
本题解析:
本题难度:简单
3、简答题 如图所示,水平地面上OP段是粗糙的,OP长为L=1.6m,滑块A、B与该段的动摩擦因数都为μ=0.5,水平地面的其余部分是光滑的.滑块B静止在O点,其质量mB=2kg.滑块A在O点左侧以v0=5m/s的水平初速度向右运动,并与B发生碰撞.A的质量是B的K(K取正整数)倍,滑块均可视为质点,取g=10m/s2.
(1)若滑块A与B发生完全非弹性碰撞,求A、B碰撞过程中损失的机械能;
(2)若滑块A、B构成的系统在碰撞过程中没有机械能损失,试讨论K在不同取值范围时滑块A克服摩擦力所做的功.
参考答案:(1)设滑块A碰B后的共同速度为v,AB碰撞过程中损失的机械能为△E
由动量守恒定律有?mAv0=(mA+mB)v?①
由能量守恒定律有△E=12mAv2-12(mA+mB?)v2?②
联立①②式并代入数据解得?△E=25KK+1J?③
(2)设碰撞后A、B速度分别为vA、vB,且设向右为正方向,由于弹性碰撞,则有:
? mAv0=mAvA+mBvB?④
? 12mAv02=12mAv?2A+12mBv?2B?⑤
联立④⑤式并代入数据解得?v?A=5(K-1)K+1m/s?⑥
? v?B=10KK+1m/s?⑦
假设滑块A、B都能在OP段滑动,滑块A、B在OP段的加速度(aA=aB=μg)相等,由⑥⑦式知在任意时刻vB>vA,滑块A、B不会再一次发生碰撞.
由题知,当滑块A刚好能够到达P点有?12mAv2A=μmAgL? ⑧
代入数据解得K? ⑨
讨论:
(1)当K=1?时,vA=0,滑块A停在O点,A克服摩擦力所做的功为WfA=0? ⑩
(2)当1<K≤9时,滑块A停在OP之间,A克服摩擦力所做的功为WfA=12mAv2A=25K(K-1K+1)2J?(11)
(3)当K>9时,滑块A从OP段右侧离开,A克服摩擦力所做的功为WfA=μmAgL=16KJ?(12)
答:
(1)若滑块A与B发生完全非弹性碰撞,A、B碰撞过程中损失的机械能为25KK+1;
(2)若滑块A、B构成的系统在碰撞过程中没有机械能损失,滑块A克服摩擦力所做的功情况有:
? (1)当K=1 时,vA=0,滑块A停在O点,A克服摩擦力所做的功为WfA=0?
? (2)当1<K≤9时,滑块A停在OP之间,A克服摩擦力所做的功为WfA=12mAv2A=25K(K-1K+1)2J?
? (3)当K>9时,滑块A从OP段右侧离开,A克服摩擦力所做的功为WfA=μmAgL=16KJ
本题解析:
本题难度:一般
4、选择题 一辆汽车以v1=6m/s的速度沿水平路面行驶时,急刹车后能滑行s1=3.6m,如果改以v2=8 m/s的速度行驶时,同样情况下急刹车后滑行的距离s2为
A.6.4 m
B.5.6 m
C.7.2 m
D.10.8 m
参考答案:A
本题解析:急刹车后,车只受摩擦力的作用,且两种情况下摩擦力大小是相同的,汽车的末速度皆为零.设摩擦力为F,根据动能定理得:-Fs1=0-mv12,-Fs2=0-
mv22.两式相除得:
,故得汽车滑行距离s2=
×3.6 m=6.4 m.
思路分析:急刹车后,车只受摩擦力的作用,且两种情况下摩擦力大小是相同的,汽车的末速度皆为零.设摩擦力为F,根据动能定理分析
试题点评:本题考查了动能定理的应用
本题难度:一般
5、计算题 (14分)如图甲所示是一打桩机的简易模型。质量m=1kg的物体在拉力F作用下从与钉子接触处由静止开始运动,上升一段高度后撤去F,到最高点后自由下落,撞击钉子,将钉子打入一定深度。物体上升过程中,机械能E与上升高度h的关系图象如图乙所示。不计所有摩擦,g取10m/s2。求:
(1)物体上升到1m高度处的速度;
(2)物体上升1 m后再经多长时间才撞击钉子(结果可保留根号);
(3)物体上升到0.25m高度处拉力F的瞬时功率。
参考答案:(1)2m/s?(2) t=s (3)12W
本题解析:⑴设物体上升到h1=1m处的速度为v1,由图乙知?(2分)
解得? v1=2m/s?(1分)⑵解法一:由图乙知,物体上升到h1=1m后机械能守恒,即撤去拉力F,物体仅在重力作用下先匀减速上升,至最高点后再自由下落.设向上减速时间为t1,自由下落时间为t2
对减速上升阶段有??解得? t1=0.2s? 1分
减速上升距离?=0.2m? 1分
自由下落阶段有??1分?解得?
s? 1分
即有 t=t1+t2=s? 1分
解法二:物体自h1=1m后的运动是匀减速直线运动,设经t时间落到钉子上,则有?3分
解得? t=s? 2分
(3)对F作用下物体的运动过程,根据功能量关系有?1分
由图象可得,物体上升h1=1m的过程中所受拉力F=12N?1分
物体向上做匀加速直线运动,设上升至h2=0.25m时的速度为v2,加速度为a。根据牛顿第二定律 有??1分
根据运动学公式有??1分
瞬时功率? P=Fv2?1分
解得? P=12W? 1分
本题难度:一般