时间:2019-07-11 04:26:55
1、计算题 （16分）一架直升飞机，从地面沿竖直方向上升到高为H的天空中。设飞机做初速度为零加速度为a的匀加速直线，解决下列问题：
(1)求上升到H高处所需时间t和末速度v；
(2)在H高处时，飞行员不小心从手上掉下一玻璃瓶，若已知玻璃瓶落地所用时间与飞机上升到H高处所用时间相等，求飞机上升加速度a与重力加速度g的比值；
(3)若加速度a与每秒钟飞机的耗油量Y的函数关系式为Y=ka+β(k和β均为大于零的常数)，求加速度a为何值时，飞机上升到H高空的耗油量Q最小，并求Q的最小值。
参考答案：（1）
（2）
（3）
, 
本题解析：（1）由
得:
①2分
由
得: ②2分
（2）玻璃瓶从H高处作初速度为v的竖直上抛，有
③2分
将①②式中的t、v值带入③可解得: ④2分
（3）由题，飞机上升到H高处耗油量为
⑤2分
将①式带入⑤得
⑥2分
由⑥式可知，
为常数
，
故当
时，即时，耗油量Q最小，2分
其值为 ⑦2分
考点：本题考查了匀变速直线运动规律、竖直上抛运动。
本题难度：一般
2、简答题 一宇宙空间探测器从某一星球的表面垂直升空，假设探测器的质量恒为1500kg，发动机的推力为恒力，宇宙探测器升空到某一高度时，发动机突然关闭，如图表示其速度随时间的变化规律．
（1）升高6s、20s、40s，探测器的运动情况如何？（要求有计算过程，说清加速度和速度的具体值）
（2?）?求探测器在该行星表面达到的最大高度
（3）计算该行星表面的重力加速度及发动机的推力（假设行星表面没有空气阻力）
参考答案：（1）前8秒，火箭匀加速上升，加速度为a1=64-08=8m/s2
速度时间关系式为：v=8t，故6s末速度为48m/s；
8s-24s火箭由于惯性继续上升，做匀减速直线运动，加速度为a2=0-6424-8=-4m/s2
速度时间关系式为：v=64-4t
故20s时的速度为16m/s
24s-48s火箭向下做匀加速直线运动，加速度为a3=-80-048-24=-103m/s2
速度时间关系式为：v=-103t
故40s时速度为-1603m/s；
即升高6s时加速度为8m/s2，速度为48m/s；升高20s时加速度为-4m/s2，速度为16m/s；升高40s时加速度为-103m/s2，速度为-1603m/s．
（2）24s末达到最高点，由于图线与坐标轴包围的面积，故
H=12×24×64=768m
即探测器在该行星表面达到的最大高度为768m．
（3）火箭减速上升的过程中，只受重力，故加速度即为重力加速度，故该星球表面重力加速度大小为4m/s2；
火箭加速过程，根据牛顿第二定律，有
F-mg=ma1
解得
F=m（g+a1）=18000N
即该行星表面的重力加速度为4m/s2，发动机的推力为18000N．
本题解析：
本题难度：一般
3、简答题 一个物体从光滑斜面底部以一定的初速度冲上去后做匀变速运动．已知物体在第1秒内的位移为9.0m，在第3秒内的位移为1.0m．求：
（1）物体运动的初速度；
（2）物体运动的加速度；
（3）物体在斜面上运动的总路程．
参考答案：物体做匀变速运动，根据x3-x1=2aT2有1-9=2a×1
得a=-4m/s2
根据位移公式x=v0t+12at2有9=v0×1-12×4×12
得v0=11m/s．
物体运动到最高点，又返回，上升的位移大小和下滑的位移大小相等，则
s=2v202a=2×1122×4=30.25m．
答：（1）物体运动的初速度为11m/s．
（2）物体运动的加速度为-4m/s2．
（3）物体在斜面上运动的总路程为30.25m．
本题解析：
本题难度：一般
4、简答题 沙尘暴天气会严重影响交通．有一辆卡车以54km/h的速度匀速行驶，司机突然模糊看到前方十字路口一个骑自行车的人突然跌倒，该司机刹车的反应时间为O.6s，刹车后卡车匀减速前进，最后停在骑车者前1.5m处，避免了一场安全事故．已知刹车过程中卡车加速度大小为5m/s2，求：
（1）司机发现情况后，卡车经过多长时间停下；
（2）司机发现情况时，卡车与该自行车的距离．
参考答案：（1）卡车减速到零的时间t1=0-v0a=-15-5s=3s．
则t=t′+t1=3.6s．
（2）在反应时间内的位移x1=v0t′=15×0.6m=9m．
匀减速直线运动的位移x2=0-v022a=-152-10m=22.5m
则x=x1+x2+1.5=33m．
答：（1）司机发现情况后，卡车经过3.6s停下
（2）司机发现情况时，卡车与该自行车的距离为33m．
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 在下列的图中表示物体做匀速直线运动的是（ ）
A．
B．
C．
D．
参考答案：A、v-t图象中表示物体的速度随时间的变化关系，由图可知，物体的速度在增大，故A错误；
B、v-t图象中表示物体的速度随时间的变化关系，由图可知，物体的速度在减小，故B错误；
C、x-t图象表示物体的位移随时间变化的规律，由图可知，物体的位移均均变化，故速度保持不变，物体做匀速直线运动，故C正确；
D、物体位移不变，处于静止状态，故D错误；
故选：C．
本题解析：
本题难度：简单