时间:2019-07-03 00:13:47
1、计算题 如图所示，固定于水平桌面上足够长的两平行导轨PO、MN，PQ、MN的电阻不计，间距为d=0.5m。P、M两端接有一只理想电压表，整个装置处于竖直向下的磁感应强度B=0.2T的匀强磁场中。电阻均为r=0.1Ω，质量分别为m1=300g和m2=500g的两金属棒L1、L2平行的搁在光滑导轨上，现固定棒L1，L2。在水平恒力F=0.8N的作用下，由静止开始做加速运动，试求：
（1）当电压表的读数为U=0.2V时，棒L2的加速度多大？
（2）棒L2能达到的最大速度vm。
（3）若在棒L2达到最大速度vm时撤去外力F，并同时释放棒L1，分析此后L1、L2各做什么运动？
（4）若固定棒L1，当棒L2的速度为v，且离开棒L1距离为S的同时，撤去恒力F，为保持棒L2做匀速运动，可以采用将B从原值（B0=0.2T）逐渐减小的方法，则磁感应强度B应怎样随时间变化（写出B与时间t的关系式）？ 
参考答案：（1）1.2m/s2
（2）16m/s
（3）棒L2做加速度减小的减速运动，L1做加速度减小的加速运动，两棒达到共同速度后一起匀速运动
（4）
本题解析：
本题难度：困难
2、计算题 如图所示两根电阻忽略不计的相同金属直角导轨相距为l，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面，且都是足够长，两金属杆ab，cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，回路总电阻为R，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中。现使杆ab受到F=5.5+1.25 t(N)的水平外力作用，从水平导轨的最左端由静止开始向右做匀加速直线运动，杆cd也同时从静止开始沿竖直导轨向下运动．已知：l=2m，mab=1 kg，mad=0.1 kg，R=0.4 Ω，μ=0.5，g取10 m/s2。求：
(1)磁感应强度B的大小；
(2)cd杆下落过程达最大速度时，ab杆的速度大小。
参考答案：解：(1)对ab杆：f1=μmabg=5 N
当t=0时
，得a=0.5 m/s2
所以ab杆由静止开始以a=0.5 m/s2的加速度沿导轨匀加速运动 
F安=BIl
E=Blv 
F安=
根据牛顿第二定律有F-F安-f1=maba
联立以上各式，解得
代入数据，解得B=0.5 T
(2)当cd杆下落过程达到最大速度时，cd杆平衡
mabg=f2=μF"安
F"安=BI"L=
联立以上两式并代入数据，解得v"=0.8m/s
本题解析：
本题难度：困难
3、选择题 某制药厂的污水处理站的管道中安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个面的内侧固定有金属板作为电极，当含有大量正负离子（其重力不计）的污水充满管口从左向右流经该装置时，利用电压表所显示的两个电极间的电压U，就可测出污水流量Q（单位时间内流出的污水体积）．则下列说法正确的是（ ）
A．后表面的电势一定高于前表面的电势，与正负离子数目的多少无关
B．若污水中正负离子数相同，则前后表面的电势差为零
C．流量Q越大，两个电极间的电压U越大
D．污水中离子数越多，两个电极间的电压U越大
参考答案：A、根据左手定则，正离子向后表面偏转，负离子向前表面偏转，知后表面的电势一定高于前表面的电势，与正负离子的数目无关．故A正确．
? B、后表面电势高于前表面，则两表面间形成电势差．故B错误．
? C、最终离子受电场力和洛伦兹力平衡，有：qvB=qUb得，v=UBb．Q=vS=vbc=UbBbc=UcB．知流量越大，两个电极间的电压U越大，与正负离子的数目无关．故C正确，D错误．
故选AC．
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于竖直平面内的Ⅱ形框，水平导体棒MN可沿两侧足够长的光滑导轨下滑而不分离，除R外，装置的其余部分电阻都可忽略不计，将导体棒MN无初速度释放，要使电流稳定后R的热功率变为原来的两倍，在其他条件不变的情况下，可以采用的办法有（ ）
A．导体棒MN质量不变，Ⅱ形框宽度减为原来的
B．电阻R变为原来的一半
C．磁感应强度B变为原来的
倍
D．导体棒MN质量增加为原来的2倍
参考答案：A
本题解析：
本题难度：简单
5、选择题 如图所示，一个边长为l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场；一个边长也为l的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直；虚线框对角线ab与导线框的一条边垂直，ba的延长线平分导线框。在t＝0时，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿ab方向移动，直到整个导线框离开磁场区域。以i表示导线框中感应电流的强度，取逆时针方向为正。下列表示i—t关系的图示中，可能正确的是
A．
B．
C．
D．
参考答案：C
本题解析：
从正方形线框下边开始进入到下边完全进入过程中，线框切割磁感线的有效长度逐渐增大，感应电流也逐渐增大，如图的位置Ⅰ；从正方形线框下边完全进入至下边刚穿出磁场边界，切割磁感线的有效长度不变，感应电流不变，如图的位置Ⅰ→Ⅱ；当正方形线框下边部分离开磁场，上边尚未进入磁场过程中，线框切割磁感线的有效长度逐渐减小，感应电流也逐渐减小，如图的位置Ⅱ→Ⅲ；当正方形线框下边部分继续离开磁场，上边也进入磁场过程中，上下两边线框切割磁感线产生的感应电动势方向相反，感应电流减小得更快，当上下两边在磁场中长度相等，感应电动势为零，如图的位置Ⅲ→Ⅳ；以后的过程与上述过程相反，故正确的选项为C。
本题难度：一般