时间:2019-07-11 03:27:24
1、计算题 如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R=0.2 m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5.0×103 V/m。一不带电的绝缘小球甲，以速度υ0沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞。已知甲、乙两球的质量均为m=1.0×10-2 kg，乙所带电荷量q=2.0×10-5 C，g取10 m/s2。（水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移）
（1）甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离；
（2）在满足（1）的条件下，求的甲的速度υ0；
（3）若甲仍以速度υ0向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围。 
参考答案：解：（1）在乙恰好能通过轨道的最高点的情况下，设乙到达最高点的速度为
，乙离开D点达到水平轨道的时间为t，乙的落点到B点的距离为
，则
? 
?①
? 
?②
? 
?③
? 联立①②③得：
④
（2）设碰撞后甲、乙的速度分别为
、
，根据动量守恒和机械能守恒定律有：?
? 
?⑤?
? 
?⑥
? 联立⑤⑥得：
⑦
? 由动能定理得：
⑧
? 联立①⑦⑧得：
⑨
（3）设甲的质量为M，碰撞后甲、乙的速度分别为
、
，根据动量守恒和机械能守恒定律有：
? 
?⑽?
? 
?⑾
? 联立⑽⑾得：
?⑿
? 由⑿和
，可得：
＜2v0?⒀
? 设乙球过D点的速度为
，由动能定理得
? 
?⒁
? 联立⑨⒀⒁得：
＜
?⒂
? 设乙在水平轨道上的落点到B点的距离为
，则有
?⒃
? 联立②⒂⒃得：
＜
＜
本题解析：
本题难度：困难
2、计算题 如图甲所示，物块A、B的质量分别是mA=4.0 kg和mB=3.0 kg，用轻弹簧拴接放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙相接触。另有一物块C从t=0时以一定速度向右运动，在=4 s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的v-t图像如图乙所示。求：
(1)物块C的质量mC；
(2)墙壁对物块B的弹力在4s到12 s的时间内对B做的功W及对B的冲量I的大小和方向；
(3)B离开墙后的过程中弹簧具有的最大弹性势能Ep。
参考答案：解：(1)由乙图知，C与A碰前速度为v1=9 m/s，碰后速度为v2=3 m/s，C与A碰撞过程动量守恒，则有
mCv1=(mA+mC)v2
解得mC=2 kg
(2)墙对物块B不做功，所以W=0
由图乙知，12 s末A和C的速度为v3=-3 m/s，在4s 到12 s内墙对B的冲量为
I=(mA+mC)v"3-(mA+mC)v3
所以I= -36 N·s，方向向左
(3)12 s末B离开墙壁，之后A、B、C及弹簧组成的系统动量和机械能守恒，且当A、C与B速度相等时弹簧弹性势能最大
(mA+mC)v3=(mA+mB+mC)v4
解得Ep=9 J
本题解析：
本题难度：困难
3、选择题 质量相等的两个小球A、B，在光滑水平面上沿同一直线向同一方向运动.A球初动量为7 kg·m/s，B球的初动量为5 kg·m/s.当A追上B球发生碰撞后，A、B两球动量的可能值为
A.pA=6 kg·m/s? pB=6 kg·m/s
B.pA=3 kg·m/s? pB=9 kg·m/s
C.pA=-2 kg·m/s? pB=14 kg·m/s
D.pA=-4 kg·m/s? pB=10 kg·m/s
参考答案：A
本题解析：该类题中发生的物理过程，应同时满足：碰撞前后系统动量守恒，即Δp=0，碰撞前后系统的动能不能增加，即ΔEk≤0.分析A、B、C、D四个选项，可知D不满足动量守恒，故D不正确.A、B、C三个选项均满足动量守恒，但B、C选项中，碰撞后系统的动能均大于碰撞前的系统动能，故B、C不正确，只有A正确
本题难度：简单
4、选择题 如图为中国
队员投掷冰壶的镜头．在某次投掷
中，冰壶运动一段时间后以0.4 m/s的速度与对方的静止
冰壶发生正碰，碰后对方的冰壶以0.3 m/s的速度
向前滑行．若两冰壶质量相等，规定向前运动方向为正方向，则碰后中国队冰壶获得的速度为
[? ]
A．－0.1 m/s
B．－0.7 m/s
C．0.1 m/s
D．0.7 m/s
参考答案：C
本题解析：
本题难度：简单
5、计算题 (选修模块3-5)(15分)
小题1:下列说法正确的有?（?）
A．卢瑟福的α粒子散射实验可以估测原子核的大小
B．氢原子辐射出一个光子后，氢原子的电势能增大，核外电子的运动加速度增大
C．物质波是一种概率波，在微观物理学中不可以用“轨迹”来描述粒子的运动
D．若氢原子从 n =" 6" 能级向 n =" 1" 能级跃迁时辐射出的光不能使某金属发生光电效应，则氢原子从 n =" 6" 能级向 n =" 2" 能级跃迁时辐射出的光能使该金属发生光电效应
小题2:正电子发射计算机断层显象(PET)的基本原理是：将放射性同位素
注入人体，在人体内衰变放出的正电子与人体内的负电子相遇而湮灭，转化为一对γ光子，被探测器探测到，并经计算机处理后产生清晰的图象．根据PET的原理，在人体内衰变的方程式是??；在PET中，的主要用途是作为?．
小题3:如图所示，质量分别为m1和m2的两个小球在光滑水平面上分别以速度v1、v2同向运动，并发生对心碰撞，碰后m2被右侧墙壁原速率弹回，又与m1碰撞，再一次碰撞后两球都静止．求第一次碰后m1球速度的大小.
参考答案：
小题1:AC
小题2:
（2分），示踪原子
小题3:
本题解析：略
本题难度：一般