时间:2019-07-11 04:38:38
1、计算题 (18分)某校兴趣小组制作了一个游戏装置，其简化模型如图所示，在A点用一弹射装置可将静止的小滑块以
水平速度弹射出去，沿水平直线轨道运动到B点后，进入半径R=0.1m的光滑竖直圆形轨道，运行一周后自B点向C点运动，C点右侧有一陷阱，C、D两点的竖直高度差h=0.2m，水平距离s=0.6m，水平轨道AB长为L1=0.5m，BC长为L2 =1.5m，小滑块与水平地面间的动摩擦因数μ=0.4，重力加速度g=10m/s2。
（1）若小滑块恰能通过圆形轨道的最高点，求小滑块在A点弹射出的速度大小；
（2）若游戏规则为小滑块沿着圆形轨道运行一周离开圆形轨道后只要不掉进陷阱即为胜出。求小滑块在A点弹射出的速度大小范围。
（3）若小滑块是与从光滑斜轨道E点静止释放的小球发生完全非弹性碰撞后，离开A点的（小球质量与小滑块的质量相等，且均可视为质点，斜轨道与水平地面平滑连接），求当满足（2）中游戏规则时，释放点E与过A水平面的竖直高度H的大小范围。
参考答案：见试题分析
本题解析：解：小滑块恰能通过圆轨道最高点的速度为v，由牛顿第二定律：
?①（1分）
由B到最高点小滑块机械能守恒得：?
?②?（1分）
由A到B动能定理：
?③?（1分）
由以上三式解得A点的速度为： 
?（1分）
（2）若小滑块刚好停在C处，则A到C动能定理：
?④ （2分）
解得A点的速度为
?（1分）
若小滑块停在BC段，应满足 
?（1分）
若小滑块能通过C点并恰好越过壕沟，利用平抛运动则有 ：
竖直方向：
?⑤（1分）
水平方向：
?⑥ （1分）
从A到C由动能定理： 
?⑦（2分）
解得： 
?（1分）
所以初速度的范围为： 和
?（1分）
（3）以小球和小滑块为系统，依据题意在A点完全非弹性碰撞前、后系统动量守恒：
?⑧（2分）
小球从E点到光滑斜面底端，由动能定理：
?⑨（1分）
结合（2）问的速度范围可以求出H范围是：1.8m≤H≤3.2m和H≥5m?（1分）
本题难度：一般
2、填空题 “神舟九号”圆满完成与“天宫一号”对接任务以及各项科学实验任务后，从太空按预定轨道返回地球表面．返回舱开始时通过自身的制动发动机进行调控减速下降，进入大气层后，在距地面一定的高度时打开降落伞，在返回舱落地前其自身的制动发动机再次开启，内地面喷射气体，最终返回舱安全落到地面．若返回舱打开降落伞后到再次开启制动发动机这段时间内，返回舱与降落伞所受的空气阻力与速度的平方成正比，比例系数为k，且认为是竖直下落．在这段时间内，返回舱的速度一时间图象如图所示，图线中A点切线的斜率为kA．已知返回舱和降落伞的总质量为M，重力加速度为g，t=t1时返回舱的速度为移v1．
（1）在0～t1这段时间内返回舱做何种运动？
（2）求比例系数k；
（3）求当t=0时，返回舱的速度v．
参考答案：
（1）由图象的斜率可以知道，返回舱先做加速度减小的减速直线运动，后做匀速直线运动．
（2）在匀速阶段，由牛顿第二定律：
kv12-Mg=0
解得：
k=Mgv12
（3）由题意可知：当t=0时，返回舱的加速为kA，由牛顿第二定律：
kv2-Mg=MkA
解得：v=
本题解析：
本题难度：简单
3、选择题 如图所示，斜面体M放置在水平地面上，位于斜面上的物块m受到沿斜面向上的推力F作用. 设物块与斜面之间的摩擦力大小为F1?，斜面与地面之间的摩擦力大小为F2. 增大推力F，斜面体始终保持静止，下列判断正确的是(? )
A．如果物块沿斜面向上滑动，则F1. F2一定不变
B．如果物块沿斜面向上滑动，则F1. F2一定增大
C．如果物块与斜面相对静止，则F1一定不变
D．如果物块与斜面相对静止，则F2一定增大
参考答案：AD
本题解析：对物块受力分析如图，垂直斜面方向
，平行斜面方向，如果物块沿斜面向上滑动，摩擦力
为滑动摩擦力，大小
，大小不会变化，此时反过来分析斜面体M的受力，则有自身重力
，地面支持力
,滑块的压力
和滑块对斜面体的摩擦力和地面摩擦力
，由于自身重力和滑块的压力和滑块对斜面体的摩擦力都不会变化因此地面摩擦力和地面支持力都不会变化，答案A对B错。如果相对静止，m与斜面之间的摩擦力为静摩擦力，那么静摩擦力的方向和大小要根据推理F的大小判断，因此随着F的增大，一定变化答案C错如果做为一个整体，滑块和斜面体共收到自身重力
，地面支持力，地面摩擦力以及拉力F，水平方向，F的水平分力与地面摩擦力平衡，即
因此F增大，一定增大。
本题难度：一般
4、填空题 如图所示，质量相同的A、B两球用细线悬挂于天花板上且静止不动。两球间是一个轻质弹簧，如果突然剪断悬线，则在剪断悬线瞬间A球加速度为_____________；B球加速度为_____________。 
参考答案：
方向竖直向下；0
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 如图所示，质量m＝1kg的物块，以速度v0=4m/s滑上正沿逆时针转动的水平传送带，传送带两滑轮A、B间的距离L=6m，已知传送带的速度v=2m/s，物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2。关于物块在传送带上的运动，以下说法正确的是： 
[? ]
A.物块滑离传送带时的速率为2m/s
B.物块在传送带上运动的时间为4s
C.皮带对物块的摩擦力对物块做功为6J
D.整个运动过程中由于摩擦产生的热量为18J
参考答案：AD
本题解析：
本题难度：一般