时间:2019-07-11 04:34:18
1、计算题 如图所示，粒子源S可以不断地产生质量为
、电荷量为
的粒子(重力不计)，粒子从
孔漂进(初速不计)一个水平方向的加速电场，再经小孔
进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场强度大小为
，磁感应强度大小为
，方向如图．虚线PQ、MN之间存在着水平向右的匀强磁场，磁感应强度大小为
(图中未画出)．有一块折成直角的硬质塑料板abc(不带电，宽度很窄，厚度不计)放置在PQ、MN之间(截面图如图)，
、
两点恰在分别位于PQ、MN上，
，
，现使粒子能沿图中虚线
进入PQ、MN之间的区域，求：
（1）求加速电压
；
（2）假设粒子与硬质塑料板相碰后，速度大小不变，方向变化遵守光的反射定律，粒子在PQ、MN之间的区域中运动的时间和路程分别是多少？
参考答案：（1）
（2）
本题解析：（1）粒子源发出的粒子，进入加速电场被加速，速度为
，根据能的转化和守恒定律得：
…………①
要使粒子能沿图中虚线进入PQ、MN之间的区域，则粒子所受到向上的洛伦兹力与向下的电场力大小相等，
，解得：
…………②
将②式代入①式，得…………③
（2）粒子从
以速度进入PQ、MN之间的区域，先做匀速直线运动，打到ab板上，以大小为的速度垂直于磁场方向运动。粒子将以半径
在垂直于磁场的平面内作匀速圆周运动，转动一周后打到ab板的下部，由于不计板的厚度，所以质子从第一次打到ab板到第二次打到ab板后运动的时间为粒子在磁场运动一周的时间，即一个周期
，
由
和运动学公式
，解得：
粒子在磁场中共碰到2块板，做圆周运动所需的时间为
粒子进入磁场中，在方向的总位移
，时间为
则
本题难度：简单
2、选择题 如图5所示，一个质量为m、电荷量为＋q的带电粒子，不计重力，在a点以某一初速
度水平向左射入磁场区域Ⅰ，沿曲线abcd运动，ab、bc、cd都是半径为R的圆弧．粒子在每段圆弧上运动的时间都为t.规定垂直于纸面向外的磁感应强度为正，则磁场区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分的磁感应强度B随x变化的关系可能是图6中的 ( )
参考答案：C
本题解析：由左手定则可判断出磁感应强度B在磁场区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ内磁场方向分别为向外、向里、向外，在三个区域中均运动
圆周，故t＝
，由于T＝
，求得B＝
.只有C选项正确．
本题难度：一般
3、简答题 如图a所示，水平直线MN下方有竖直向下的匀强电场，现将一重力不计、比荷
| q m |
| π 15 |
参考答案：（1）电荷在电场中做匀减速直线运动，设其在电场中运动的时间为tE，
根据动量定理可知，mv0=qEtE
解得，E=mvoqtE=4.52π×104N/C=7.2×103N/C
O点与直线MN之间的距离d=12at2E=π2cm=1.57cm
（2）当磁场垂直纸面向里时，
电荷运动的半径r1=mvoqB1=10-6×1.5×1040.3m=5cm
周期T1=2xmqB1=2π×10-60.38=2π3×10-6S
当磁场垂直纸面向外时，
电荷运动的半径r2=mvoqB2=10-6×1.5×1040.5m=3cm
周期T2=2πmqB2=2πmqB2=2π×10-60.55=2π5×10-58
根据电荷的运动情况可知，电荷到达挡板前运动的完整周期数为15个，即沿ON运动的距离S=15△d=60cm，最后8cm的距离
如图所示，r1+r1cosa=d-S
解得cosα=0.6则α=53°
故电荷运动的总时间
T=tk+15TB+12T1-53360T1
=(12+163540)x×10-5S=3.86×10-4S
答：（1）匀强电场的电场强度7.2×103N/C及O点与直线MN之间的距离1.57cm；
（2）如果在O点正右方d=68cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，则电荷从O点出发运动到挡板的时间3.86×10-4s．
本题解析：
本题难度：一般
4、计算题 如图所示，质量为m，电荷量为e的电子从坐标原点O处沿xOy平面射入第一象限内，射入时的速度方向不同，但大小均为v0.现在某一区域内加一方向向外且垂直于xOy平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，若这些电子穿过磁场后都能垂直地射到与y轴平行的荧光屏MN上，求：
小题1:电子从y轴穿过的范围；
小题2:荧光屏上光斑的长度；
小题3:所加磁场范围的最小面积.
参考答案：
小题1:
小题2:
小题3:
本题解析：(1)设粒子在磁场中运动的半径为R，由牛顿第二定律得：
电子从y轴穿过的范围
(2)如图所示，初速度沿x轴正方向的电子沿弧OA运动到荧光屏MN上的P点，?
初速度沿y轴正方向的电子沿弧OC运动到荧光屏MN上的Q点
由几何知识可得
(3)取与x轴正方向成θ角的方向射入的电子为研究对象，其射出磁场的点为E(x,y)，因其射出后能垂直打到荧光屏MN上，故有：
x="-Rsinθ?" ?
y="R+Rcosθ?" ?
即x2+(y-R)2=R2?
又因为电子沿x轴正方向射入时，射出的边界点为A点；沿y轴正方向射入时，射出的边界点为C点，故所加最小面积的磁场的边界是以(0，R)为圆心、R为半径的圆的一部分，如图中实线圆弧所围区域，所以磁场范围的最小面积为：
本题难度：一般
5、选择题 在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果又顺利垂直进入另一磁感应强度是原来磁感应强度2倍的匀强磁场，则
[? ]
A．粒子的速率加倍，周期减半
B．粒子的速率不变，轨道半径减半
C．粒子的速率减半，轨道半径变为原来的1/4
D．粒子的速率不变，周期减半
参考答案：BD
本题解析：
本题难度：一般