时间:2019-07-11 03:18:30
1、简答题 某些城市交通部门规定汽车在市区某些街道行驶速度不得超过Vm=30km/h，一辆汽车在该水平路段紧急刹车时车轮抱死，沿直线滑行一段距离后停止，交警测得车轮在地面上滑行和轨迹长sm=10m，从手册中查出该车车轮与地面间的动摩擦因数为μ=0.72，g=10m/s2．
（1）请你判断汽车是否违反规定超速行驶．
（2）目前，有一种汽车制动装置，可保证车轮在制动时不被抱死，使车轮仍有一定的滚动，安装了这种防抱死装置的汽车，在紧急刹车时可获得比车轮抱死更大的制动力，从而使刹车距离大大减小，假设汽车安装防抱死装置后刹车片产生自动阻力恒为F，驾驶员的反应时间为t，汽车的质量为m，汽车刹车前匀速行驶的速度为V，试推出驾驶员发现情况后紧急刹车时的安全距离s的表达式．
参考答案：（1）根据动能定理得，-μmgsm=0-12mV2x
Vx=
本题解析：
本题难度：一般
2、填空题 A、B两带电小球，A固定不动，B的质量为m．在库仑力的作用下，B由静止开始运动．初始时，AB间的距离为d，B的加速度为a．经过一段时间后，B的加速度变为
| a 4 |
参考答案：B球仅在库仑力作用下，由静止开始运动，当间距为d时，B的加速度为a，则合力为F=ma，且F与d的平方成反比；
当B的加速度为a4，此时B球的合力为F′=ma4，则两球间距为2d．
故答案为：2d
本题解析：
本题难度：简单
3、简答题 1964年，酷夏的戈壁滩，一枚中国火箭准备发射升空．但是由于天气炎热，火箭推进剂温度升高，不能将燃料箱注满推进剂，导致射程不够．既然射程不够，应该增加推进剂，很多人都在沿着这条思路苦思冥想．这时一个年轻人站出来提出：“泄出600公斤燃烧剂，也许可以解决问题．”大家都对这个年轻人的想法感到不可思议．后来，年轻人向技术总指挥钱学森反映：箭体的质量直接影响到射程，泄出一些燃料，不就等于减轻了箭体的自身的质量么？这样火箭不就可以飞得更远吗？钱学森认真听取了他的想法后，当即拍板：“我看这个办法行!”不久，大漠中一声巨响，火箭发射试验圆满成功．这个年轻人就是获得2004年国家最高科学技术奖的王永志．
李明同学看完了上述材料后．根据自己的实际水平决定对火箭竖直上升阶段的运动进行一些研究．他用平均推力（常量）代替火箭从开始发射到上升至设计的最大竖真高?度过程中所受推力，并且用平均质量代替火箭在这个过程中的质量．忽略空气阻力作?用．李明用他学过的知识研究发现，泄出部分燃料后火箭上升到设计的竖直最大高度时，可以获得更大的速度．
请你按照李明同学的思路论证出：泄出部分燃料后火箭上升到设计的竖真最大高度时，可以获得更大的速度．
参考答案：设火箭竖直上升阶段的平均推力为.F，平均质量为.m，加速度为a，根据牛顿第二定律有：
a=.F-.mg.m=.F.m-g
由于火箭泄出部分燃料后平均质量.m减小，平均推力是常量.F，所以火箭竖直上升的加速度a增大．
因为火箭上升设计的最大高度h为定值，所以由vt2=2ah可知，加速度a增大，火箭获得的速度vt也将增大．
答：证明如上所示．
本题解析：
本题难度：一般
4、简答题 如图所示，AC、BC为位于竖直平面内的两根光滑细杆，A、B、C三点恰位于同一圆周上，C为该圆周的最低点，a、b为套在细杆上的两个小环，当两环同时从A、B点自静止开始下滑，则 （ ）
A．a环将先到达C点
B．b环将先到达C点
C．a、b环同时到达C点
D．由于两杆的倾角不知道，无法判断两环到达c点的先后
参考答案：小环在杆上做初速度为0的匀加速直线运动，如图，∠ACD=θ，小环在杆上下滑时的加速度a=gcosθ，令圆的半径为R，则根据几何关系有：
AC=2Rcosθ
小环在AC上下滑的加速度a=gcosθ，因为小环做初速度为0的匀加速直线运动，根据位移时间关系有：
AC=12at2
即2Rcosθ=12gcosθt2，
解得：t=
本题解析：
本题难度：一般
5、简答题 质量为4t的汽车，其发动机的额定功率为80kW，它在平直公路上行驶时所受阻力为其车重的0.1倍，该车从静止开始发1.5m/s2的加速度做匀加速运动，g取10m/s2，求：
（1）该汽车在路面上行驶的最大速度是多少？
（2）开始运动后4s末发动机的功率；
（3）这种匀加速运动能维持的最长时间．
参考答案：（1）当汽车的牵引力等于摩擦力时，匀速运动，汽车在路面上行驶的速度最大，v=Pf=800000.1×4000×10m/s=20m/s；
（2）运动后4s末汽车的速度为v=at=1.5×4m/s=6m/s，
牵引力为：F-f=ma，
则：F=f+ma=0.1×40000+4000×1.5N=10000N．，
则发动机的功率P=Fv=10000×6W=60000W；
（3）匀加速度的最大速度为v′=PF=8000010000m/s=8m/s
t=v′a=81.5s=5.3s．
答：（1）汽车在路面上行驶的最大速度是20m/s．
（2）开始运动后4s末发动机的功率为60000W．
（3）这种匀加速运动能维持的最长时间为5.3s．
本题解析：
本题难度：一般