时间:2019-12-13 01:39:09
1、计算题 如图所示，倾角为
、宽度为
、长为
的光滑倾斜导轨，导轨C1D1、C2D2顶端接有定值电阻
，倾斜导轨置于垂直导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=5T，C1A1、C2A2是长为S=4.5m的粗糙水平轨道，A1B1、A2B2是半径为R=0.5m处于竖直平面内的
光滑圆环（其中B1、B 2为弹性挡板），整个轨道对称。在导轨顶端垂直于导轨放一根质量为m=2kg、电阻不计的金属棒MN，当开关S闭合时，金属棒从倾斜轨道顶端静止释放，已知金属棒到达倾斜轨道底端前已达最大速度，当金属棒刚滑到倾斜导轨底端时断开开关S，（不考虑金属棒MN经过接点C1、C2处和棒与B1、B2处弹性挡板碰撞时的机械能损失，整个运动过程中金属棒始终保持水平，水平导轨与金属棒MN之间的动摩擦因数为µ=0.1，g=10m/s2）。求：
（1）开关闭合时金属棒滑到倾斜轨道底端时的速度；
（2）金属棒MN在倾斜导轨上运动的过程中，电阻R0上产生的热量Q；
（3）当金属棒第三次经过A1A2时对轨道的压力。
参考答案：（1）
；（2）
；（3）
本题解析：本题是电磁感应与电路和动力学的综合，注意产生的感应电动势与电源电动势方向相反，结合闭合电路欧姆定律、牛顿第二定律等知识进行求解。
(1)金属棒沿导轨下滑，速度增大，感应电流增大，安培力增大，加速度减小，当加速度减小到零时，金属棒受到的合外力为零，速度增加到最大，此后金属棒就以最大速度做匀速运动。对金属棒受力分析，由力的平衡方程：
①
当金属棒最大速度时感应电动势
②
感应电流
③
安培力
④
由①②③④解得金属棒的最大速度
⑤
（2）金属棒MN在导轨上运动的过程中，重力势能减少，动能增加，同时产生焦耳热，由能量守恒定律可知，减少的重力势能等于增加的动能与焦耳热之和，即：
⑥
故金属棒MN在倾斜导轨上运动的过程中，电阻R0上产生的热量：
⑦
（3）当金属棒刚滑到倾斜导轨底端时已断开开关S，故金属棒再滑回倾斜的轨道上时，不再产生安培力，从金属棒滑上水平轨道到第三次经过A1A2，重力做的总共为零，相当于只有摩擦力做功，由动能定理得：
⑧
在A1A2对金属棒受力分析，支持力与重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：
⑨
由⑧⑨，根据牛顿第三定律，金属棒对轨道的压力：
方向竖直向下 ⑩
考点：电磁感应定律、动能定理、能量守恒定律、牛顿运动定律、闭合电路的欧姆定律的应用。
本题难度：困难
2、选择题 在地球附近的磁感应强度大约为0.5×10—4T，将一个2m2的线框放在地面上，通过它的磁通量可能为(? )
A．1.0×10—4Wb
B．0
C．0.5×10—4Wb
D．2.0×10—4Wb
参考答案：ABC
本题解析：分析：根据磁通量的公式Φ=BS（B与S垂直）求解．当B与S不垂直时，S应该是垂直于磁场方向上的投影面积．
解答：解：磁通量最大为：Φ=BS=0.5×10-4×2=1.0×10-4Wb．故A、B、C正确．
故选ABC．
点评：解决本题的关键掌握磁通量的公式Φ=BS（B与S垂直），注意当B与S不垂直时，S应该是垂直于磁场方向上的投影面积．
本题难度：简单
3、选择题 如下图所示，AB杆质量为0.1 kg，置于倾角θ＝30°的光滑轨道上，轨道间距l＝0.2 m，闭合开关，通过AB杆的电流I＝0.5 A，重力加速度g＝10 m/s2. 在轨道平面内加上某一方向的匀强磁场，且磁场方向与AB杆垂直，AB杆在安培力作用下处于静止状态，则所加磁感应强度不可能为( )
A．3 T
B．6 T
C．9 T
D．12 T
参考答案：A
本题解析：AB杆在轨道上受三个力作用而平衡，如图a所示，其中安培力的方向不确定，由三力平衡的推论可知，这三个力必组成闭合矢量三角形如图b所示，由图b可知，当安培力垂直于轨道支持力时安培力F有最小值，对应磁感应强度有最小值，最小安培力Fmin＝mgsin θ＝BminIl，代入数据计算得Bmin＝5 T，选项 A不可能．
本题难度：一般
4、选择题 用一段截面半径为r、电阻率为ρ、密度为d的均匀导体材料做成一个半径为R (r<<R)的圆环。圆环落入磁感应强度为B的径向磁场中。如图所示，当圆环在加速下落时某一时刻的速度为v,则（ ）
A．此时整个环的电动势为E=2Bv
R
B．忽略电感的影响，此时圆环中的电流I=BR2v/ρ
C．此时圆环的加速度
D．如果径向磁场足够长，则圆环的最大速度
参考答案：AD
本题解析：在下落过程中，线圈切割磁感线产生的电动势为
，A正确；根据闭合电路欧姆定律
，B错误；此刻所受安培力为
，化简则
，加速度为
，所以C错误；当物体下落时，速度变快，因此安培力F变大，根据牛顿第二定律可知加速度变小，直到加速度a为零时获得最大速度。
，其中
，代入化简则，D正确。故选AD。
考点：切割磁感线产生的感应电动势、安培力、牛顿第二定律解决动态物理过程
本题难度：一般
5、选择题 关于磁感应强度B，正确的说法是（ ）
A．根据定义式B=
| F IL |
参考答案：A、磁感应强度B=FIL是采用比值法定义的，B大小与F、IL无关，B由磁场本身决定，故A错误；
B、根据左手定则可知，磁场方向与磁场力方向垂直，故B错误；
C、B是矢量，方向与通过该点的磁感线的切线方向相同，故C正确．
D、在磁场中磁感线越密集的地方磁感应强度越大，故D正确．
故选：CD．
本题解析：
本题难度：简单