时间:2019-07-11 04:38:59
1、计算题 （10分）如图所示，让质量为m=0.1kg的摆球从图中A位置（OA与竖直方向成60°）由静止开始下摆，正好摆到最低点B位置时线刚好被拉断，之后落到D点，已知C、D两点间的水平距离为3.2m，设摆线长L="1.6" m，B点离地高H="3.2" m，不计断绳时机械能损失，不计空气阻力，g="10" m／s2，求：
(1) 小球运动到B点时速度大小？
(2) 摆线的最大拉力为多大？?
参考答案：（1）4m/s（2）2N
本题解析：
本题难度：简单
2、选择题 一个质点做圆周运动，其运动速度处处不为零，下列说法正确的是（ ）
A．在任何时刻，质点所受的合外力一定为零
B．在任何时刻，质点的加速度一定为零
C．质点的速度大小一定不会发生变化
D．质点的运动方向一定不断发生变化
参考答案：D
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 质量为m的球置于倾角为θ的光滑斜面上，被与斜面垂直的光滑挡板挡着，如图所示．当挡板从图示位置缓缓作逆时针转动至水平位置的过程中，挡板对球的弹力N1和斜面对球的弹力N2的变化情况是（ ）
A．N1增大
B．N1先减小后增大
C．N2增大
D．N2减小
参考答案：以物体为研究对象，对其受力分析，如图所示，受重力、挡板对球的弹力N1和斜面对球的弹力N2；
球所受的重力的效果有两个：对挡板产生压力F1、对斜面产生压力F2，如图所示，当挡板逐渐从图示位置缓缓作逆时针转动至水平位置的过程中，从图中可以看出F1变大，F2变小；
由共点力平衡条件可知：F1=N1，F2=N2，故N1变大，N2变小；
故选A、D．
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 长l的线的一端系住质量为m的小球，另一端固定，使小球在竖直平面内以绳的固定点为圆心恰能做完整的圆周运动。下列说法中正确的是
[? ]
A.小球、地球组成的系统机械能守恒
B.小球做匀速圆周运动
C.小球对绳拉力的最大值与最小值相差6mg
D.以最低点为参考平面，小球机械能的最小值为2mgl
参考答案：AC
本题解析：
本题难度：一般
5、简答题 如图所示，与纸面垂直的竖直面MN的左侧空间中存在竖直向上场强大小为E的匀强电场（上、下及左侧无界）．一个质量为m、电量为q=mg/E的可视为质点的带正电小球，在t=0时刻以大小为V0的水平初速度向右通过电场中的一点P，当t=t1时刻在电场所在空间中加上一如图所示随时间周期性变化的磁场，使得小球能竖直向下通过D点，D为电场中小球初速度方向上的一点，PD间距为L，D到竖直面MN的距离DQ为L/π．设磁感应强度垂直纸面向里为正．
（1）如果磁感应强度B0为已知量，试推出满足条件时t1的表达式（用题中所给物理量的符号表示）
（2）若小球能始终在电场所在空间做周期性运动．则当小球运动的周期最大时，求出磁感应强度B0及运动的最大周期T的大小．
（3）当小球运动的周期最大时，在图中画出小球运动一个周期的轨迹．
参考答案：当小球进入电场时：mg=Eq将做匀速直线运动
（1）在t1时刻加入磁场，小球在时间t0内将做匀速圆周运动，圆周运动周期为T0
若竖直向下通过D点，由图甲1分析可知必有以下两个条件：
t0=34T0
PF-PD=R?即：V0t1-L=R
qV0B0=mv20qB0
所以：V0t1-L=mv0qB0
t1=Lv0+mqB0?
（2）小球运动的速率始终不变，当R变大时，T0也增加，小球在电场中的运动的周期T增加，
在小球不飞出电场的情况下，当T最大时有：
DQ=2R?
?Lπ=2mv0qB0
B0=2πmv0qL
T0=2πRv0=2πmqB0=Lv0?
由图分析可知小球在电场中运动的最大周期：
T=8×34T0=6Lv0?
（3）如图
答：（1）推出满足条件时t1的表达式t1=Lv0+mqB0；
（2）则出磁感应强度B0及运动的最大周期T的大小8×34T0=6Lv0．
（3）当小球运动的周期最大时，在图中画出小球运动一个周期的轨迹如上图所示．
本题解析：
本题难度：一般