时间:2019-07-03 00:38:11
1、选择题 某兴趣小组的同学研究一辆电动小车的性能．他们让这辆小车在平直的水平轨道
上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，得到了如图所示的v-t图象（除2s～6s时间段内的图线为曲线外，其余时间段的图线均为直线）．已知在2s～8s时间段内小车的功率保持不变，在8s末让小车无动力自由滑行．小车质量为0.5kg，设整个过程中车所受阻力大小不变．则下列判断正确的有（ ）
A．小车在运动过程中所受的阻力大小为lN
B．小车在前2s内的牵引力为0.5N
C．小车在6s～8s的过程中发动机的功率为3.0W
D．小车在2s～6s内牵引力所做的功为12.0J
参考答案：（1）由图象可得，在8s-9.5s内：
a3=△v△t=0-31.5=-2m/s2
小车受到阻力大小：
f=ma3=1N，故A正确；
B、在0-2s内：
a1=△v△t=2-02=1m/s2
由F-f=ma1得，电动机提供的牵引力大小
F=ma1+f=1.5N，故B错误；
C、小车在6s～8s内匀速运动，F=f
故小车功率：
P=Fv=1×3W=3W，故C正确；
D、第2s末小车的功率为P=Fv=1.5×2=3W
2s～6s内功率不变，所以牵引力做的功为：W=Pt=3×4W=12W，故D正确．
故选ACD
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 倾角为37°的光滑斜面上固定一个槽，劲度系数k＝40N/m、原长l0＝0.6m的轻弹簧下端与轻杆相连，开始时杆在槽外的长度l＝0.3m，且杆可在槽内移动，杆与槽间的滑动摩擦力大小f＝12N，杆与槽之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．质量m＝2kg的小车从距弹簧上端L＝0.6m处由静止释放沿斜面向下运动，己知弹簧的弹性势能表达式Ep＝
，式中x为弹簧的形变量．g取10m/s2，sin37°＝0.6，关于小车和杆运动情况，下列说法正确的是(? )
A．小车先做匀加速运动，后做加速度逐渐减小的变加速运动
B．小车先做匀加速运动，然后做加速度逐渐减小的变加速运动，最后做匀速直线运动
C．杆刚要滑动时小车已通过的位移为1.1m
D．杆从开始运动到完全进入槽内所用时间为0.1s
参考答案：BD
本题解析：对小车，刚开始受重力、斜面的支持力作用，故作加速度a＝gsin37°＝6m/s2的匀加速直线运动，通过L的位移后，与弹簧接触，此时的速度为：v1＝
＝
m/s，由于惯性，小车将继续沿斜面向下运动，开始压缩弹簧，在向下压缩弹簧的过程中，随着弹簧形变量的增大，其加速度将逐渐减小，由于mgsin37°＝12N＝f，因此当弹簧的压缩量为：x＝
＝0.3m时，杆恰好开始向槽内滑动，小车此时所受合力又恰好为零，即小车、弹簧、轻杆将整体沿斜面向下匀速运动，故选项A错误；选项B正确；当杆刚要滑动时，小车通过的位移为：s＝L＋x＝0.9m，故选项C错误；从小车开始运动到杆刚要滑动的过程中，根据能量守恒定律有：mgssin37°＝＋
，解得整体匀速运动的速度为：v＝3m/s，从杆开始运动到完全进入槽内的过程中，整体匀速运动的位移为：l＝0.3m，所用的时间为：t＝
＝0.1s，故选项D正确。
本题难度：一般
3、计算题 (18分)Ａ、B两车在同一直线上运动，质量为103Kg的A车在前，以恒功率80KW从静止开始行驶,行驶过程所受阻力为104N,经3s后速度达到稳定.之后在后面的B车以速度vB＝16 m/s与A车同向行驶,当A、B两车相距x＝20 m时，B车开始刹车，做匀减速运动.计算过程 g＝10 m/s2
（１）Ａ车从开始行驶到速度稳定时经过的路程x是多少？
（２）为避免两车相撞，刹车后B车的阻力至少应为车总重的多少倍？
参考答案：（1）20.8m?（2）0.16
本题解析：（1）
?① 3分
F="f" ?②
?③
解得s="20.8m" ④
（２）
如图所示，两物体相撞的第一个条件为：同一时刻位置相同．设此时A的位移为xA，则B的位移为xB＝xA＋x，?⑤
由运动学公式得：
vBt－
at2＝vAt＋20?⑥? 3分
当B车追上A车时，若B的速度等于A的速度，则两车刚好相撞，此时B车的加速度是避免相撞的最小加速度，则
vA＝vB－a t?⑦ 3分
由①②得a＝1.6 m/s2 ?⑧
故为避免两车相撞，设B车受到的阻力至少为车总重的N倍,刚有?
?⑨
本题难度：一般
4、简答题 如图所示为一质点沿直线运动的位移-时间图象（x-t）．根据图象，求：
（1）开始5s内质点运动的总路程和平均速度；
（2）画出与位移-时间图象对应的速度-时间图象（即v-t图象，坐标系已建立，右图所示）．
参考答案：（1）由位移图象可知：
在开始5s内，先由x1=10m到x2=30m，再返回到x3=0，
总路程l=20+30=50m?
开始5s内的位移△x=x3-x1=-10m?
开始5s内的平均速度为.v=△x△t=-105m/s=-2m/s，
方向沿x轴负方向
（2）位移-时间图象的斜率表示该时刻的速度，
所以前两秒速度：v1=△x△t=10m/s
后两秒速度为：v2=-15m/s
v-t图象如图所示：
答：（1）开始5s内质点运动的总路程50m和平均速度为-2m/s，方向为x轴负方向；
（2）速度-时间图象如图所示．
本题解析：
本题难度：一般
5、简答题 测定电子荷质比（电荷q与质量m之比q/m）的实验装置如图所示．真空玻璃管内，阴极K发出的电子，经阳极A与阴极K之间的高电压加速后，形成一束很细的电子流，电子流以平行于平板电容器极板的速度进入两极板C、D间的区域．若两极板C、D间无电压，则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的O点；若在两极板间加上电压U，则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的P点；若再在极板间加一方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，则打到荧光屏上的电子产生的光点又回到O点．现已知极板的长度l=5.00cm，C、D间的距离d=l.50cm，极板区的中点M到荧光屏中点O的距离为L=12.50cm，U=200V，P点到O点的距离y=
参考答案：设电子刚进入平行板电容器极板间区域时的速度为v0，因为速度方向平行于电容器的极板，通过长度为l的极板区域所需的时间：t1=lv0…（1）
当两极板之间加上电压时，设两极板间的场强为E，作用于电子的静电力的大小为qE方向垂直于极板由C指向D，电子的加速度：a=qEm…（2）
而?E=Ud…（3）
因电子在垂直于极板方向的初速度为0，因而在时间t1内垂直于极板方向的位移
?y1=12at21…（4）
电子离开极板区域时，沿垂直于极板方向的末速度：vy=at1…（5）
设电子离开极板区域后，电子到达荧光屏上P点所需时间为t2：
t2=L-l2v0…（6）
在t2时间内，电子作匀速直线运动，在垂直于极板方向的位移：y2=vyt2…（7）
P点离开O点的距离等于电子在垂直于极板方向的总位移y=y1+y2…（8）
由以上各式得电子的荷质比为：qm=v20dUlLy…（9）
加上磁场B后，荧光屏上的光点重新回到O点，表示在电子通过平行板电容器的过程中电子所受电场力与磁场力相等，即?qE=qv0B…（l0）
注意到（3）式，可得电子射入平行板电容器的速度：
? v0=UBd…（11）
代入（9）式得：qm=UB2lLdy…（12）
代入有关数据求得：qm=1.6×1011?C/kg…（13）
答：电子的荷质比为1.6×1011 C/kg．
本题解析：
本题难度：一般