时间:2019-07-11 04:18:40
1、选择题 如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个边长相等的单匝闭合正方形线圈Ⅰ和Ⅱ，分别用相同材料，不同粗细的导线绕制（Ⅰ为细导线，Ⅱ为粗导线）。两线圈在距磁场上界面h高处由静止开始自由下落，并进入磁场，最后落到地面。运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界。设线圈Ⅰ、Ⅱ落地时的速度大小分别为v1、v2，在磁场中运动时产生的热量分别为
、
。不计空气阻力，则
A．v1< v2，<
B．v1=v2，=
C．v1< v2，>
D．v1=v2，<
参考答案：D
本题解析：两矩形线圈进入磁场之前，均做自由落体运动，因下落高度一致，所以两线圈会以同样的速度进入磁场，由法拉第电磁感应定律可求出进入磁场边界时的感应电动势，从而表示出受到磁场的安培力；由电阻定律表示出两线圈的电阻，结合牛顿运动定律表示出加速度，可分析出加速度与线圈的粗细无关，从而判断出两线圈运动一直同步，得出落地速度相同的结论。因最终落地速度大小相同，由能量的转化与守恒可知，损失的机械能（转化为了内能）与线圈的质量有关，从而判断出产生的热量大小。由于从同一高度下落，到达磁场边界时具有相同的速度v，切割磁感线产生感应电流同时受到磁场的安培力为：F＝
，由电阻定律有：R＝
（ρ为材料的电阻率，l为线圈的边长，S为单匝导线横截面积）所以下边刚进入磁场时所受的安培力为：F＝
，此时加速度为：a＝g?
，将线圈的质量m=ρ0S?4l（ρ0为材料的密度）代入上式，所以得加速度为：a＝g?
，经分析上式为定值，线圈Ⅰ和Ⅱ在磁场中运动的加速度相同，故落地速度相等v1=v2，由能量守恒可得：Q＝mg(h+H)?
（H是磁场区域的高度）Ⅰ为细导线m小，产生的热量小，所以Q1＜Q2，故选项D正确，选项ABC错误。此题的分析首先要进行分段，即为进入磁场之前和进入磁场之后，在进入磁场之前，两线圈均做自由落体运动，当线圈的一边进入磁场后，开始受到安培力的作用，此时在竖直方向上还受到重力作用；当线圈的上下两边都进入磁场，通过线圈的磁通量不再发生变化，就不会再有安培力，线圈就会只在重力作用下运动直至落地。
本题难度：一般
2、简答题 在电梯中，把一重物置于台秤上，台秤与力的传感器相连，当电梯从静止加速上升，然后又匀速运动一段时间，最后停止运动；传感器的屏幕上显示出其受的压力与时间的关系（N－t）图像，如图所示，则（取g="10" m/s2）
（1）电梯在哪段时间内加速上升，此过程中重物处于超重状态还是失重状态？为什么？
（2）电梯的最大加速度是多大？
参考答案：(1) 超重状态(2)
本题解析：（1）因为重物做匀速直线运动时对台秤的压力等于重力,?由图可知，G="30N?"
电梯在0～4s内加速上升,重物在0～4s内处于超重状态,因为在0～4s内，重物对台秤的压力大于重力?
（2）重物的质量
?因为重物对台秤的压力与台秤对重物的支持力是作用力与反作用力
所以，重物所受的支持力的最大值
?因为当时，重物处于超重状态
所以，
?所以，
?
重物所受的支持力的最小值
?因为当时，重物处于失重状态
所以，
?所以，
?所以，加速度a的最大值为
本题难度：一般
3、选择题 设洒水车的牵引力不变，受到的阻力跟车的重力成正比，最初，汽车匀速行驶，开始洒水后随着水量的不断减少，汽车将做
A．做匀速直线运动
B．做变加速直线运动
C．做匀加速直线运动
D．做匀减速直线运动
参考答案：B
本题解析：因为受到的阻力跟车的重力成正比，所以汽车运动的加速度
，牵引力不变，所以随着质量减小，加速度增大，故汽车将做变加速直线运动
故选B
本题难度：简单
4、选择题 如图所示,由于风的缘故,河岸上的旗帜如图飘扬.在河面上的两条船上的旗帜分别如图示状态,则关于两条船的运动状态的判断,结论正确的是(? )
A．甲船肯定是向左运动的
B．甲船肯定是静止的
C．乙船肯定是向右运动的
D．乙船可能是静止的
参考答案：C
本题解析：因为河岸上旗杆是固定在地面上的，那么根据旗帜的飘动方向判断，风是从左向右刮的．
甲船上旗帜向右，有三种可能：
一是甲船不动，风把旗帜刮向右；
二是甲船向左运动，风相对于旗帜向右，把旗帜刮向右；
三是甲船向右运动但运动的速度小于风速，此时风仍能把旗帜刮向右，故A、B正确，但不符合题意．
如果乙船静止不动，那么旗帜的方向应该和国旗相同，而现在的旗帜的方向明显和河岸上旗子方向相反，如果乙船向左运动，旗帜只会更加向右展．
本题难度：一般
5、简答题 倾角θ为37°的斜面与水平面如图平滑相接，A、B两完全相同的物块静置于斜面上相距
，B距斜面底端的P点的距离
，物块与斜面及水平面的动摩擦因数均为
．现由静止释放物块A后1秒钟再释放物块B．设AB碰撞的时间极短，碰后就粘连在一起运动．试求：（1）B物块释放后多长时间，AB两物块发生碰撞？（2）AB最后停在距斜面底端P点多远处？取
，
，
．
参考答案：（1）
（2）
本题解析：（1）设B物体的质量为m，加速下滑时的加速度为a，其在斜面上时的受力情况如图所示。由牛顿第二定律得：
?
?
解得
?
设B物块释放后经t秒A追上B与其在斜面上相碰，由两者的位移关系得：
?
代入数据得：?
在此1.5s内，B物体下滑的位移
?
因为
，AB确实是在斜面上发生碰撞。
（2）A碰前的速度
?
B碰前的速度
?
由于碰撞时间极短，两者碰撞近似动量守恒，设碰后两者的共同速度为v，则
?
代入数据得
解得
?
AB相碰时距斜面底端的高度
?
设AB滑下斜面后停在距P点S3远处。由动能定理得：
?
代入数据解得：?
本题难度：一般