1、计算题 (18分)如图所示，粗糙斜直轨道PA和两个光滑圆弧轨道![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/wzfcmzqyxkc.png\" style=\"vertical-align:middle;\">、![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/wvgo22r1s2s.png\" style=\"vertical-align:middle;\">组成的S形轨道，斜轨道与圆弧轨道在A点光滑连接，B点是最低点，已知![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/rwepzgkbdyk.png\" style=\"vertical-align:middle;\">,圆弧轨道半径均为R，两圆弧交接处C、D之间留有很小空隙，刚好能够使小球通过，CD之间距离可忽略。斜轨道最高点P与水平面BQ的高度差为h=6.5R。从P点静止释放一个质量为m可视为质点的小球，小球沿S形轨道运动后从G点水平飞出，落到水平地面上，落点Q点到B点的距离为x=4R。不计空气阻力，重力加速度为g，求：
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/4kc2bxerzln.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
（1）小球从G点水平飞出时的速度多大？
（2）小球运动到圆形轨道最低点B点时对轨道的压力；
（3）小球与轨道PA间的动摩擦因数μ。
参考答案：（1）过G点的速度大小![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/mo0w052m4zv.png\" style=\"vertical-align:middle;\">；
（2）压力大小： ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/3qilq35u5zf.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，方向：竖直向下；
（3）动摩擦因数![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/ztxnfccxs5w.png\" style=\"vertical-align:middle;\">。
本题解析：（1）（共6分）小球从G点水平飞出做平抛运动，设在G点的速度为VG ，则由平抛运动知：
∵ ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/ejwfrb14ybr.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> 2分
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/gmr20uc5bm3.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> &# 160;2分
∴ 所求的速度大小：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/mo0w052m4zv.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> 2分
（2）（共7分）在B点：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/pd4yuz5kpcs.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> 2分
从B点从G点，由机械能守恒定律得：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/px55y1hywfh.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> 2分
∴ ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/rqdrv5j4p0n.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
故所求的压力大小： ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/3qilq35u5zf.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> 2分
方向：竖直向下 1分
（3）（共5分）从P到B点过程中，利用动能定理得：
∵![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/ofnlfnmspcb.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> 2分
又 ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/0mzvjzk1324.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> 1分
∴ 所求的： ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/0m34f0b2cp3.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> 2分
【命题意图】这是一道曲线运动的综合运用题，主要考查平抛运动、圆周运动、向心力、动能定理和机械能守恒定律的综合运用，学生在计算从P到B点的过程时易算错位移和高度，这是易错点，综合性较强。
难易度：中等题。
本题难度：困难
2、选择题 如图所示，从光滑的
圆弧槽的最高点滑下的小滑块，滑出槽口时速度方向为水平方向，槽口与一个半球顶点相切，半球底面为水平，若要使小物块滑出槽口后不沿半球面下滑，已知圆弧轨道的半径为R1，半球的半径为R2，则R1和R2应满足的关系是（ ）
A．R1≤R2
B．R1≤
C．R1≥R2
D．R1≥
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' alt=\"91考试网\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060514/rerj1js324x.png\">
参考答案：滑块沿光滑的14圆弧槽下滑过程，只有重力做功，机械能守恒，有
mgR1=12mv2? ①
要使小物块滑出槽口后不沿半球面下滑，即做平抛运动，则
mg≤mv2R2? ②
由①②解得
R1≥R22
故选D．
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，a、b的质量均为m，a从倾角为45°的光滑固定斜面顶端无初速地下滑，b从斜面顶端以初速度υ0平抛，对二者从斜面顶端运动到地面的运动过程以下说法正确的是（ ）
A．都做匀变速运动
B．落地时的瞬时速率相同
C．加速度相同
D．运动的时间相同
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' alt=\"91考试网\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060514/w52efsgfbdc.png\">
参考答案：A、物体a受重力和支持力，F合=mgsin45°，根据牛顿第二定律，a=
本题解析：
本题难度：简单
4、简答题 在做研究平抛运动的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹．
（1）为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出一些操作要求，将你认为正确选项的前面字母填在横线上：______
A、通过调节使斜槽的末端保持水平
B、每次释放小球的位置必须不同
C、每次必须由静止释放小球
D、小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触
（2）在该实验中，某同学记录了A、B、C三点，取A点为坐标原点，建立了如图所示的坐标系．平抛轨迹上的这三点坐标值图中已标出．那么A、B两点的时间间隔是______，小球平抛的初速度为______．（g=10m/s2）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' alt=\"91考试网\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060513/ycbbwlqobpb.png\">
参考答案：（1）只有斜槽的末端保持水平，小球才具有水平初速度，其运动才是平抛运动；每次由静止释放小球，是为了使小球有相同的初速度；如果小球在运动过程中与木板上的白纸相接触就会改变它的运动轨迹，使其不是平抛运动，故A、C、D选项正确，B选项中，每次释放小球的位置必须相同，以保证小球有相同的水平初速度；
故选为ACD
（2）A、B、C是平抛运动轨迹上的三个点，由水平位移可知：三个点时间间隔相等．
? 竖直方向：自由落体运动，因时间相等，由△h=gt2可得：t=
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 如图所示，高为h＝1.25 m的平台上，覆盖一层薄冰，现有一质量为60 kg的滑雪爱好者，以5.0 m/s的初速度向平台边缘匀速滑去， (取重力加速度g＝10 m/s2)．求：
（1）滑雪者在空中运动的时间
（2）滑雪者着地点到平台边缘的水平距离![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060514/m4unvnb4owh.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
参考答案：0.5s,2.5m
本题解析：略
本题难度：简单
Today\'s opportunities erase yesterday\'s failures. 今日的机遇可抹去昨日的失败.
