时间:2019-07-11 03:56:29
1、计算题 如图，在游乐场的滑冰道上有甲、乙两位同学坐在冰车上进行游戏。当甲同学从倾角为θ=300的光滑斜面冰道顶端A自静止开始自由下滑时，与此同时在斜面底部B处的乙同学通过冰钎作用于冰面从静止开始沿光滑的水平冰道向右做匀加速运动。设甲同学在整个运动过程中无机械能变化，两人在运动过程中可视为质点，则
(1)为避免两人发生碰撞，乙同学运动的加速度至少为多大?
(2)若斜面冰道AB的高度为5m,乙同学的质量为60kg。则乙同学在躲避甲同学的过程中最少做了多少功？
参考答案：解：①根据牛顿第二定律可知甲同学在斜面上下滑的加速度
?①?（2分）
设甲到斜面底部的速度为
，所经时间为
?②?（2分）
当甲恰好追上乙时，甲在水平冰道上经时间
则两人的位移关系为
?③?（2分）
要使两人避免相碰，当甲恰好追上乙时， 乙的速度恰好等于，即
?④?（2分）
由①②③④解方程组得
?（1分）
②甲滑至斜面冰道底部时
?（2分）
要使两人避免相碰，当甲恰好追上乙时， 乙的速度恰好等于
由动能定理：
?（2分）
得：
?（1分）
本题解析：略
本题难度：一般
2、选择题 一带电粒子射入固定在O点的点电荷电场中，图中实线同心圆表示电场的等势面，虚线abc表示粒子仅受电场力作用的运动轨迹．则可断定（ ）
A．带电粒子与固定在O点的点电荷互为异种电荷
B．粒子在b点的加速度最大
C．从a到c整个过程，粒子运动到b点时的动能最大
D．粒子在c点的动能一定等于在a点的动能
参考答案：A、由轨迹的弯曲情况，电场力应指向曲线凹侧，且与等势面垂直（电场线垂直该处等势面），所以可以判断粒子受到的电场力的方向向左，根据粒子的运动的轨迹可知，带电粒子与固定在O点的点电荷互为同种电荷，故A错误；
B、由轨迹的弯曲情况，电场力应指向曲线凹侧，且与等势面垂直（电场线垂直该处等势面），所以可以判断粒子受到的电场力的方向向左，根据粒子的运动的轨迹可知，带电粒子与固定在O点的点电荷互为同种电荷，因为b点间距最小，则库仑力最大，所以加速度也最大，故B正确；
C、此粒子由a到b，电场力做负功，由b到c，电场力做正功，b点时的电势能最大，而动能最小，所以C错误；
D、粒子由a到b，电场力做负功，所以粒子的电势能增加，由b到c，电场力做正功，所以粒子的电势能减小，由于a与c点的电势相等，所以电场力做功为零，电势能也不变，所以动能也不变．所以D正确．
故选：BD
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 在光滑的水平面上有一静止的物体，现以水平恒力F1推这一物体，作用一段时间后换成相反方向的水平恒力F2推这一物体，当恒力F2作用的时间与恒力F1作用的时间相等时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32J，则在整个过程中，恒力F1、F2做的功分别为（ ）
A．16J、16J
B．8J、24J
C．32J、0J
D．48J、-16J
参考答案：设加速的末速度为v1，匀变速的末速度为v2，由于加速过程和匀变速过程的位移相反，又由于恒力F2作用的时间与恒力F1作用的时间相等，根据平均速度公式有
v12=-v1+v22
解得
v2=-2v1
根据动能定理，加速过程
W1=12mv12
匀变速过程
W2=12mv22-12mv12
根据题意
12mv22=32J
故
W1=8J
W2=24J
故选B．
本题解析：
本题难度：简单
4、简答题 一轻质弹簧竖直地固定在水平地面上，一小球从A点自由落下，小球落到B点开始压缩弹簧，小球落到C点时将弹簧压到最短长度，此后开始反弹．已知小球质量为m=0.1kg，BC=0.1m，AB=0.2m，空气阻力不计，弹簧发生的是弹性形变，取弹簧为原长时的弹性势能为0．g=10m/s2．
求（1）上述过程中弹簧的最大弹性势能Epm；
（2）弹簧的劲度系数k；
（3）上述过程中小球的最大动能Ekm．
参考答案：（1）小球从A到C的过程，根据系统的机械能守恒得
? 弹簧的最大弹性势能Epm=mg（AB+BC）=1×0.3J=0.3J
（2）由 Epm=12k(BC)2得，k=2Epm(BC)2=2×0.30．12N/m=60N/m
（3）当小球所受的重力与弹簧的弹力大小相等时，小球的动能最大，设此时弹簧的压缩量为x，则有
? mg=kx
根据系统机械能守恒得
? mg（AB+x）=12kx2+Ekm，联立上两式得：Ekm=0.204J
答：（1）上述过程中弹簧的最大弹性势能Epm是0.3J．
（2）弹簧的劲度系数k是60N/m；
（3）上述过程中小球的最大动能Ekm是0.204J．
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 木块在水平恒力F作用下，沿水平路面由静止出发前进了S，随即撤去此恒力，木块沿原方向前进了2S才停下来，设木块运动全过程中地面情况相同，则摩擦力的大小f和木块所获得的最大动能Ekm为（ ）
A．f=
| F 2 |
| FS 2 |
| F 2 |
| F 3 |
| 2FS 3 |
| 2F 3 |
| FS 3 |
参考答案：在物体的整个运动过程中，由动能定理得：FS-f（S+2S）=0-0，f=F3；
从物体开始运动到撤去外力的过程中，由动能定理得：FS-fS=Ekm-0，解得Ekm=2FS3；
故选C．
本题解析：
本题难度：一般