时间:2019-07-11 03:58:39
1、简答题 如图32-9所示，一根很长的光滑水平轨道，它的一端接一光滑的圆弧形轨道，在水平轨道的上方有一足够长的光滑绝缘杆MN，杆上挂一铝环P，在弧形轨道上距水平轨道h处，无初速释放一磁铁A，A下滑至水平轨道时恰好沿P环的中心轴线运动，设A的质量为m，P的质量为M，求金属环P获得的最大速度和电热．
参考答案：
;
本题解析：磁铁从光滑圆弧形轨道下滑过程中重力势能转化为动能从而使磁铁具有速度，在穿过铝环时，铝环中产生感应电流，磁铁和铝环之间的磁场力使铝环加速、磁铁减速，二者速度相等时磁场力消失，铝环获得最大速度，这一过程由磁铁和铝环组成的系统在水平方向动量守恒，损失的机械能转化为电热．
对磁铁A：mgh=
mv1２?①
对磁铁和铝环组成的系统：mv1=(M+m)v2?②
Q=?mv１２-?(M+m)v２２?③
联立①②③解得：
v2=,Q=
本题难度：一般
2、计算题 （12分）如图所示，质量
的小车静止在光滑的水平面上，距车的右端
处有一固定的竖直挡板P。现有质量为
可视为质点的物块，以水平向右的速度
从左端滑上小车，物块与车面间的动摩擦因数
，小车与挡板碰撞将以原速率反弹，最终小物块刚好在车面右端与小车保持相对静止。整个过程物块与挡板不会碰撞，取
。求：
(1)即将与挡板P相撞时小车的速度；
(2)小车长L；
(3)若小车右端与挡板P之间的距离
可调，求出能让小物块刚好在车面右端保持相对静止d的所有可能取值。
参考答案：(1)
?(2) 
?(3)
?（n=1,2,3…）
本题解析：（1）小车与墙碰撞之前，设速度为
对小车据动能定理有：
解得：
若碰前达到共速，据动量守恒有：
因为
小车与墙碰撞之前速度为
(2)小车即将与挡板碰撞时设物体的速度为v2
?
v2=1m/s
小车与挡板碰后至小车与滑块再次相对静止的过程中，小车与滑块为系统动量守恒,设共速为v
解得：
因小车与挡板碰撞时无机械能损失，据能量转化与守恒有
解得?
(3)若小车与挡板即将发生第n次碰撞之前，小车与物块的动量大小相等，则在小车与挡板第n次碰撞之后，据动量守恒可确定两者相对静止时，整体共同速度为零，系统末动能为零。这样的条件下物块相对小车静止在另外一端。
令小车运动的加速度
，据牛顿第二定律有：
解得：
小车由静止开始匀加速至与挡板发生第一次碰撞之前，用时为
此时小车的速度
至小车即将与挡板发生第n次碰撞之前，用时
?
此时，物块速度为
，
?
且
代入数据联解可得：
?（n=1,2,3…）
本题难度：一般
3、实验题 如图1所示，等臂U形管竖直安装在光滑水平面上放置的轻质小车上，小车和试管的总质量与试管内水的质量相等，均为M。开始时试管底部的阀门K关闭，管的水平部分的水柱与右侧竖直管内的水柱等长，小车静止。打开阀门，水缓慢流动到另一侧，使两竖直管中水面平齐。已知两竖直管轴线间距离为L，则上述过程中，小车向______________移动，移动的距离为_________________。
参考答案：小车向右移动，移动的距离
本题解析：由题意可知，试管内的水和小车及试管的运动符合“人船模型”的特点，试管内的水相当于“人”，小车及试管相当于“船”，打开阀门后，水缓慢流动到另一侧，最终两竖直管中水面平齐，在处理过程中，相当于右侧
（质量为
）的水直接运动到左侧管内，把其他部分的水（长度为
，质量为
）与小车及试管看成一个整体，如图2所示。
如此一来，右侧（质量为）的水相当于“人”，长度为、质量为的水与小车及试管相当于“船”，“人”向左运动，故“船”向右运动，“人”与“船”的相对位移为L。
①
而
? ②
∴小车向右移动，移动的距离
本题难度：简单
4、计算题 如图6-2-17所示，已知光滑水平面上有质量为M的长板正以速度v0向右运动，某时刻，质量为m的木块以与M等大的速度v0从长板右端进入长板上面向左运动，m＜M．已知木块没有滑离长板且最后木块和长板相对静止，求从木块滑上长板到木块与长板相对静止的过程中，木块和长板相对水平面的位移大小之比为多少？
参考答案：
=
本题解析：由于M＞m，Mv0＞mv0，所以，最终M和m以相同的速度向右运动．即m先向左做匀减速运动，速度减到零后再向右做匀加速运动，直到和长板达到共同速度，长板一直向右做匀减速运动，直到和木块达到共同速度，之后它们一起做匀速运动．所以，木块的最小速度为零，长板的最小速度为它们一起匀速运动的速度v，由动量守恒定律得
Mv0－mv0=（M+m）v，解得v=
v0；
在它们相对运动的过程中，木块位移的大小为sm=
t=
v0t
长板位移大小为sM=
t=
v0t
它们相对水平面的位移之比为=．
本题难度：一般
5、计算题 （选做题，选修3-5）
在光滑的水平地面上静止着一质量为M=0.4 kg的薄木板，一个质量为m= 0.2 kg的木块（可视为质点）以v0=4 m/s的速度，从木板左端滑上，一段时间后，又从木板上滑下（不计木块滑下时机械能损失），两物体仍沿直线继续向前运动，从木块与木板刚刚分离开始计时，经时间t=3.0 s，两物体之间的距离增加了s=3 m，已知木块与木板之间的动摩擦因数μ=0.4，求薄木板的长度。 
参考答案：解：设木块与木板分离后速度分别为：v1、v2，由动量守恒定律得：mv0=mv1+Mv2
v1-v2=
解得：v1=2 m/s．v2=1m/s
根据动能定理得：
代入数据解得d=1.25 m。
本题解析：
本题难度：一般