时间:2019-12-13 01:31:22
1、简答题 一轻质弹簧，两端连接两滑块A和B，已知mA=0.99kg，mB=3kg，放在光滑水平桌面上，开始时弹簧处于原长．现滑块A被水平飞来的质量为mC=10g，速度为400m/s的子弹击中，且没有穿出，如图所示，试求：
（1）子弹击中A的瞬间A和B的速度
（2）以后运动过程中弹簧的最大弹性势能
（3）B可获得的最大动能．
参考答案：（1）子弹击中滑块A的过程，子弹与滑块A组成的系统动量守恒有：
mCv0=（mC+mA）vA
?vA=mCv0mC+mAv0=4m/s
子弹与A作用过程时间极短，B没有参与，速度仍为零，故：vb=0．
故子弹击中A的瞬间A和B的速度分别为：vA=4m/s，vb=0．
（2）对子弹、滑块A、B和弹簧组成的系统，A、B速度相等时弹性势能最大．
根据动量守恒定律和功能关系可得：
mCv0=（mC+mA+mB）v
由此解得：v=mCmC+mA+mBv0=1m/s
根据功能关系可得：
EP=12(mC+mA)vA2-12(mC+mA+mB)v2=6?J?
故弹簧的最大弹性势能为6J．
（3）设B动能最大时的速度为vB′，A的速度为vA′，则
（mC+mA）vA=（mC+mA）vA′+mBvB′
当弹簧恢复原长时，B的动能最大，根据功能关系有：
12(mC+mA)v2A=12(mC+mA)v′A2+12mBv′B2
解得：v′B=2(mC+mA)?(mC+mA)+mB=2m/s
B获得的最大动能：
EKB=12mB?v′B2=6J．
故B可获得的最大动能为：EKB=6J．
本题解析：
本题难度：一般
2、计算题 游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来。我们可以把它抽象成如图所示的由曲面轨道和圆轨道平滑连接的模型（不计摩擦和空气阻力）。若质量为m的小球从曲面轨道上的P点由静止开始下滑，并且可以顺利通过半径为R的圆轨道的最高点A。已知P点与B点的高度差h=3R，求：
（1）小球通过最低点B时速度有多大？
（2）小球通过B点时受到圆轨道支持力有多大？
（3）若小球在运动中需要考虑摩擦和空气阻力，当小球从P点由静止开始下滑，且刚好通过最高点A，则小球从P点运动到A点的过程中克服摩擦和空气阻力所做的功是多少？
参考答案：（1）
（2）
（3）
本题解析：（1）设小球通过B点的速度为v1，在不考虑摩擦和空气阻力情况下，由P点运动到B点的过程
中只有重力做功，机械能守恒：
解得，小球通过B点的速度:
（2）设小球在B点受到轨道的支持力为F，由牛顿第二定律：
代入数据，解得：??
（3）在考虑摩擦和空气阻力情况下，当小球刚好通过A点时，
由牛顿第二定律得:
整理得小球刚好通过A点时的速度为：?
设小球从P点运动到A点的过程中，重力做功为WG，克服阻力做功为
，由动能定理：?
有：?
由题意可知：?
联立解得：?
本题难度：简单
3、选择题 一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于（?）
A．物体势能的增加量
B．物体动能的增加量加上物体势能的增加量
C．物体动能的增加量
D．物体动能的增加量加上克服重力所做的功
参考答案：BD
本题解析：在升降机加速上升的过程中,地面提供的支持力做正功，等于重力势能以及动能增加量，即B正确。由于重力势能增加量大小就等于克服重力做功的值，所以D正确。
点评：本题考查了结合能量守恒定律判断物体能量守恒。要清楚克服重力做功、重力做功、机械能变化的区别与联系。
本题难度：简单
4、选择题 一质量为m的物体，以
g的加速度减速上升h高度，不计空气阻力，则
[? ]
A．物体的机械能不变?
B．物体的动
能减小
mgh
C．物体的机械能增加
mgh?
D．物体的重力势能增加mgh
参考答案：BCD
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 跳伞运动员在刚跳离飞机、其降落伞尚未打开的一段时间内，下列说法中正确的是（ ）
A．空气阻力做正功
B．动能增加
C．重力势能增加
D．机械能增加
参考答案：A、运动员下降时，受到空气阻力作用，阻力向上，运动员向下，阻力对运动员做负功．故A错误．
B、运动员下降时，质量不变，速度不断增大，动能不断增大．故B正确．
C、运动员下降时，质量不变，高度不断减小，重力势能不断减小，故C错误．
D、运动员下降时，和空气之间存在摩擦阻力，克服摩擦做功，机械能转化为内能，机械能减小．故D错误；
故选：B．
本题解析：
本题难度：简单