时间:2019-12-13 01:32:08
1、选择题 设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看作均匀球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动，则与开采前相比
[? ]
A．地球与月球间的万有引力将变大
B．地球与月球间的万有引力将变小
C．月球绕地球运动的周期将变长
D．月球绕地球运动的周期将变短
参考答案：BD
本题解析：
本题难度：简单
2、填空题 （A）我国2010年10月1号成功发射了探月卫星“嫦娥二号”．嫦娥二号卫星绕月工作轨道可近似看作圆轨道，已知其轨道高度为h，运行周期为T，月球平均半径为R，则嫦娥二号卫星绕月运行的加速度大小为______，月球表面的重力加速度大小为______．
（B）如图所示，甲、乙两个小孩分别站在A、B两辆冰车上，甲与A车的总质量为30kg，乙和B车的总质量也为30kg．甲推着一个质量为15kg的箱子和他一起以大小为v0=2.0m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑动到乙处时，乙迅速把它抓住，若不计冰面的摩擦力，为了避免与乙相撞，甲推箱子的速度大小（相对地面）至少为______m/s，甲推箱子时对箱子做功为______J．
参考答案：（A）卫星绕月运行的加速度大小a=4π2(R+h)T2
设卫星的质量为m，月球的质量为M，根据牛顿第二定律得?
? GMm(R+h)2=m4π2(R+h)T2? ①
设在月球表面上，某物体质量为m′，月球表面的重力加速度大小为g
? 则m′g=GMm′R2? ?②
联立①②得
?g=4π2(R+h)3T2R2
? （B）根据动量守恒得
? （m甲+m）v0=m甲v甲+mv，①
? mv-mv乙=（m+m乙）v乙，②
当甲与乙恰好不相撞时，v甲=v乙，③
联立①②③得v=5.2m/s
甲推箱子时对箱子做功W=12mv2-12mv20=172.8J
故本题答案是：（A）4π2(R+h)T2；?4π2(R+h)3T2R2
?（B）5.2；172.8
本题解析：
本题难度：一般
3、简答题 2008年9月25日至28日，我国在酒泉卫星发射中心成功发射了“神州七号”载人航天宇宙飞船。已知“神州七号”总质量为m。在离地h高处绕地球做匀速圆周运动，地球质量为M，地球半径为R，地球表面重力加速为g，万有引力常量为G。
发射飞船所用的长征二号F型火箭总长58.3m，发射塔高105.0m，点火后，经7.0S火箭离开发射塔，设火箭的运动为匀加速运动,则在火箭离开发射塔的过程中(结果保留三位有效数字)
（1）火箭的加速度多大？
（2）质量为60kg的宇航员受到的飞船对他的作用力多大？（g=10m/s2）
（3）为了转播发射实况，我国科技工作者在发射场建立了发射台用于发射广播与电视信号。已知传输无线电广播所用的电磁波波长为550m，而传输电视信号所用的电磁波波长为0.556m，为了不让山区挡住信号的传播，使城市居民能听到和收看实况，必须通过在山顶的转发站来转发电视信号，这是因为什么呢？
（4）飞船在绕地球飞行的第五圈进行了变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度为h的圆形轨道。则飞船在轨道上正常运行的周期是多大？质量为m0的宇航员，他在飞船中的重力将变为多大？（结果用已知字母表示）
参考答案：（1）4.29m/s2?（2）?857N
（3）电视信号波长短，沿直线传播，受山区阻挡，不易发生衍射。
（4）
；
本题解析：1）由匀变速直线运动规律s=at2/2得a=2s/t2=4.29(m/s2)
（2）由牛顿第二定律得? FN-mg=ma得FN=mg+ma=857(N)
（3）电视信号波长短，沿直线传播，受山区阻挡，不易发生衍射。
（4）因万有引力充当向心力，由牛顿第二定律
和
，
求得
在飞船上的宇航员，万有引力等于重力，所以
，可得G’＝m0g=。事实上h比R小得多，所以宇航员的重力只是略有减小。
本题难度：一般
4、填空题 两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动，它们的质量之比为m1：m2=p，轨道半径之比为r1：r2=q，则它们受到太阳的引力之比F1：F2=______．
参考答案：它们受到太阳的引力之比F1F2=GMm1r21GMm2r22=m1r22m2r21=pq2；
故答案为：pq2．
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 设想把质量为m的物体放到地球的中心．地球的质量为M、半径为R．则物体与地球之间的万有引力是
[? ]
A．0?
B．无穷大
C．
?
D．无法确定
参考答案：A
本题解析：
本题难度：简单